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探究
向量是否有减法?
如何理解向量的减法?
我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数,如:5-1=5+(-1)
向量的减法是否也有类似的法则:
减去一个向量等于加上这个向量的相反向量?
第二页,共20页。
一、相反向量
定义:与长度相等,方向相反的向量,叫做的相反向量,记作:
结论:
(1)
(2)零向量的相反向量仍是零向量,
(4)如果是a,b互为相反的向量,那么
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二、向量减法:
定义:
即:减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。
把也叫做与的差。与的差也是一个向量。
三、向量减法的作图方法:
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O
A
B
D
C
第五页,共20页。
四、向量减法的几何意义:
O
A
B
①将两向量平移,使它们有相同的起点.
②连接两向量的终点.
③箭头的方向是指向“被减数”的终点.
“共起点,连终点,指向被减向量”
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思考
?
?
(1)如图,如果从a的终点到b的终点作向量,那么所得向量是什么?
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(1)
(2)
O
A
B
A
B
O
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第九页,共20页。
第十页,共20页。