文档介绍：高三数学(理)月考试卷
一、填空题
,则.
,则=________.
.
.
,.若命题是真命题,则实数的取值范
围是.
,则“”是“”的条件.(充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)
.
,当时,,则不等式
的解集是.
=
,则的取值范围是____.
,,对任意的,,则不等式的解集是________.
,若函数在上有两个不同的零点,则的最小值为.
,若满足①在D内是单调函数,②存在⊆D,使
在上的值域为,那么叫做对称函数,现有
是对称函数,那么的取值范围是.[来源:学#科#网]
,则的取值范围是.
二、解答题
,集合.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
16.(本小题满分14分)
x
O
y
A
B
(第16题)
如图,在平面直角坐标系中,以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点若点的横坐标是,点的纵坐标是.
(1)求的值;[来源:Z。xx。]
(2)求的值.
.
(I)求函数的最小正周期和增区间;
(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,设,并在公路同侧建造边长为的正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,已知,且.
(1)求关于的函数解析式;(8分)
(2)如果中转站四周围墙造价为1万元/km,两条道路造价为3万元/km,问:取何值时,该公司建中转站围墙和两条道路总造价最低?(8分)
,曲线在点处的切线方程为.
(Ⅰ)试确定的值;
(Ⅱ)是否存在实数使得过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
.
(1)若,求不等式解集;
(2)当方程恰有两个实数根时,求的值;
(3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围.
15解:(1)当a=2时,解不等式2x﹣1>0得
∴…(2分)
∴…(4分)
(2)①当a<0时,解不等式ax﹣1>0得
∴,此时B⊆A不成立…(6分)
②当a=0时,不等式ax﹣1>0没有实数解
∴B=∅,此时B⊆A成立…(8分)
③当时,,解不等式ax﹣1>0得
∴,此时B⊆A成立…(10分)
④当时,,解不等式ax﹣1>0得
∴,此时B⊆A不成立…(12分)
综上所述,实数a的取值范围是…(14分)
16解: 因为锐角的终边与单位圆交于,且点的横坐标是,
所以,由任意角的三角函数的定义可知,cosα=,
从而sinα==. …… 2分
因为钝角β的终边与单位圆交于点B,且点B的纵坐标是,
所以sinβ=,从而cosβ=-=-. … 4分
(1)cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=×(-)+×=-. …