市邗江区七年级下学期期末考试数学试.pdf

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省市邗江区-七年级下学期期末考试数学试题苏科版
第一卷〔选择题共24分〕
一、选择题〔本大题共8题,每题3分,共24分。每题的四个选项中,只有一个选项是符
合要求的。〕
1、以下运算中,正确的选项是〔▲〕
A、m4m4m8B、m5m52m25C、m3m3m9D、y6y62y12
2、ab,c是有理数,以下各式中正确的选项是〔▲〕
ab
A、ac2bc2B、cacbC、a3cb3cD、
cc
3、假设x24y2(x2y)2A(x2y)2B,那么A,B各等于(▲)
A、4xy,4xyB、4xy,4xyC、4xy,4xyD、4xy,4xy
3xy13a
4、假设方程组的解满足xy=0,那么a的取值是〔▲〕
x3y1a
A、a=-1B、a=1C、a=0D、a不能确定
5、假设一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1,那么与之对应的3个外角的度数之比
为(▲)
A、4:3:2B、3:1:5C、3:2:4D、2:3:4
6、▲〕
①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角
A.、①②B、②③C、①③D、③④
8、如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺
丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整,假设调整木条的夹角时不破
坏此木框,那么任两螺丝的距离的最大值是(▲)
A、5B、6C、7D、10
第二卷〔非选择题共126分〕
〔本大题共10题,每题3分,共30分。把答案填在答题卡相应的横线上〕
9、水是生命之源,水是由氢原予和氧原子组成的,其中氢原子的直径为,把这个数值用科
学记数法表示为▲m
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10、“同位角相等〞▲______。
11、等腰三角形的两边长分别为5和11,那么它的周长为▲
1
12、假设am8,an,那么a2m3n▲。
2
13、如果xy2,xy3,那么x2yxy2▲.
1
14、当s=t+时,代数式s2-2st+t2的值为▲.
2
15、方程x2y7的正整数解分别为▲。
第16题图第18题图
x95x1
17、不等式组的解集是x>2,那么m的取值范围是▲.
xm1
18、在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如下图,那么图中阴影
局部的面积是▲cm2。
三、解答题:〔本大题共10题,共96分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕
19、〔此题总分值8分,每题4分〕计算或化简:
1
〔1〕(2009)0()1(2)3;〔2〕2x3y2y3x3xy
2
20、〔此题总分值8分,每题4分〕因式分解:
4422
〔1〕2a(ab)b(ba)〔2〕ab+8ab16
x3
+3x+1①
21、〔此题总分值8分〕解不等式组:

13x1<8x②
解。
22、〔此题总分值8分〕如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,()
∴∠ADC=∠EGC=90°,〔〕
∴AD∥EG,()
∴∠1=∠2,()
=∠3,()
又∵∠E=∠1〔〕,
∴∠2=∠3()
第24题图
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∴AD平分∠BAC.()
axby2x2
23、〔此题总分值10分〕解方程组时,一同学把c看错而得到,而
cx7y8y2
x3
正确的解是,求a、b、c的值。
y2
24、〔此题总分值10分〕食品平安是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人
体有害,
A、B两种饮料均需参加同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添
加剂3克,270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了
多少瓶?
25、〔此题总分值10分〕问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式
的因式分解带来的方便,,会使你大开眼界并获得成功的
:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=-52②
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用(填乘法公式的名称)
(2)用简便方法计算:9×11×101
2
问题2:对于形如x22xaa2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成xa
x22xa3a2,,我们可以在二次三项式x22xa3a2中先
加上一项a2,使它与x22xa的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于
是有:
x22xa3a2x22axa2a23a2
xa24a2
xa22a2
x3axa
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法
称为“配方法〞.利用“配方法〞分解因式:a26a8
26、〔此题总分值10分〕为了防控甲型H7N9流感,某校积极进行校园环境消毒,购置了
甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
〔1〕如果购置这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶?
〔2〕该校准备再次购置这两种消毒液〔不包括已购置的100瓶〕,使乙种瓶数是甲种瓶数
的2倍,且这次所需费用不多于1200元〔不包括之前的780元〕,求甲种消毒液最多能再
购置多少瓶?
27、〔此题总分值12分〕为了保护环境,、B
两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消消耗如右表:经预算,该企业购
置设备的资金不高于105万元.
