市江都区第二学期期末考试八年级数学试卷.pdf

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市江都区-第二学期期末考试八年级数学试卷
〔考试时间:120分钟总分值:150分〕
一、精心选一选,你一定很棒!〔本大题共8题,每题3分,共24分〕
>b,那么以下各式中不正确的选项是
aab
-3>b-3B.-3a<-3bC.1D.
b22
x21
,那么x的值为
x1
.±1C.-
k1
的图象在每个象限内y随x的增大而增大,那么k的值可为
x
A.-.-
不正确的选项是
,两直线平行;
=0,那么x=0;.
,5,7,9的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是
3215
.
4326
、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9
小时,水流速度为4千米/时,假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时,那么可列方程
48484848
A.9B.9
x4x44x4x
489696
C.9D.9
(x4)(x4)x4x4
2x13(x1)
的解集是x<2,那么m的取值范围是
xmNFE
=><≥2A
B
,P是线段AB的黄金分割点〔PB>PA〕,四边形ABCD、四边形P
PBEF都是正方形,且面积分别为S1、S2,四边形APMD、四边形APFN都
是矩形,且面积分别为S3、S4,以下说法正确的选项是
DMC
515151
s s
22123324421
二、认真填一填,你一定能行!〔本大题共10题,每题3分〕
5
经过点〔-5,k〕那么k=▲.
x
5
〔x1,y1〕,B〔x2,y2〕是反比例函数y=图象上的点,且x1<0<x2,那么
x
y1,y2的大小关系正确的选项是▲.〔用“<〞号表示〕
xy3x
,那么=▲.
y4y
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xm
3有增根,那么m的值为▲.
x5x5
13.“有两个角对应相等的两个三角形相似〞的条件是▲.
x-m>4
的解集是—1<x<1,那么m+n=▲.
n-2x>0
+1、a+2、2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整
式分别作为分子和分母,那么能组成分式的概率是 ▲.
,点A为x轴上一点,坐标为〔4,0〕,点B、点C为y轴上两点,点B的坐标为〔0,6〕,连
1
接AB,过点C作x轴的平行线CD交AB于D,假设SS,那么点D的坐标为
BCD3四边形COAD
▲.
,直线y=kx+b经过点A〔-1,-2〕和点B〔-2,0〕,直线y=2x过点A,那么
不等式2x<kx+b<0的解集为▲.
,在△ABC中,ABAC2,BAC20.PAQ100,设BPx,CQy,那么y与x之
间的函数关系式为▲.
〔第16题〕(第17题〕(第18题〕
三、耐心解一解,你笃定出色!〔此题96分〕
3x15
19.〔8分〕解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上.
2x53x3
631
20.〔8分〕解分式方程:.
(x1)(x1)x1x1
x2y22xyy2
21.〔8分〕先化简:(x),当y=-1时,再从-2<x<3的范围内选取一个适宜的
x2xyx
整数x代入求值.
22.〔8分〕如图,请在以下三个关系中,选出两个恰当的关系作
为条件,填在条件的横线上,推出四边形ABCD是平行
四边形,并予以证明。
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关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C。
:在四边形ABCD中,,.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
23.〔10分〕如图,身高的小明从距路灯的底部〔点O〕20米的点A沿AO方向行走14米到点C处,小明
在A处,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处。
〔1〕灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处,头顶D在路灯投影下形成的影子N的位
置。
〔2〕假设路灯〔点P〕距地面8米,小明从A到C时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了
多少米?DB
OCAM
24.〔10分〕为了度过一个难忘而有意义的儿童节,某班级组织学生捐资购置了1440块甲种糖果和1230
块乙种糖果,搭配并包装成A、B两种糖果礼包共20个〔糖果可以有剩余〕,在六一节那天送给江都福
利院的小宝宝们,搭配A种糖果包需要甲种糖果80块,乙种糖果50块;搭配B种糖果包需要甲种糖果
40块,乙种糖果90块.
〔1〕符合题意的包装方案有几种?请你帮助设计出来;
〔2〕假设包装一个A种糖果礼包的费用是10元,包装一个B种糖果礼包的费用是8元,试说明(1)中哪
种方案的包装费用最低,最低费用是多少元?
25.〔10分〕如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针固定,转动转盘后
任其自由停止,这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数〔假设指针恰好
指在等分线上,当做指向右边的扇形〕.
假设转动一次转盘,将所得的数作为k,那么使反比
k
例函数y的图象在第一、三象限的概率是多少?
x
假设小静和小宇进行游戏,每人各转动两次转盘,假设
两次所得数的积为正数,那么小静赢,假设两次所得数的积为
负数,?请说明理由.
〔借助画树状图或列表的方法〕
26.〔10分〕有些分式可以拆分成几个分式的和、差,观察后答复以下问题。
111111111
〔1〕观察1,,……可知;
12223233434n(n1)
315117112n1
〔2〕观察1,,……可知;
12223233434n(n1)
12n311
〔3〕利用上述规律解分式方程.
n(n1)(n1)(n2)(n2)(n3)3n
m
27.〔此题总分值12分〕如图,直线y=kx+b与双曲线y=交于点A〔-1,-5〕、D〔5,1〕,
x
并分别与x轴、y轴交于点C、B.
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(1)求出k、b、m的值;y
m
(2)根据图像直接写出不等式kx+b<的解集
x
为;
D
(3)假设点E在x轴的正半轴上,是否存在以点o
E、C、B构成的三角形与△OAB相似?假设存在,Cx
请求出E的坐标;假设不存在,请说明理由.
BB
A
28.〔此题总分值12分〕在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为〔-8,0〕,直线BC经
过点B〔-8,6〕,C〔0,6〕,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度〔0<α≤180°〕得到四边
形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.
BP
〔1〕四边形OABC的形状是,当90时,的值是;
BQ
〔2〕①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长;
②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长.
〔3〕小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段相等;同时存在着
1
特殊情况BPBQ,求出此时P点的坐标。
2
八年级期末数学参考答案
一、选择题〔本大题共8小题,每题3分,共24分〕
题号12345678
答案CDCBAADB
二、填空题〔本大题共10小题,每题3分,共30分〕
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7
9、k=-110、y1<y211、12、-5
4
2
13、两个三角形有两个角对应相等14、-315、
3
4
16、〔2,3〕17、-2<x<-118、y
x
三、解答题〔本大题共10小题,共96分.〕
19、解:解不等式①,得x<2………2分
解不等式②,得x≥-4………4分
∴不等式组的解集为-4≤x<2………6分
-42
………8分
20、解:方程两边同乘(x+1)〔x-1〕,得6-3(x+1)=x-1……2分
解这个方程得x=1……4分
经检验:当x=1时,(x+1)〔x-1〕=0
∴x=1是增根,应舍去……6分
∴原方程无解……8分
(xy)(xy)x22xyy2
21、解:原式()……2分
x(xy)xx
(xy)(xy)x
……………3分
x(xy)(xy)2
1
……………5分
xy
当x=2,y=-1时,原式=1……8分
22、解::在四边形ABCD中,①AD∥BC,③∠A=∠C.……2分
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°……4分
又∵∠A=∠C∴∠C+∠B=180°……6分
∴AB∥CD又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形.……8分
23、(1)如图…………4分
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P
DE
OCNAM
〔2〕设在A处时影长AM为x米,在C处时影长CN为y米

