市高一数学上学期期末考试试题试题（扫.pdf

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省市-高一数学上学期期末考试试题试题〔扫描版〕
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-上学期期末考试
高一数学答案
一、选择题:
1---5ADDAD6---10ACBDB11B,12C
二、填空题:
2921
13.d(a1)f(b2)
223
三、解答题:
17、解:由题意知:AB时,可分两种情况:
〔1〕A时,16m28m0
1
此时,0m
2
〔2〕A时,方程x24mx2m0的根为非负数
16m28m0
1
∴4m∴0m0或m
2
2m0
∴AB时,m0
综上所述:AB时,m(,0)
18、解:〔1〕有题意知;f(2)0,f(1)2
∴loga(b2)0,loga(1b)2
∴a2,b∴3f(x)log2(x3),x(3,)
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〔2〕g(x)()2x()x1,x[0,)
33
2
设t()x,那么t(0,1∴]g(x)t2t1
3
15
∴t时,g(x)有最小值,t1时,g(x)有最大值1
24
5
∴g(x)的值域为[,1]
4
19、解:设直线l与l1的交点为A(x0,y0),由条件得直线l与l1的交点为
B(2x0,4y0),并且满足
4x0y0304x0y030
,即
3(2x0)5(4y0)503x05y0310
x02
解得:∴直线的方程为l3xy10
y05
20、解:(1)连接AC,那么F是AC的中点,E为PC的中点,故在中C,PAEF//PA
又∵PA平面PAD,EF平面PAD
∴EF//平面PAD
(2)∵平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD
又∵CDAD∴CD平面PAD
2
∴CDPA又PA=PD=AD
2
∴PAD是等腰直角三角形,且即APPADPD90O
又∵CD∴PAPD平面DPCD
又∵PA平面PAB∴平面PAB平面PCD
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21、解:〔1〕∵f(2),∴2,∴m1
22m2
1
∴f(x)x
x
在(0,)内任取x1,x2且x1x2,那么
11
f(x1)f(x2)(x1)(x2)
x1x2
(xx)(1xx)
=1212
x1x2
∵x1x2∴x1x2<0
∵x10,∴x20x1x201x1x20
∴f(x1)f(x2),所以f(x)在其定义域上是增函数
3x210x2
〔2〕由题意知:∴9x10x0
3x219x1x2
∴x(2,)
22、解:〔1〕解法一:圆C:x2(y1)25的圆心为C(0,1),半径为5。
mm1
∴圆心C到直线l:mxy1m0的距离d5
m212m2
∴直线l与圆C相交,即直线l与圆C总有两个不同交点;
方法二:∵直线l:mxy1m0过定点P(1,1),而点P(1,1)在圆C:x2(y1)25
内∴直线l与圆C相交,即直线l与圆C总有两个不同交点;
〔2〕当M与P不重合时,连结CM、CP,那么CMM,P
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222
∴CMMPCP
设M(x,y)(x1),那么x2(y1)2(x1)2(y1)21,
化简得:x2y2x2y10(x1)
当M与P重合时,x1,y也满足上式。1
y
故弦AB中点的轨迹方程是x2y2x2y10。
l
B
C
P(1,1)
M
Ox
A
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