圆柱的体积专项练习60题ok.pdf

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,宽为2分米的长方形,以它的长边为轴,旋转一周后,得到的是一个什么图形?这个立体图
形的体积是多少?
:右边是一个圆柱体的表面展开图,根据所给的数据,求原来圆柱体的体积.
,沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分,恰好能围成一圈柱,设圆半径为r.
(1)用含r的代数式表示圆柱的体积;
(2)当r=,求圆柱的体积.
,,宽12分米,把它卷成一个圆筒,再添上一个底成为铁桶,这个铁桶的容积最
大是多少?
、宽、高分别是3分米、2分米、5分米的长方体木料,
积最大是多少立方分米?
,长、宽、高分别是8厘米、,这
个圆柱形模型的体积是多少?
,锯成两段同样的圆柱后,表面积小增加了40平方厘米,求原来圆柱形钢筋的体
积.
,过底面圆心垂直切开,把圆柱分成相等的两半,表面积增加60dm2,,求圆柱的体积是多
少?
圆柱体积---1
,如果沿着底面直径劈成两半,,表面积
?
,,,求圆柱的高.
,,这根钢材原来的体积是多少?
,截成相等的3段,表面积增加24平方厘米,原来的木料的体积是多少立方厘米?
,长为10分米、宽为8分米、高为6分米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多
少立方分米?
,横截面是一个周长为56厘米的长方形,圆柱体的高与直径的比是4:3,这个
圆柱的体积是多少?
,体积减少了114立方厘米,求圆柱体的体积?
,
,这根钢材重多少千克?
,再把这个长方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是
多少?
,浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里,
积是多少立方厘米?
:圆柱形容器,直径10cm,深18cm,装有10cm深的水,把土豆完全沉入水中,
这时水深12cm,这个土豆的体积是多少立方厘米?
,,
的体积是多少立方厘米?
圆柱体积--2
,,拿出石块后水面下降到15
厘米,这块石头体积是多少?
,水中放着一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥体
铅锤,当铅锤从水中取出后,容器中水面高度下降了几厘米?
,,
水面下降了5cm,这段钢材长多少厘米?
,铜块完全浸没在水中,
块铜块的体积是多少立方厘米?
:,较小圆柱的体
积是多少立方厘米?
,从里面量直径是6厘米,深10厘米,这个玻璃杯能装多少毫升水?
,,求圆柱的高.
,宽8厘米,,把水倒入一个高为10厘米的圆柱形容器中刚好
装满,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?
,如果拿走一个盒子,表面积就减少314平方厘米,底面半
径为10厘米,每个盒子的体积是多少立方厘米?
,,,它的体积是多少.
,底面半径是4分米,圆柱的体积是多少立方分米?
,,求它的高.
圆柱体积--3
(如图),外圆半径6分米,内圆半径5分米,管长20分米,求这根圆管的体积.
,高是5分米,求这个圆柱的体积.
,如果底面半径是2分米,高应是多少分米?
,直径是8厘米,长是25厘米,,这根钢材约重多少千克?(得数
保留一位小数)
,如果它的高增加2厘米,,求这个圆柱的体积(取
.)
,.
,
的圆柱体的体积是多少?
=,h=,求这个圆柱体的体积.
,它的井口周长是314厘米,井深是36厘米,平时蓄水的深度是井深的六分之五,这口井
平时的蓄水量是多少立方米?
,高是直径的5倍,求它的体积.
、,这个圆
柱形钢材的高是多少分米?
,表面积增加了30平方分米,这根木料的体积是多少立方米?
、宽是20厘米的长方形硬纸,围成一个容积最大的圆柱体,该怎样围?容积是多少?
,,这个圆柱的体积是多少立方分米?
,要倒入直径是8cm,高是10cm的圆柱形杯子中,能否装?下
圆柱体积--4
,?
,底面半径3米,,这个水池最多可盛水多少吨?(1立方米的水重1吨)
,内直径20厘米,水流的速度是每秒4米,这个水管1分钟可以流过多少立方米的水?
,沿直径纵向剖开后,表面积增加了200cm2,原来这个圆柱体的体积是多少cm3?
,里面装了半桶油,把桶里的油倒出40%后,还剩21升,已知油桶的底面积是560平方厘米,
油桶的高是多少分米?
,高5分米的圆锥形钢材锻造成一个高15分米的圆柱,这个圆柱的底面积是多少?
