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温馨寄语:朝霞般美好的理想,在向你们召唤,你们是一滴一滴的水,:
1、掌握角平分线的判定方法。
2、能够利用角平分线的性质和判定定进行推理和计算。

1、角的平分线的判定的证明及运用。52、灵活应用角平分线的性质和判定解决问题。三、学****过程
知识链接
角的平分线的性质是:角平分线上的到角两边的相
等。
合作探究
阅读教材第49页(关键处、疑难处做好标记).独立思考解决以下问题:
角平分线上的到角两边的相等。那么反过来,到角两边的距
离相等的点是否在角平分线上呢?你能利用三角形全等来证明吗?请试一试。
求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。(提示:先画图,并写出已知、求
证,再加以证明)
角的平分线的判定定理;角的内部到角两边的距离的点在
上。
用数学语言表示为:
・・
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四、合作探究
1、要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,
这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)?
2、如图,\ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等。
证明:过点P作PD丄AB,PEIBC,PF丄AC,垂足为D、E、F.
TBM是厶ABC的角平分线,点P在BM上.
・・
同理PE=PF.
即点P到三边AB、BC、CA的距离
性质的逆命题(角平另践前判定}
角平分线上的点到角两边的距离相等
角的内部刖甫两边距离晡的点在角的平另践上
fj®
已知事顶
由已知事填推出的事9!
雷形
已知事项
出匕知事坝推凹捕事项
c.
0^-
审核人:
和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案
五、课堂跟踪
1、如图所示,C为ZDAB内一点,CD丄AD于D,CB丄AB于B,且CD=CB,则
点C在.._
2、如图,AD平分ZBAC,DB丄AB,若要证明AD=DC,则可以添加的一个条件
3、如图所示,DB丄AB,DC丄AC,BD=DC,ZBAC=80°,贝iZBAD=.
第1题第2题第3题
4、到三角形三边距离相等的点是()

D.
不能确定
5、如图,在△ABC中,点O是厶ABC内一点,且点O到厶ABC三边的距离相等,
ZA=40°,则ZA.
6、如图,OP平分ZAPB,PA丄OA,PB丄OB,垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是()
==
第5题第6题
7、如图,CD丄AB,BE丄AC,垂足分另U为D,E,BE,CD相交于点0,OB=OC,
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六、能力提升
1,ZB=ZC=90°,P是BC的中点,DP平分ZADC,求证:AP平分ZDAB。
2、如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P,求证:P在ZA的平分线
上.
五、收获体会:本节课学****了什么?有何收获?占