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市高一期末数学试卷2.pdf

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市高一期末数学试卷2.pdf

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(整理版)市高一(下)期末数学试卷2
-省市高一〔下〕期末数学试卷
一、选择题〔共10330分〕小题,每题分,总分值
1.〔3a,b∈分〕假设
2222
,,,那么abab|a|babab
2222
a,那么a|b|ab
考点
:
专题综合题.
:
分析对于A、B、C,列举反例,对于D,利用不等式的性质可得结论.
:
解答解:对于A,a=﹣2,b=﹣1,结论不成立;
:对于B,a=2,b=-3,结论不成立;
对于C,a=1,b=﹣1,结论不成立;
对于D,∵a>|b|≥0,∴a2>b2,结论成立;
应选D.
点评
:

2.〔3分〕以下的事件:①在标准的大气压下,水加热到90℃时沸腾;②在常温下,铁熔
化;③掷一枚均匀的硬币,出现正面;④〔

A1个B2个C3个D4个
....
考点随机事件.
:
专题概率与统计.
:
分析根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义,结合相关的数学物理知识对4个选
:项依次加以判断,即可得到只有④的事件是不可能事件,由此得到此题答案.
解答解:对于①,在标准大气压下,水加热到100℃时才会沸腾
:故事件“在标准大气压下,水加热到90℃时会沸腾〞是不可能事件;
对于②,在常温下,铁不会熔化,故是不可能事件;
对于③,抛掷一枚硬币,可能出现正面也可能出现反面
故事件“抛掷一枚硬币,出现正面〞是随机事件;
对于④,任取一个实数,它的绝对值不小于零,
故事件“实数的绝对值不小于零〞是必然事件
由以上的分析可得只有④的事件是不可能事件
应选A.
点评此题给出3个事件,要求我们找出其中的不可能事件,考查了随机事件的概念,属
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::必然事件、不可能事件和随机事件的定义,在理解这
些定义根底上那么不难得到所求答案.

3.〔3分〕如图的程序运行后输出的结果是〔 〕
A32B64C128D256
....
考点伪代码.
:
专题图表型.
:
分析经过观察为直到型循环结构,按照循环结构进行执行,当不满足执行条件时跳出循
:环,输出结果即可.
解答解:经过分析,此题为直到型循环结构,执行如下:
:S=1i=1
S=2i=2
S=4i=3
S=8i=4
S=16i=5
S=32i=6
S=64i=7
当i=7S=,满足循环条件,跳出,输出
应选B.
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点评此题考查直到型循环结构,考查对程序知识的综合运用,属于根底题.
:

4.〔3222分〕从装有个红球和个黑球的口袋中任取个球,那么互斥但不对立的事件是
〔 〕
A至少一个黑球与至少一个红球B至少一个黑球与都是黑球
..
C至少一个黑球与都是红球D恰有一个黑球与恰有两个黑球
..
考点互斥事件与对立事件.
:
专题概率与统计.
:
分析依据互斥事件与对立事件的定义,以及它们的关系,左小虎判断.
:
解答解:从装有2223个红球和个黑球的口袋中任取个球,包括种情况:①恰有一个
:黑球,②恰有两个黑球,③没有黑球.
故恰有一个黑球与恰有两个黑球不可能同时发生,它们是互斥事件,再由这两件事
的和不是必然事件,故他们是互斥但不对立的事件,
应选D.
点评此题主要考查互斥事件与对立事件的定义,以及它们的关系,属于根底题.
:

5.〔3a=分〕+,b=2+,c=5,那么a,b,c的大小关系为〔 〕
Aa>b>cBc>a>bCc>b>aDb>c>a
....
考点不等关系与不等式.
:
专题不等式的解法及应用.
:
分析利用平方作差法及其幂函数的单调性即可得出.
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:
解答解:∵b2﹣c2=8+5+==>0,b>0,c>0,∴b>
:c;
∵=,a>0,b>0,∴a>b
.
∴a>b>c.
应选A.
点评熟练掌握平方作差法及其幂函数的单调性是解题的关键.
:

