高一年级期末考试高一数学试题.pdf

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-度高一年级期末考试高一数学试题
一、选择题〔本大题共12小题,每题5分,,只有一项
〕
={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},那么AB=〔〕
A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}
y3log3x的定义域为〔〕
A、(B、,9]C、(0,27D]、(0,9](,27]

=〔5,-3〕,C〔-1,3〕,=2CD,那么点ABD的坐标为
〔A〕〔11,9〕〔B〕〔4,0〕〔C〕〔9,3〕〔D〕〔9,-3〕
4、a是单调函数f(x)的一个零点,且x1ax2那么〔〕
(x1)f(x2)(x1)f(x2)0
(x1)f(x2)(x1)f(x2)0

,D是ABC的边AB上的中点,那么向量CD〔〕A
11
〔A〕BCBA〔B〕BCBAD
22
11
(C).BCBA(D).BCBABC
22图
,又是其定义域上的周期函数的是:〔〕1
11
sinxx3
2
〔〕
x
1,那么函数ya与ylogax的图象是〔〕
xx
1,那么39的值为性〔〕
51
.
22

sin(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕,再将所
3
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
得图像向左平移个单位,那么所得函数图像对应的解析式为〔〕
3
11
.sin(x)ysin(x)
2623
1
.sinxysin(2x)
26
321123
f(x)411335
g(x)142324
那么
fg(3)f(1)〔〕
A3B4C3D5

Asin(x)B(A0,0,||)的周期为T,在一个周期内的图像如下图,那
2
y
么正确的结论是〔〕
2
.
A3,T2B1,22
O4x
33

4,D.A3,
66-4
21
,点P是△ABC内一点,且=AP+,那么△ABACABP的面积与△ABC的面积之比是
55
〔〕
A、1:5B、2:5C、1:2D、2:1
二、填空题:〔本大题共4个小题,每题4分,共16分〕
,a那么与向量(1,3),平行的一个单位向量是a________.
2
14.:m0,且10xlg(5m)lg,那么x的值为_________。
m
sin2x2sinx的值域是y ;
f(x),当x[1,1]时,f(x)x2,那么函数
yf(x)(xR)的图象与ylog5x的图象的交点个数为
三、解答题:〔本大题共6个小题,分值分别为12分、12分、12分、12分、13分、13
分、,证明过程或演算步骤〕
三,解答题
17.〔此题总分值12分〕
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3
sin()cos()tan()
为第三象限角,f22.
tan()sin()
〔1〕化简f
31
〔2〕假设cos(),求f的值
25
18.〔此题总分值12分〕
31
函数f(x)x22xsin1,x[,]
22

〔1〕当时,求f(x)的最大值和最小值
6
31
〔2〕假设f(x)在x[,]上是单调函数,且[0,2),求的取值范围
22
19.〔此题总分值12分〕
2
函数f(x)Asin(x),(A0,0,)的最小正周期为,最小值为,图象过2
23
5
点,(1)求,0的解析式f(x);(2)求满足且f(x)1x的0的集合,.x
9
20.〔此题总分值12分〕
一次函数f(x)mxn与指数型函数g(x)axb,
〔a>0,a1〕的图像交于两点A(0,1),B(1,2),解答以下各题:
〔1〕求一次函数f(x)和指数型函数g(x)的表达式;
〔2〕作出这两个函数的图像;
〔3〕填空:当x********时,f(x)g(x);
当x*********时,f(x)<g(x)。y
2
1
21.(本小题总分值13分)x
o12
设O为坐标原点,A(4,a),B(b,8),C(a,b),
(1)假设四边形OABC是平行四边形,求AOC的大小;
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
(2)在(1)的条件下,设AB中点为,D与OD交于A,
22.(此题总分值13分)
函数f(x)sin2xsinxa,假设1f(x)4对一切x
范围.(16分)
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高一数学试题参考答案
一、选择题〔本大题共12小题,每题5分,共60分〕
题号123456789101112
答案BBDBAAAAABC
二、填空题:〔本大题共4个小题,每题4分,共16分〕
1031010310
13.或.[-1,3]16.
,,
10101010
17.〔此题总分值12分〕
3
sin()cos()tan()
.解:〔1〕f22
tan()sin()
(cos)(sin)(tan)

(tan)sin…………………………………(6分)
cos
31
〔2〕∵cos()
25
11
∴sin从而sin
55
又为第三象限角
26
∴cos1sin2
5
26
即f()的值为…………………………………(12分)
5
18.〔此题总分值12分〕
解答:
15
〔1〕当时,f(x)x2x1(x)2
624
3111
f(x)在[,]上单调递减,在[,]上单调递增
2222
15
当x时,函数f(x)有最小值
24
11
当x时,函数f(x)有最小值…………………………………(6分)
24
31
〔2〕要使f(x)在x[,]上是单调函数,那么
22
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31
sin或sin
22
31
即sin或sin,又[0,2)
22
2711
解得:…………………………………(12[,][,]分)
3366
19.〔此题总分值12分〕
22
(1)由题意:A2,T,故…………………………………….(43分)
3
55
又图象过点,(代入解析式中,0),sin(3)0
99

因为,故…………………………………..(6,f(x)2sin(3x分))
233
5
(2)由f(x)12sin(3x)13x2k或2k,kZ
3366
22
解得……………………………………(10xk或xk,k分Z)
31836
115
又,x所以满足题意的0,的集合为x…(12分)xx或x=或x=
1866
20.〔此题总分值12分〕
解:〔1〕因为两个函数的图像交于两点
A(0,1),B(1,2)y
gx=2x
0mn1a0b1
所以有,……3分fx=x+1
2
mn2ab2
解得mn1,…………4a1,b0分1
所以两个函数的表达式为x
o12
f(x)x1,g(x)2x…………………5分
〔2〕如下图,为所画函数图像
〔看图像给分〕…………………………9分
〔3〕填空:当x0,1时,f(x)g(x);…………………11分
当x,01,时,f(x)<g(x)。………………………………………12分
21.(此题总分值13分)

(1)有题意:由OA(4,a),得CB(ba,8b),OACB
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ba4a2
………………………………………….…………………(3分)
8bab6

所以OA(4,2),OC(2,6),OAOC81220

又OAOCOAOCcosAOC25210cosAOC202cosAOC
2
所以………………………………………..(6cosAOC,即AOC45分)
2
(2)为D中点AB,的坐标为D(5,5)

又由,O故E的坐标为OD……………………………………….(9E(5,5)分)

所以CE(52,56),CA(2,4)

因为A,E,C三点共线,故………………………………………………(11CE//CA分)
21010
得,解得4(,5从而2…………….(13)(56)2分)OE(,)
333
22.〔本小题总分值13分〕
解:∵yf(x)sin2xsinxa,
令tsinx,那么yt2ta〔1t1〕,
1
由于yt2ta的对称轴是t,
2
∴在1t1上,根据二次函数的单调性,有:
1111
当t时,y取得最大值,y()2aa,
2max224
2
当t1时,y取得最小值,ymin(1)(1)aa2,
…………………………..(6分)
又∵1f(x)4对一切xR恒成立,
即:1yt2ta4对一切t[1,1]恒成立,
1
ymax4a415
所以有:,即43a,
ymin14
a21
15
∴实数a的取值范围是3,.…………….(13分
4
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