（整理版）3.7弧长及扇形的面积同步练习.pdf

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一、填空题:
9cm的圆中,长为12cm的一条弧所对的圆心角的度数为______;60°的圆心角所对的弦
的长为________.
,先按中心线计算其“展直长度〞,
道的展直长度为_______.(:mm,精确到1mm).
F
'
R120ECA
180
100CB
AABC'
(1)(2)(3)
(如图2所示),在△ABC中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A为圆心,AB为
半径作,B以ECBC为直径作半圆,那么商标图案面积等于BFC________cm2.
20cm,半径为5cm,那么其面积为_____.
3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=,将△ABC3绕点B旋转至△A′BC′的位置,
且使点A,B,C′三点在同一直线上,那么点A经过的最短路线长是______cm.
4,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6cm,C、D分别是A的三等分点B,那么阴影局部的面
积是________.
C
AA滑
轮
CO
D
FG
DE
重
OBAA1A2A3B物
(4)(5)(6)
二、选择题:
3米,静止时踩板离地面,一小朋友荡该秋千时,秋千最高处踩板离地面2米(左,右对称),
那么该秋千所荡过的圆弧长为()
43

32
5的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿
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ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB、路线爬行,乙虫沿ACB路线爬行,那么以下结论正
确的选项是()
;
6所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方
向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取,结果精确到1°)()
°°°°
cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是()
°°°°
7,在平面直角坐标系中,⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为
(0,23),OC与⊙D相交于点C,∠OCA=30°,那么图中阴影局部的面积为()
B.23C.;42323
C
y
B
DO
DC
OAxAB
(7)(8)
8,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D,那么图中阴影局部的
面积为()


24
三、解答题:
13.,一条弧长为cm,23它所对的圆心角为120°,求这条弧所对的弦长.
,线段AD、BC所在的直线相交于点O,与AB是以点CDO为圆心、半
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径分别为10cm,20cm的圆弧,且∠AOB=150°,这把绸扇的绸布局部ADCB的面积是多
少?(不考虑绸布的折皱,结果用含的式子表示)
DC
AB
O
15.()如图,⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线
20
AC切⊙O于点C,的长为BCcm,求线段AB的长(精确到).
9
A
B
C
O
,某工厂想测量管道横截面的面积,工人师傅使钢尺与管
道内圆相切并与外圆交于A、B两点,测量结果为AB=30cm,求管道阴影局部的面积.
AB
,如下图,现找出其中一种,测得
∠C=90°,AC=BC=4,今要从这种三角形中剪出一种扇形,做成形状不同的玩具,使扇形的
边缘半径恰好都在△ABC的边上,且扇形的弧与△ABC的其他边相切,请设计出所有可能
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符合题意的方案示意图,并直接写出扇形的半径.
A
CB
,正△ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;
将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋转
120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4,……
设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3…),答复以下问题:
(1)按要求填表:
n1234
ln
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形D的弧长能绕地球赤道一n
周?(设地球赤道半径为6400km).
D4
P3
CD1
D3
B
AP1P4
P2D2
答案:
15
°3cm3.622
63
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120
,那么cm,过圆心作弦的垂线R22,R3,那么可求弦长为3
180
9cm.
150500150125
,S扇形DOC=202,S扇形AOB=102,故绸布局部的面
36033603
积为S扇形DOC-S扇形AOB=125.
n20
,,得n=50,8即∠AOC=50°.又AC切⊙O于点C,故∠ACO=90°,从
1809
OC8
而OA=,故AB=AO-OB=-8≈.
cos500cos500
,圆心为O,连接OC,那么OC⊥AB,故AC=BC=15,连接OA,那么OA2-
22222222
OC=AC=15=225,故S阴影=AOCO(AOCO)225cm.
.
AA
AA
O
CBCOB
CBCB
r=22r=4r=42-4r=2
2468
18.(1)依次填.,,,
3333
22
(2)根据表可发现:,l考虑nn26400,得10n≥×1000009,
n33
∴×109.
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