,高5分米的长方体盒子中,正好能放下一个圆柱形物体(如图).这个圆
柱形物体的体积最大是多少立方分米?
(不包括瓶颈),,正放时饮料的高
度是20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米,瓶内现有饮料多少立方厘米?
,,水池容积是多少立方米?
,高10厘米,求它的体积.
,它的所有棱长之和为144厘米,它的长宽高之比为4:3:2,现在要将这个长方体削成一个
体积最大的圆柱体,这个圆柱体体积是多少立方厘米?
,如果高减少2cm,,这个圆柱的体积是多少cm3?
圆柱体积--5
,底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱,,拼成的大圆柱的体积
是多少立方厘米?
圆柱体积--6
参考答案:
×22×4=×4×4=(立方分米),答:
:÷÷2=4(厘米),体积是:×42×5=×80=(立方厘米),
答:
3.(1)因为图中的阴影部分恰好能围成一圆柱,中间正方形的边长应该为圆的周长2πr,
所以V=πr2•2πr=2π2r3;
(2)当r=,,V=2π2r3,=2××,≈13948(cm3).
答:圆柱的体积约是13948立方厘米
÷÷2=3(分米),×32×12=×9×12=(立方分米)=(升),
答:
5.(1)以3分米为直径,以2分米为高,体积为:××2=××2=(立方分米);
(2)以2分米为直径,以5分米为高,××5=×1×5=(立方分米);
(3)以2分米为直径,以3分米为高,××3=×1×3=(立方分米);
答:
×()2×6=×16×6=(立方厘米);
×()2×10=×9×10=(立方厘米);
×()2×8=×9×8=(立方厘米)
÷2×30=600(立方厘米),答:原圆柱形钢筋的体积是600立方厘米
:60÷2÷5÷2=3(分米),圆柱的体积是:×32×5=(立方分米),
答:.
÷2÷=25,因为5×5=25,所以这个圆柱的底面半径是5厘米,
所以圆柱的高是:120÷2÷(5×2)=60÷10=6(厘米),
则圆柱的体积是:×52×6=×25×6=471(立方厘米),答:原来圆柱的体积是471立方厘米
:÷2×3=(立方米),底面积是:×(÷÷2)2=(平方米),
所以高是:÷=6(米),答:圆柱的高是6米
=15分米,÷4=(平方分米),×15=36(立方分米);答:这根钢材原来的体积是36立方分米.
=200厘米,24÷4×200=1200(立方厘米);答:原来圆柱的体积是1200立方厘米
13.(1)以8分米为底面直径,以6分米为圆柱高;体积为:××6=×16×6=(立方分米);
(2)以6分米为底面直径,10分米为高;××10=×9×10=(立方分米);
(3)以6分米为底面直径,8分米为高;××8=×9×8=(立方分米);
答:
:圆柱的底面直径与高的和是:56÷2=28(厘米),4+3=7,
所以底面直径是:28×=12(厘米),圆柱的高是:28×=16(厘米),
所以圆柱的体积是:×(12÷2)2×16=×36×16=(立方厘米),
答:
圆柱体积--7
:设圆柱和长方体的高是h,圆柱的底面直径是2r,半径就是r,
则圆柱的体积是:πr2h;
圆柱内最大的长方体的体积是:2r×r÷2×2×h=2r2h;
所以这个长方体的体积是圆柱的体积的:2r2h÷πr2h=;
所以圆柱的体积是114÷=114×=(立方厘米),
答:
÷(2×2)×10×=×10×=×=(千克);答:
,这个长方体长是(4×2)=8厘米,宽是4厘米,高是4厘米,
削成的圆柱的体积:×(4÷2)2×8=×4×8=(立方厘米);
答:
=πr2h,2分米=20厘米,×(20÷2)2×6=×100×6=1884(立方厘米);
答:这个圆锥形零件的体积是1884立方厘米
=πr2h,×(10÷2)2×(12﹣10)=×25×2=157(立方厘米);
答:这个土豆的体积是157立方厘米
×52×4=×25×4=×100=314(立方厘米),答:石块的体积是314立方厘米
=25厘米,×252×(18﹣15)=×625×3=(立方厘米);
答:
(12÷2)2×10÷[π(20÷2)2]=120π÷[100π]=(厘米);答:。
:××5=×900×5=14130(立方厘米):,
钢材的底面积:×62=(平方厘米),钢材的长:14130÷=125(厘米);
答:这段钢材长125厘米
×102×4=×100×4=1256(立方厘米);答:这块铜块的体积是1256立方厘米
+1=6(份),50÷2=25(平方厘米),25×(60×)=25×10=250(立方厘米);
答:较小圆柱的体积是250立方厘米
÷2=3(厘米),×32×10=×9×10=(立方厘米)=(毫升),
答:
÷2×3÷=15(厘米),答:圆柱的高是15厘米
×8×÷10=÷10=(平方厘米);答:.
