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第一页,共26页。
1
1+3
观察一下,下面三幅图中分别有多少个小正方形?用平方形式表示分别是多少?
探究新知例1
2
1
2
2
2
3
1+3+5
=
=
=
再观察,从左边图1到图2再到图3,依次增加了多少个小正方形?如果用加法算式怎么表示?
4=
9=
第二页,共26页。
结合图形讨论,等号两边的算式之间它们有什么关系?
1=1²1+3=2²1+3+5=3²
第三页,共26页。
如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形?
1+3+5+
2
1+3+5+7+
2
从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
7
=4
9
=5
1=1²1+3=2²1+3+5=3²
观察等号两边的数,它们有什么特点?左右两边的数有什么关系?
第四页,共26页。
1+3+5+7=()
1+3+5+7+9+11+13=()
?
4²
7²
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=9²
运用知识
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
1+3+5+7+9+…=()
n个
n
2
第五页,共26页。
1+3+5+7+5+3+1=()
。
25
可以看成两部分:1+3+5+7=42
5+3+1=32
42+32=25
运用知识
第六页,共26页。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()
85
。
运用知识
1+3+5+7+5+3+1=(25)
6
2
7
2
第七页,共26页。
1+3+7+9+11+13=()
可以这么看
1+3+5+7+9+11+13=72
7²-5=44
第八页,共26页。
7²
-5
1+3+7+9+11=
第九页,共26页。
1+3+7+9+11+13=(44)
1+3+5+7+11+13+15+17=()
9²-9
72
第十页,共26页。