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第一页,共18页。
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)的变化而变化。 ____________________
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,,油箱中余油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的变化而变化。 ______________________
(3)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。 _____________________
函数关系式为:S=60t
函数关系式为:y=50-
函数关系式为:
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(4)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。 _____________________
(5)×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 ______________________
函数关系式为:
函数关系式为:
讨论:生活中的实际问题
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S=60t
y=50-
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数?
S=60t
正比例函数
y=kx(k为不等于零的常数)
y=50-
一次函数
y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
①②③④ ⑤
对比探求新知
请观察这几个函数关系式:
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反比例函数
【人教版数学九年(下)第26章反比例函数】
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本节课学****目标
2、理解反比例函数的概念以及表达形式。
1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式。
3、会应用:
(1)会用函数概念和关系式解题。
(2)会通过题中条件求函数的解析式。
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自主学****br/>用5分钟时间自学课本2、3页,完成以下自学题。
()的函数,叫做反比例函数,其中()是自变量,()是函数。
(k≠0)中,自变量x的取值范围是_____
=50时,y=_____当x=-100时,y=_____
=5时,y=
第七页,共18页。
反比例函数的定义:
一般地,形如
.
反比例函数的变形形式:
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1、下列关系式中,y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
(1)y=
4
x
(2)y=-
1
2x
(3)y=1-x
(4)xy=1
(5)y=
x
2
(6)y=x2
(7)y=x-1
(8)y=
1
x
-1
y是x的反比例函数,比例系数为k(k≠0)
y=
k
x
y=kx-1
xy=k
记住这些形式
应用提高
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:
(1)一个游泳池的容积为2000m3,游泳池注满水所用时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化;
(2)一个物体重100N,物体对地面的压强p(单位:Pa)随物体与地面的接触面积S(单位:m2)的变化而变化.
应用提高
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