÷(×10×2)=314÷=5(厘米),×102×5=1570(立方厘米),答:每个盒子的体积是1570立方厘米
÷×3=18×3=54(dm3);答:它的体积是54dm3.
÷(π×4×2)=80÷8π=(分米),π×42×=160(立方分米),答:它的体积是160立方分米
÷[×]=÷[×4}=÷=4(厘米);答:这个圆柱的高是4厘米.
×62×20﹣×52×20=×20×(36﹣25)=×20×11=(立方分米);
或:×(62﹣52)×20=×11×20=(立方分米);答:.
÷÷2=2(分米),×22×5=×4×5=(立方分米),答:
=:×22=×4=(平方分米);
圆柱体的高为:÷=5(分米);答:高应是5分米.
=sh=×(8÷2)2×25=1256(立方厘米)=×≈(千克)
答:
:÷2÷÷2=÷÷2=10(厘米),
体积:×102×10=×100×10=3140(立方厘米);答:这个圆柱的体积是3140立方厘米.
圆柱体积--8
××6=×9×6=(立方分米),答:.
÷2=(平方分米),×8=(立方分米),
答:.
÷÷2=2(厘米);=45厘米,×22×45=×180=(立方厘米);
答:
×(314÷÷2)2×36×=×502×36×=7850×30=235500(立方厘米)=(立方米);
答:
:4×5=20(分米),底面半径是:4÷2=2(分米),体积是:×22×20=(立方分米),
答:
:××(6÷2)2×4=××9×4=(立方分米),
圆柱的底面半径为:÷÷2=2(分米),圆柱的底面积为:×22=(平方分米),
圆柱的高为:÷=3(分米),答:这个圆柱形钢材的高是3分米
÷4==,×=(立方米),答:这根木料的体积是02625立方米
:以40厘米为高,20厘米为底面周长,则底面半径是:20÷π÷2=(厘米),
容积是:π××40=(立方厘米),
方法二:以20厘米为高,40厘米为底面周长,则底面半径是:40÷π÷2=(厘米),
容积是:π××20=(立方厘米),
由上述计算可得:以20厘米为高,40厘米为底面周长,围成的圆柱体的容积最大,是立方厘米
×3=(立方分米),答:
=1毫升,×(8÷2)2×10=×42×10=×16×10=(立方厘米),
=;>:这个杯子能装下一袋498毫升的牛奶.
÷5÷÷2=÷÷2=5(分米),×52×5=×25×5=(立方分米),
答:
(水的体积):×32×=(立方米),水的吨数:×1=(吨).
答:
=,1分=60秒;×()2×4×60=××240=(立方米);
答:
:200÷2÷10=100÷10=10(厘米);
所以圆柱的体积为:×(10÷2)2×10=×25×10=785(立方厘米);
答:原来这个圆柱的体积是785立方厘米
÷(1﹣40%)×2=21÷60%×2=70(升),70升=70000立方厘米,70000÷560=125(厘米);
125厘米=,答:
53.××32×5÷15=×5÷15=÷15=(平方分米);答:
×(2÷2)2×5=×5,=(立方分米);答:
×[20÷(20+5)]=30×=24(立方厘米);答:瓶内现有饮料24立方厘米
×+314=+314=(立方米);答:
×(6÷2)2×10÷2=×9×10÷2=(立方厘米).答:
圆柱体积--9
÷4=36(厘米),4+3+2=9,所以长方体的长是:36×=16(厘米),
长方体的宽是:36×=12(厘米),长方体的高是:36×=8(厘米),
将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,有以下三种削法:
(1)以12厘米为底面直径,以8厘米为圆柱的高,体积为:××8=×36×8=(立方厘米),
(2)以8厘米为底面直径,以16厘米为高,体积为:××16=×16×16=(立方厘米),
(3)以8厘米为底面直径,以12厘米为高,体积为:××12=×16×12=(立方厘米),
答:
÷2=(厘米);÷÷2=(厘米);××10=××10=(立方厘米);
答:
÷4×(6×3)=×18=(立方厘米),答:.
圆柱体积--10