市高一上学期期中七校联考数学试题.pdf

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省市-高一上学期期中七校联考数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每题4分,,只有一项
为哪项符合题目要求的)
={1,3,5,7,9},A={1,5,7},那么CUA=(
▲)
A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,9}D.{3,5,9}
(
▲)
2x
====log3x
>1,那么a的取值范围为
(▲)
><a<<>2
(x)[上的奇函数6,6],假设f(3)那么以下各式中一定成立的是f(2),
(▲)
(-2)<f(-3)(0)>f(1)(1)>f(3)(-3)<f(5)
(x)x32x1在以下哪个区间内一定有零点(
▲)
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
y=x相同的是(▲)
x2
.C.(Dx.)2y3x3yx2y
x
=f(x)的图象如右图所示,那么函数y=f(|x|)的图象为(
yy
yyy
1111
222
2O2x2O12xO2xO2xO12x
111
ABCD▲)
,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为a,经过t天后体
kt4
积与天数t的关系式为:Vae,假设新丸经过50天后,体积变为a;假设一
9
8
个新丸体积变为a,那么需经过的天数为
27
〔▲〕

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1
f(x)(x2009)(x2010),那么有(▲〕
2011
;,且分别在(-∞,)、(,+∞)内;
(-∞,-),(,+∞)(,)内
x
(x)(xR)时,给出了下面几个结论:
1|x|
①函数f(x)的值域为(1,1);②假设f(x1)=f(x2),那么恒有x1=x2;③f(x)在(-∞,0)
上是减函数;
x
④假设规定f(x)f(x),f(x)f[f(x)],那么f(x)对任意nN*恒
1n1nn1n|x|
成立,
上述结论中所有正确的结论是〔
▲〕
A.②③B.②④C.①③D.①②④
二、填空题:〔本大题共6小题,每题4分,共24分.〕
1
20
:=()▲2()4lg2)52lg2
3
log2(3x2)的定义域是▲〔结果写成集合或区间形式〕
f(x)的图象过(2,2),那么____f(27▲)_______
51
14.,函数af(x)=,假设正实数logx,满足mnf(m),那么f(n)、mn
2a
的大小关系是 ▲
x4(x4)
(x),那么f(▲1).
f(x3)(x4)
=x24x3k有4个不相等的实数根,那么实数k的取值范围是
▲.
三、解答题:本大题共5大题,共56分,解容许在相应的答题框内写出文字说明、证明过
程或演算步骤。
17.〔本大题10分〕全集UR,Ax|x,3Bx|x28x70,
Cx|xa1
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〔1〕求AB;A〔2B〕假设C,求实数AA的取值范围。a
18.〔本大题12分〕函数f(x)lg(x1),g(x)lg(1x)
〔1〕求函数f(x)g(x)的定义域;
〔2〕判断函数f(x)g(x)的奇偶性,并说明理由;
〔3〕判断函数f(x)g(x)在定义域上的单调性,并证明你的结论。
19.(本大题12分)集合M是满足下面性质的函数fx的全体:
在定义域内,方程fx1fxf1有实数解。
1
〔1〕函数fx是否属于集合M?说明理由;
x
t
〔2〕设函数fxlgM,求t的取值范围;
x21
20.〔本大题10分〕定义在R上的函数,对任意x1,x2R,都有
xx1
f(12)[f(x)f(x)],
2212
那么称函数f(x)(x)ax2x(aR,a0).
〔1〕求证:当a0时,函数f(x)是凸函数;
〔2〕对任意x0,1,f(x)1恒成立,求实数a的取值范围
21.〔本大题12分〕函数f(x)(2xa)2(2xa)2,[-x1,1].
⑴求f(x)的最小值〔用a表示〕;
⑵关于x的方程f(x)2a2有解,求实数a的取值范围.
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省市-高一上学期期中七校联考
数学学科参考答案
x1x1
(3),x,(令1,,1)f(x)g(x)lgu(x)
1x1x
x11x212(x1x2)
设,1x1x21u(x1)u(x2)0
1x11x2(1x1)(1x2)
u(x1)u(x2),所以f(x)g(x)在定义域上是增函数.……………12分
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11
:〔1〕在定义域内,那么1x2x10,
x1x
1
∵方程x2x10无实数解,∴fxM。.----------6分
x
tttt
〔2〕fxlgMlglglgt2x22tx2t10有实数
x21x121x212
解,
1
时t2,x;t时2,由,0得
2
2。
t6t40t35,22,35
∴。.----------12分
t35,35
xx1xxxx1
20.〔1〕证明:f(12)[f(x)f(x)]a(12)212(ax2xax2x)
22122221122
xxxx1
a(12)2,又a0,故f(12)[f(x)f(x)],
22212
所以当a0时,函数f(x)是凸
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