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利润问题例题.pdf

上传人:小辰GG 2023/3/25 文件大小:228 KB

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利润问题例题.pdf

文档介绍

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方法二:由第一个条件可知:定价-成本=45元;由第二个条件可知:
定价×85%×8-成本×8=(定价-35)×12-12×成本。
因为定价和成本均未知,这里可以用方程来解决问题。设定价为x,则成本为(x-45),根
据第二个式子建立等式,即可直接求出该商品的定价。
【详解】方法一:定价打八五折每个商品获得的利润为:(45-35)×12÷8=15(元);
这种商品的定价为:(45-15)÷(1-85%)=200(元)。
方法二:解:设该商品的定价为x元,则该商品的成本价为(x-45)元,依题意有:
x×85%×8-(x-45)×8=(x-35)×12-12×(x-45)
解得:x=200
答:商品每个定价200元。
【技巧】先根据条件列出已知的等量关系,再结合数据分析,巧设未知数,列方程解答。
3、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
4
商店以每支10元购进一批钢笔,按30%的利润定价,当卖出这批钢笔的时,就已经获利
5
200元,这批笔共多少支?
【分析】已知每支钢笔的成本价是10元,利润率是30%,那么定价是10×(1+30%)=
4
13(元)。根据题意可知,钢笔的数量××13-钢笔的数量×10=200,要求的是钢笔的
5
44
数量,可设这批钢笔共有x支,则总成本价是10x,卖出时,总收入是(x13)元,
55
根据“收入-成本=利润”建立关系式,就可直接求出钢笔的数量。
【详解】解:设这批钢笔共有x支,依题意得:
4
10×(1+30%)×x-10x=200
5
解得:x=500
答:这批钢笔共有500支。
【技巧】先根据条件列出已知的等量关系,再结合数据分析,巧设未知数,列方程解答。
【方法二】我们把这批钢笔的成本看作单位“1”。
444
那么这批钢笔的的售价为×(1+30%),这批钢笔的的售价比这批钢笔的成本多了
555
41
200元,那么200元对应成本的分率为:×(1+30%)-1=,由此可知这批钢笔的
525
1
成本为200÷=5000(元),则钢笔的总数为5000÷10=500(支)。
25
4、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价以117%售出,商
店可盈利百分之几?
【分析】把每个玻璃制品的进价看成是1份,那么总成本是360份,运输时损坏40个,最
后还剩下320个,,×320=,根据“售
价-成本=利润”-360=,÷360×100%=4%。
117%(360-40)-360
【详解】100%=4%
360
答:商店可盈利百分之四。
【技巧】此题可以设定数字来分析。把每个玻璃制品的进货价就看成1元或几元。再根据单
价×数量=总价,售价-成本=利润,求出实际的总价及利润,再根据利润率=(售价-成
本)÷成本×100%求解。
5、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
成本25元的玩具100个,按40%的利润定价销售,先售出80%的玩具后,剩下的玩具打折
出售,结果获得的总利润是预定总利润的86%,问这批玩具后来是几折销售的?
【分析】根据题意可知:
玩具数量×80%×原定售价+玩具数量×20%×折后售价=总成本×(1+实际利润率)。
已知玩具的数量是100个,成本是25元,总成本是2500元,原定的售价是25×(1+40%)
=35(元)。预定的利润率是40%,实际的利润率是40%×86%。
这里可以设这批玩具后来是打x折销售,根据数量关系列出方程,直接解方程解决问题。
【详解】原定的售价是25×(1+40%)=35(元)
解:设这批玩具后来是打x折销售,则后来的售价是35x。
100×80%×35+100×20%×35x=25×100×(1+40%×86%)。
解得:x=
所以这批玩具后来是打八折销售。
答:这批玩具后来是打八折销售的。
【技巧】首先根据题意列出等量关系式,巧设未知数,列方程解答。
【方法二】这批玩具的成本为:100×25=2500(元);
这批玩具的预期利润为:2500×40%=1000(元);
这批玩具的实际利润为:1000×86%=860(元);
20%的玩具的实际利润为:860-1000×80%=60(元);
20%的玩具的定价为:2500×20%+1000×20%=700(元);
20%的玩具的实际售价为:2500×20%+60=560(元);
20%的玩具的折扣为:560÷700=。
6、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
商店销售一种商品原来可以获得17%的利润,现在由于这种商品的进价降低了10%,商店
却仍按原定的价格销售,现在商店可以获得百分之几的利润?
【分析】根据题意可知,原来的定价=原来的成本×(1+17%),降价后的成本=原来的成
本×(1-10%),而现在的利润=现在的定价-现在成本。要求现在的利润率必须要知道现
在的定价,以及现在的成本。
这两个量都与原来的成本有关,我们把原来的成本看作单位“1”,那么现在的定价=原来的
