1 / 9
文档名称:

2020高中数学回扣验收特训(二)平面解析几何初步.pdf

格式:pdf   大小:381KB   页数:9页
下载后只包含 1 个 PDF 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

2020高中数学回扣验收特训(二)平面解析几何初步.pdf

上传人:mama1 2023/3/25 文件大小:381 KB

下载得到文件列表

2020高中数学回扣验收特训(二)平面解析几何初步.pdf

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【2020高中数学回扣验收特训(二)平面解析几何初步 】是由【mama1】上传分享,文档一共【9】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【2020高中数学回扣验收特训(二)平面解析几何初步 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。学必求其心得,业必贵于专精
回扣验收特训(二)平面解析几何初步
A
(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是()
yxOy

xOzyOz

解析:选C点A(2,0,3)的纵坐标为0,所以点A应在xOz平
面内.
:(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0的斜
m
率为1,则实数的值为()
A.-!
C.-1或错误!!
解析:选B由直线的斜率为1,得错误!
4
解得m=,选B.
3
(a,b)在直线4x-3y+c=0上,若(a-1)2+(b-1)2
c
的最小值为4,则实数的值为()
A.-21或19B.-11或9
C.-21或9D.-11或19
Mabxyc
解析:选B∵点(,)在直线4-3+=0上,
-1-
学必求其心得,业必贵于专精
|4-3+c|
∴点(1,1)到此直线的最小距离d==2,
5
c
解得=9或-。
(-3,5)射到x轴上,经反射后经过点B(2,10),
AB
则光线从到的距离是()
!!
!!
解析:选C根据光学原理,光线从A到B的距离,等于点A关
xABA
于轴的对称点′到点的距离,易求得′(-3,-5).
AB
所以′=错误!=5错误!。
yxbxb
=+与曲线=错误!有且仅有一个公共点,则的取
值范围是()
bbb
A.||=错误!B.-1〈≤1或=-错误!
b
C.-1≤≤,B,C的结论
解析:选B作出曲线x=1-y2和直线y=x+b,利
用图形直观考查它们的关系,寻找解决问题的办法.
将曲线x=1-y2变为x2+y2=1(x≥0).当
yxbx2y2b
直线=+与曲线+=1相切时,则满足错误!=1,||=错误!,
-2-
学必求其心得,业必贵于专精
b
=±错误!。
bbx
观察图像,可得当=-错误!或-1<≤1时,直线与曲线=错误!
有且仅有一个公共点.
6.(2018·全国卷Ⅲ)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,
B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是
()
A.[2,6]B.[4,8]
C.[错误!,3错误!]D.[2错误!,3错误!]
解析:选A设圆(x-2)2+y2=2的圆心为C,半径为r,点P到
xyd
直线++2=0的距离为,
Cr
则圆心(2,0),=错误!,
Cxy
所以圆心到直线++2=0的距离为错误!=2错误!,
可得d=2+r=3,d=2-r=.
max错误!错误!min错误!错误!
AB
由已知条件可得||=22,
所以△ABP面积的最大值为|AB|·d=6,
错误!max
1
△ABP面积的最小值为|AB|·d=2。
2min
ABP
综上,△面积的取值范围是[2,6].
-3-
学必求其心得,业必贵于专精
7.(2018·全国卷Ⅰ)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,
BAB
两点,则||=________。
x2y2yx2y2
解析:由++2-3=0,得+(+1)=4.
∴圆心C(0,-1),半径r=2。圆心C(0,-1)到直线x-y+1
d
=0的距离=错误!=错误!,
AB
∴||=2错误!=2错误!=2错误!.
答案:22
+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最大值为