6.〔313300分〕为了解我国岁男孩的平均身高,从北方抽取了个男孩,平均身高;从
南方抽取了20013个男孩,〔 〕
ABCD
....
考点用样本的数字特征估计总体的数字特征.
:
专题计算题.
:
分析首先做出北方300200个孩子的身高,再做出南方个孩子的总身高,两个数字相加
:,用500500,
解答解:∵从北方抽取了300个男孩,平均身高;
:从南方抽取了200个男孩,平均身高为.
∴这50013岁男孩的平均身高是
∴由此可推断我国13岁男孩的平均身高为.
应选B.
点评加权平均数是初中和高中的交叉的知识点,是初过的,但高****的期望和它关系非常
:密切,这种题目做起来容易犯误,

7.〔3•县模拟〕如图示,边长为2分〕〔的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在
正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,那么阴影区域的面积为〔

ABCD无法计算
....
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考点几何概型.
:
专题计算题.
:
分析此题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验,计算不规那么图形的面积
:,关键是要根据几何概型的计算公式,列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影局部
面积及正方形面积之间的关系.
解答解:正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率,
:
P==,
又∵S正方形=4,
∴S阴影=,
应选B.
点评利用几何概型的意义进行模拟试验,估算不规那么图形面积的大小,关键是要根据
:几何概型的计算公式,探究不规那么图形面积与的规那么图形的面积之间的关系,
及它们与模拟试验产生的概率〔或频数〕之间的关系,并由此列出方程,解方程即
可得到答案.

8.〔3•模拟〕如图是根据某校10cm〕画出的茎叶图,分〕〔位高一同学的身高〔单位:
其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生
身高的个位数字,从图中可以得到这10位同学身高的中位数是〔 〕
A161cmB162cmC163cmD164cm
....
考点众数、中位数、平均数;茎叶图.
:
专题图表型.
:
分析由茎叶图可知10位学生身高数据,将它们一一从小到大排列,即可求出中位数.
:
解答解:由茎叶图可知10位学生身高数据:
:155,155,157,158,161,163,163,165,171,172.
中间两个数的平均数是162.

应选B.
,
:必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

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9.〔3yx分〕根据下表所示的统计资料,求出了关于的线性回归方程为=+,
那么统计表中t的值为〔 〕
x23456
yt

....
考点线性回归方程.
:
专题应用题.
:
分析计算样本中心点,根据线性回归方程恒过样本中心点,即可得到结论.
:
解答
解:由题意,==4,==+,
:
∵y关于x的线性回归方程为=+,
∴+=×4+,
∴t=.
应选A.
点评此题考查线性回归方程的运用,解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点.
:

10.〔3s分〕阅读程序框图,那么输出的变量的值是〔 〕
A400B589C610D379
....
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考点程序框图;数列的求和.
:
专题计算题.
:
分析
由题意,,利用裂项法,可求数列的
:
和.
解答
解:由题意,
:
=
=
应选B.
点评此题考查循环结构,考查裂项法求数列的和,确定程序功能是关键.
:

二、填空题〔共5420分〕分,共小题,每题
11.〔4•〕某工厂生产A、B、C2:3:分〕〔三种不同型号的产品,产品数量之比依次为
5,现用分层抽样方法抽出一个容量为nA16的样本,
本的容量n= 80 .
考点分层抽样方法.
:
分析根据数量比2:3:5A得到被抽的比例,进而得到抽到的数量.
:
解答
解:n×
:
∴n=80
故答案是80
点评此题主要考查分层抽样方法.
:

