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比较分数大小的十种方法
时间::欧阳育
江苏省泗阳县李口中学沈正中
比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的
方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法
先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然
后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比
较。
【题1】.比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12和9的最小公
倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可
得:,,因为,所以。
二、“化为同分子”法
先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根
据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3和5的最小公倍
数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得:,,
因为,所
以。
三、“比较倒数”法

通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较
小。
【题3】.比较和的大小。
【分析与解答】:的倒数是,的倒数是
。因为,所以。
四、“相除”法
用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数
小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相
等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】:因为,而,所以。
五、“约分”法
在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两
个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101
得;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得,所以。
。
六、“化为小数”法
先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两
个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】:,……,因为
<……,所以。

七、“中间分数”法
在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数
和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
【题7】.比较和的大小。
【分析与解答】:根据两个分数的分子和分母的大小关系,
把作为中间分数。可以很容易看出:,,所以。
八、“差等”法
根据“分子与分母的差相等的两个真分数,分子与分母和较大
的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数,分子与分
母和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
【题8】.比较和的大小。
【分析与解答】:这两个真分数的分子与分母的差都是1,因
为,所以。
【题9】.比较和的大小。
【分析与解答】:这两个假分数的分子与分母的差都是8,
因为
15+7<41+33,所以。
九、“交叉相乘”法
若第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积大于第二个
分数的分子与第一个分数的分母相乘的积,则第一个分数比较
大。
【题10】.比较和的大小。
【分析与解答】:第一个分数的分子7与第二个分数的分母9
相相乘的积为7×9=63,第二个分数的分子5与第一个分数的
分母12相乘的积为为5×12=60,因为63>60,所以。
十、“化为整数”法

将两个分数同时乘其中一个分数的分母,将其中一个分数化为
整数,然后再比较两个小数的大小。
【题11】.比较和的大小。
【分析与解答】:将两个分数同时乘15,即,,
因为,所以。
时间::欧阳育