由解得x=5…………6分
x208

由解得y=…………8分
y68
∴
∴变短了,…………10分
24、(1)解:包装成A糖果礼包X个,B〔20-x〕个
80x40(20x)1440

50x90(20x)1230
…………………………………〔3分〕
57
x16…………………………………〔4分〕
4
x15或x16
20x5或20x4 ………………………………〔5分〕
答:有两种包装方案(略)…………………………………………〔6分〕
(2)设包装费用为W元
W=10x+8(20-x)
=2x+160 ………………………………………〔8分〕
k=2>0w随X增大而增大
当X=15时,W最小=190…………………………………………〔10分〕
k2
25、解:〔1〕反比例函数y的图象在第一、三象限的概率是………4分
x3
〔2〕
………………………………………………………7分
54
P(积为正数)=9,P〔积为负数〕=9…………………………9
积为正数的概率不等于积为负数的概率
∴这个游戏不公平………………………………………………10分
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11
26、〔1〕……3分
nn1
11
〔2〕……6分
nn1
1111111
〔3〕……9分
nn1n1n2n2n33n
111

nn33n
6
解得n……11分
5
6
经检验n是原方程的解……12分
5
27、解:〔1〕把点A〔-1,-5〕、D〔5,1〕代入y=kx+b得
-k+b=-5解得k=1
5k+b=1b=-4………2分
m
把点D〔5,1〕代入y=得m=5………3分
x
〔2〕x<-1或0<x<5………6分
〔3〕存在,E〔6,0〕或E〔20,0〕理由略………12分
4
28、解:〔1〕矩形………2分,………4分;
7
〔2〕过程略①PQ=………6分
25
②PQ………8分
4
〔3〕OP ………10分
7
(,6)………12分
4
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