定价=1×(1+17%)=,现在的成本是1×(1-10%)=,所以现在的利润是(
-)÷=30%。
【解】详1×(1+17%)=×(1-110%)=(-)÷=30%
答:现在商店可以获得30%的利润。
【技巧】先根据条件列出等量关系式,根据各个量之间的关系确定单位“1”,再将现在的定
价、现在的成本分别表示成单位“1”的几分之几(或几倍),利用求利润率的公式求出现在
的利润率。
7、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
某电脑公司,从厂家购进一批“迅驰I”笔记本电脑,按30%利润率来定价。当售出这批电
脑的80%后,厂家推出了新一代的“迅驰Ⅱ”笔记本电脑。为了促销,电脑公司将剩下的
“迅驰I”笔记本电脑打八五折出售。问卖完后,电脑公司实际获得的利润是期望利润的百
分之几?
【分析】根据题意可知,“迅驰I”原来的定价=成本×(1+30%),卖出80%后,剩下的
20%的售价=成本×(1+30%)×85%。这里把成本看作1,那么“迅驰1”原来的定价是
,剩下的20%×85%=。
又因为期望获得的利润是“迅驰I”的数量×30%,为了方便计算,把“迅驰I”的数量看作
作100台,那么期望利润是30。
因为卖出的80%的“迅驰I”获得的收入是:100×80%×=104。
卖出剩下的20%的“迅驰I”获得的收入是:100×20%×=。
那么总的收入是:104+=,-100=。
÷30=87%。
【详解】1×(1+30%)=×85%=
×80%+×20%-1=÷%=87%
答:电脑公司实际获得的利润是期望利润的87%。
【技巧】此题可以设定数来分析。把“迅驰I”笔记本电脑的数量就看成100台(或其他方
便计算的数)。再根据单价×数量=总价,售价-成本=利润,求出实际的总价及利润,再
根据利润率=(售价-成本)÷成本×100%求解。
8、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,结果每天售出
件数比降价前增加了3倍。后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几?
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【分析】把成本看作单位“1”,原来每件的利润是25%=,每件的定价是1+=,
444
591
打折后,每件的售价是成本的×90%=,此时每件的利润是。
488
因为打折后每天的销售数量比原来每天的销售数量增加了3倍,那么折后的销售数量是原来
的4倍。
以,打折后每天的利润比原来每天的利润所上升了:
111
[(4)-(1)](1)100%=100%。
844
11
【详解】(1+25%)×90%-1=[(1+3)-25%1](25%1)100%=100%
88
答:后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了100%。
9、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
学校为了举办“圣诞Party”,派刘老师到汉正街购买礼物。刘老师向卖礼品的商店订购一
种圣诞老人,预计订购160个,每一个圣诞老人定价15元。刘老师对卖礼品的老板说:“如
果你肯减价,,我就多订购40个。”老板算了一下,如果每个圣
诞老人减价10%,由于刘老师多买了一些,可获得的总利润比原来还多180元。问这种商
品的成本是多少?
【分析】根据题意可知,老板减价10%,减价了15×10%=(元),每个售价15-
=(元)。因为“,就多订购40件”,所以刘老师实际购买
的数量是160+÷×40=280(个)。
设每件礼品的成本为x元,卖出160个时,每件的利润为15-x;卖出280个时,每件的利
-x,根据题意列方程:280×(-x)-160×(15-x)=180,解得:x=10。
所以,这种商品的成本是10元。
【详解】老板减价10%,即减价了15×10%=(元),
减价后,每个的售价为:15-=(元);
实际购买的个数为:160+÷5×40=280(个)。
设每件礼品的成本为x元,根据题意列方程:280×(-x)-160×(15-x)=180。
解得:x=10。即这种商品的成本是10元。
答:这种商品的成本是10元。
10、(3、4数学#小学数学#奥数#六年级#利润问题#应用题)
3
商场出售一批服装,每件售价60元。卖出时,商场收回全成本后还部盈利160元,剩下
8
1
的服装以每件降价全售出,部又盈利4860元。这批服装成本是多少?
10
3
【分析】根据题意可知,商场卖出这批服装的后,已经收回全成本,还部盈利160,那么
8
卖出剩下的服装所得的全收部入都属于盈利的分,即后来部又盈利的4860元,也是卖出剩
下服装所得的总收入。
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已知原来每件服装的售价是60元,降价后,每件售价60-60×=54(元),根据剩
1010
下的服装的总收入、以及每件的售价,可求出剩下的服装的件数是4860÷54=90(件)。
35353
而剩下的服装占这批服装的1-=,由此可以求出这批服装的是90÷×=54
88888
(件)。
那么这批服装的全部成本是54×60-160=3080(元)。
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【详解】60-60×=54(元)4860÷54=90(件)90÷×=54(件)
1088
54×60-160=3080(元)
答:这批服装的成本是3080元。