12.〔4分〕工人月工资〔元〕依劳动生产率〔千元〕变化的回归方程为=50+80,那么
劳动生产率提高100080 ,工资大约提高
考点线性回归方程.
:
专题应用题.
:
分析根据回归直线方程,分别求出劳动生产率为t1000元及劳动生产率提高元后工人月
:工资,即可得到结论.
解答解:由题意,劳动生产率为t50+80t元时,工人月工资为千元,那么劳动生产率提
:高100050+80〔t+1000〕千元,所以工人月工资提高[50+80〔元,工人月工资为
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t+1000〕]﹣〔50+80t〕=80元
故答案为80.
点评此题考查线性回归方程的运用,正确理解线性回归方程是关键.
:

13.〔4y=x+分〕函数〔x>0〕的最小值为 2 .
考点根本不等式.
:
专题计算题.
:
分析
由x>0代入根本不等式求出的范围,再验证等号成立的条件即可.
:
解答
解:∵x>0,∴≥2,当且仅当x=时取等号,此时x=,
:
即函数的最小值是2,
故答案为:2.
点评此题考查了利用根本不等式求函数的最值,关键是抓一正二定三相等,三个条件缺
:一不可.

14.〔4•〕从1,2,3,4分〕〔这四个数中一次随机取两个数,那么其中一个数是另一
个的两倍的概率是 .
考点古典概型及其概率计算公式.
:
专题计算题.
:
分析根据题意,首先用列举法列举从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数的全部情
:况,可得其情况数目,进而可得其中一个数是另一个的两倍的情况数目,由古典概
型的公式,计算可得答案.
解答解:从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,
:有〔1,2〕,〔1,3〕,〔1,4〕,〔2,3〕,〔2,4〕,〔3,4〕,共6种情况
;
其中其中一个数是另一个的两倍的有两种,即〔1,2〕,〔2,4〕;
那么其概率为=;
故答案为:.
点评此题考查古典概型的计算,解此题时,用列举法,注意按一定的顺序,做到不重不
:漏.

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15.〔4•〕由正整数组成的一组数据x分〕〔1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,
且标准差等于1,那么这组数据为 1,1,3,3 .〔从小到大排列〕
考点极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数.
:
专题计算题.
:
分析由题意,可设x≤x≤x≤x,,根据题设条件得出
1234
:
x1+x2+x3+x4=8,
,再结合
中位数是2,即可得出这组数据的值
解答
解:不妨设x1≤x2≤x3≤x4,,
:
依题意得x1+x2+x3+x4=8,
,即
,所以x4≤3
结合x1+x2+x3+x4=8,及中位数都是2,可得只能x1=x2=1,x3=x4=3,那么这组数据为
1,1,3,3
故答案为1,1,3,3
点评此题考查中位数,平均数,标准差,解题的关键是利用相关公式建立方程,作了正
:确判断,

三、解答题〔共550分〕小题,总分值
16.〔8For分〕用语句描述计算
1++++…+的值的一个程序.
考点伪代码.
:
专题操作型.
:
分析“For〞语句弄清IS,利用语句S=S+1/I,的初始值、终值和步长,以及累积变量
:然后根据“For〞语句的格式即可写出.
解答解:“For〞语句为:
:S=0
ForIFrom1To10000
S=S+1/I
EndFor
PrintS
点评此题主要考查了循环结构,以及“For〞语句的运用,属于根底题.
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:

17.〔10xa分〕关于的不等式〔2﹣4〕x2+〔a+2〕x﹣1≥0的解集是空集,求实数a的取
值范围.
考点一元二次不等式的解法.
:
专题不等式的解法及应用.
:
分析根据二次项的系数含有参数故分两种情况,再由解集是空集和二次方程的解法列出
:不等式分别求解,最后再把结果并在一起.
解答解:根据题意需分两种情况:
:①当a2﹣4=0时,即a=±2,
假设a=2时,原不等式为4x﹣1≥0,解得x≥,故舍去,
假设a=﹣2时,原不等式为﹣1≥0,无解,符合题意;
②当a2﹣4≠0时,即a≠±2,
∵〔a2﹣4〕x2+〔a+2〕x﹣1≥0的解集是空集,
∴,解得,
综上得,实数a的取值范围是.
点评此题考查了二次不等式的解法,注意当二次项的系数含有参数时,必须进行讨论,
:考查了分类讨论思想.