________.
|-25|
x2y2
解析:圆心到直线的距离为=错误!=5,再加上圆+
32+42
=1的半径,得5+1=6,即为所求的最大值.
答案:6
(3,0)作一直线l,使它被两直线l:2x-y-2=0和l:
12
x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,则此直线l的方程是
________.
lykx
解析:法一:设直线的方程为=(-3),
将此方程分别与l,l的方程联立,
12
-4-
学必求其心得,业必贵于专精
得错误!和错误!
解得x=和x=,
A错误!B错误!
∵P(3,0)是线段AB的中点,∴x+x=6,
AB
k
即错误!+错误!=6,解得=8.
lyxxy
故直线的方程为=8(-3),即8--24=0.
法二:设直线l上的点A的坐标为(x,y),
111
PAB
∵(3,0)是线段的中点,
则直线l上的点B的坐标为(6-x,-y),
211
∴错误!解得错误!
Alxy
∴点的坐标为错误!,由两点式可得直线的方程为8--24
=0.
xy
答案:8--24=0
(-1,0)和B(3,4),且圆
心在直线x+3y-15=,求△PAB的面积的最
大值.
ABAB
解:∵线段的中点为(1,2),直线的斜率为1,
AByx
∴线段的垂直平分线的方程为-2=-(-1),
yx
即=-+3。
-5-
学必求其心得,业必贵于专精
联立错误!解得错误!
C
即圆心为(-3,6),
r22
则半径=-3+1+6=210.
AB22
又=3+1+4=4错误!,
CABd
∴圆心到的距离=错误!=4错误!,
PABdr
∴点到的距离的最大值为+=42+2错误!,
PAB
∴△的面积的最大值为错误!×4错误!×(4错误!+2错误!)=16+8
错误!。
Cttx
:以点错误!(∈R,≠0)为圆心的圆与轴交于点
OAyOBO
,,与轴交于点,,其中为原点.
OAB
(1)求证:△的面积为定值;
(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求
C
圆的方程.
COr2OC2t2
解:(1)证明:∵圆过原点,∴==+错误!。
Cxt22t2
设圆的方程是(-)+错误!=+错误!。
令x=0,得y=0,y=;令y=0,得x=0,x=2t.
12错误!12
∴S=×OA×OB=××|2t|=4,
△OAB错误!错误!错误!
OAB
即△的面积为定值.
-6-
学必求其心得,业必贵于专精
OMONCMCN
(2)∵=,=,
OCMN
∴直线垂直平分线段.
∵k=-2,∴k=。
MNOC错误!
OCyx
∴直线的方程是=错误!。
ttt
∴错误!=错误!。解得=2或=-2。
tCOC
当=2时,圆心的坐标为(2,1),=错误!,
Cyxd
此时点到直线=-2+4的距离=错误!<错误!,
Cyx
圆与直线=-2+4相交于两点.
tCOC
当=-2时,圆心的坐标为(-2,-1),=错误!,
Cyxd
此时点到直线=-2+4的距离=错误!〉错误!,
Cyx
圆与直线=-2+4不相交,
t
∴=-2不符合题意,舍去.
Cx2y2
∴圆的方程为(-2)+(-1)=5.
△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外
H
接圆为圆。
H
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方
程;
-7-
学必求其心得,业必贵于专精
(3)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上始终
存在不同的两点M,N,使得M是线段PN的中点,求圆C的半径
r
的取值范围.
Hx2y2DxEyFD2E2F
解:(1)设圆的方程为++++=0(+-4>0),
则由题意,可知错误!解得错误!
Hx2y2
所以圆的标准方程为+(-3)=10。
ldd2
(2)设圆心到直线的距离为,则1+=10,
d
所以=3.
llx
若直线的斜率不存在,即⊥轴时,
x
则直线方程为=3,满足题意;
l
若直线的斜率存在,
lykx
设直线的方程为=(-3)+2,
ld
圆心到直线的距离为=错误!=3,
klxy
解得=错误!,所以直线的方程为4-3-6=0.
lxxy
综上可知,直线的方程为=3或4-3-6=0。
CPrr
(3)由题意得0<-≤2,
rCPr
即<≤3恒成立,
所以错误!
-8-
学必求其心得,业必贵于专精
r
解得错误!≤<错误!。
Cr
于是圆的半径的取值范围为错误!.
-9-