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小区的伸缩门
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活动1:图片欣赏
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这些图片中,有你熟悉的图形吗?
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1、定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、记作:
5、几何语言:
4、两要素:
A
B
D
C
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CDAD∥BC
3、读作:平行四边形ABCD
,相对的角称为对角。
合作交流解读探究
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?说说你的理由。
?说说你的理由。
讨论
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猜想:
平行四边形的性质:
.
如何证明
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已知:ABCD(如图)
求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
即∠BAD=∠DCB
证明:连结AC
∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4
∴ABC≌CDA(ASA)
∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
在ABC和CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
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