18.〔1032分〕从名男生和名女生中任选两人参加演讲比赛,试求:
〔1〕所选2人都是男生的概率;
〔2〕所选21人恰有名女生的概率;
〔3〕所选21人至少有名女生的概率.
考点古典概型及其概率计算公式.
:
专题概率与统计.
:
分析〔1〕所有的选法共有种,其中,所选2人都是男生的选法有种,由此求得所
:
选2人都是男生的概率.
〔2〕所选213×2=6种,所有的选法共有人恰有名女生的选法有=10种,由此
可得所选21人恰有名女生的概率.
〔3〕所选213×2+1=7人至少有名女生的选法有种,所有的选法共有=10种,
由此求得所选21人至少有名女生的概率.
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解答解:〔1〕从32名男生和名女生中任选两人参加演讲比赛,所有的选法共有=10
:
种,
其中,所选2人都是男生的选法有=32种,故所选人都是男生的概率为.
〔2〕所选213×2=6种,所有的选法共有人恰有名女生的选法有=10种,由此
可得所选21人人恰有名女生的概率为=.
〔3〕所选213×2+1=7人至少有名女生的选法有种,所有的选法共有=10种,
所选21人少有名女生的概率为.
点评此题考查古典概型及其概率计算公式的应用,属于根底题.
:

19.〔103600x分〕
台〔x∈N*〕,
入电视机的总价值〔不含运费〕成正比,比例系数为k〔k>0〕,假设每批购入400台,
那么全年需用去运输和保管总费用43600元.
〔1〕求k的值;
〔2〕现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使
资金够用?写出你的结论,并说明理由.
考点函数模型的选择与应用.
:
专题应用题.
:
分析解答此题的关键是要求出运费和保管费的总费用yx关于每批购入台数的函数解析
:式,
每批购入电视机的总价值〔不含运费〕的比例系数未知,故我们要先根据假设每批
,那么全年需用去运费和保管费共元,求出比例
解答解:设全年需用去的运费和保管费的总费用为y元,
:
题中的比例系数设为k,每批购入x台,那么共需分批,
每批费用x元.
由题意知y=×400+k×x,
当x=400y=43600,时,
解得k=
∴y=×400+100x≥2=24000〔元〕
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当且仅当×400=100x,即x=120时等号成立.
故只需每批购入120台,可以使资金够用.
点评函数的实际应用题,我们要经过析题→建模→解模→复原四个过程,在建模时要注
:意实际情况对自变量x取值范围的限制,
最大〔小〕化问题,利用函数模型,转化为求函数的最大〔小〕是最优化问题中,
最常见的思路之一.

20.〔12x〔万元〕与销售额y〔万元〕之间有如下的对应分〕某种产品的广告费用支出
数据:
x24568
y3040605070
〔1〕画出散点图;
〔2〕求回归直线方程;
〔3〕据此估计广告费用为9y万元时,销售收入的值.〔参考公式:线性回归方程系数公
式:=,=﹣〕
考点线性回归方程;散点图.
:
专题应用题.
:
分析〔1〕根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,
:得到散点图.
〔2〕先做出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法做
出线性回归方程的系数,再做出a的值,协会粗线性回归方程.
〔3〕把所给的xyy的值代入线性回归方程,求出的值,这里的的值是一个预报值
,或者说是一个估计值.
解答解:〔1〕根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出
:点,得到散点图.
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〔2〕∵=5,=50
∴b=
∴a=﹣b
〔3〕当x=9yy=9×+=,预报的值为
点评此题考查线性回归方程的求法和应用,此题解题的关键是看出这组变量是线性相关
:的,进而正确运算求出线性回归方程的系数,此题是一个根底题.

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