A型B型
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价格〔万元/台〕1210
处理污水量〔吨/月〕240200
年消消耗〔万元/台〕11
〔1〕请你设计该企业有几种购置方案;
〔2〕假设企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购置方案;
〔3〕在第〔2〕问的条件下,假设每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨
10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比拟,10年节约资金多
少万元?〔注:企业处理污水的费用包括购置设备的资金和消消耗〕
28、〔此题总分值12分〕认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成
所提出的问题.
探究1:如图1,在ABC中,O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点,分析
1
发现BOC90A,理由如下:∵BO和CO分别是ABC,ACB的角平分
2
线
11
1ABC,2ACB
22
111
12(ABCACB)(180A)90A
222
11
BOC180(12)180(90A)90A
22
(1)探究2:如图2中,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析
BOC与A有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3:如图3中,O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点,那么
BOC与A有怎样的关系?〔直接写出结论〕
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,那么
∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?〔直接写出结论〕
〔4〕运用:如图5,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、
DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,假设∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,那么
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∠CPD=_____度.
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邗江区七年级期末测试卷参考答案
一、选择题〔本大题共8题,每题3分,共24分。每题的四个选项中,只有一个选项是符
合要求的。〕
〔本大题共10题,每题3分,共30分。把答案填在答题卡相应的横线上〕
9、11010;10、相等的角是同位角;11、27;12、512
1x1x3x5
13、6;14、;15、,,;
4y3y2y1
16、360°;17、m1;18、44cm2。
三、解答题:
21、解:不等式①去分母,得x﹣3+6≥2x+2,移项,合并得x≤1。······〔2分〕
不等式②去括号,得1﹣3x+3<8﹣x,移项,合并得x>﹣2。········〔4分〕
不等式组的解集在数轴上表示为:。
············〔7分〕
∴不等式组的解集为:﹣2<x≤1。···················〔6分〕
∴它的整数解为-1,0,1。·····················〔8分〕
22、∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,〔〕
∴∠ADC=∠EGC=90°,〔 垂直的定义 〕················〔1分〕
∴AD∥EG,〔 同位角相等,两直线平行 〕··············〔2分〕
∴∠1=∠2,〔 两直线平行,内错角相等 〕··············〔3分〕
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∠E=∠3,〔两直线平行,同位角相等〕·················〔5分〕
又∵∠E=∠1〔〕························〔6分〕
∴ ∠2 = ∠3 〔等量代换〕····················〔7分〕
∴AD平分∠BAC〔 角平分线定义 〕·················〔8分〕
24、解设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得:·········〔1
分〕
xy100
··························〔7分〕
2x3y270
x30
解得:.··························〔9分〕
y70
答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶.···············〔10
分〕
25、解:〔1〕故例题求解过程中,第②步变形是利用平方差公式;·······〔2分
〕
〔2〕9×11×101
=〔10﹣1〕×〔10+1〕×〔100+1〕·····················〔3
分〕
=〔100﹣1〕×〔100+1〕························〔4分
〕
=10000﹣1······························〔5分〕
=9999································〔6分〕
〔2〕a2﹣6a+8
=a2﹣6a+9﹣1···························〔8分〕
=〔a﹣3〕2﹣1
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=〔a﹣2〕〔a﹣4〕.·························〔10
分〕
26、解〔1〕设甲种消毒液购置x瓶,乙种消毒液购置y瓶.∙∙∙∙∙∙∙∙∙〔1分〕
xy100,
依题意,得∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙〔3分〕
6x9y780.
x40,
解得:∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙〔4分〕
y60.
答:甲种消毒液购置40瓶,乙种消毒液购置60瓶.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(5分)
〔2〕设再次购置甲种消毒液y瓶,刚购置乙种消毒液2y瓶.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(6分)
依题意,得6y92y≤1200.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(8分)
解得:y≤50.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙(9分)
答:甲种消毒液最多再购置50瓶······················(10
分)
〔2〕240x+200〔10﹣x〕≥2040,·······················(6
分)
解得x≥1,
所以x为1或2.·····························(7分)
当x=1时,购置资金为:12×1+10×9=102〔万元〕;
当x=2时,购置资金为12×2+10×8=104〔万元〕,
所以为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.···············(8分)
〔3〕10年企业自己处理污水的总资金为:
102+1×10+9×10=202〔万元〕,·······················(9
分)
假设将污水排到污水厂处理:
2040×12×10×10=2448000〔元〕=〔万元〕.···············(10
分)
节约资金:﹣202=〔万元〕.····················(12
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分)
1
28、解:(1)探究2结论:∠BOC=A………2分
2
理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线
11
1ABC,2ACD····················(3分)
22
又ACD是ABC的一个外角
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