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第一页,共17页。
第5章机械振动

(重点)

内容提要
第二页,共17页。
振动:
任何一个物理量(物体的位置、电流强度、电场强度、磁场强度等)在某一定值附近的反复变化.
机械振动:
物体在一定位置(中心)附近作的周期性往复运动.
简谐运动:
是最基本、最简单的振动.
振动的分类:
受迫振动
自由振动
阻尼自由振动
无阻尼自由振动
无阻尼自由非谐振动
(简谐运动)
无阻尼自由谐振动
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弹簧振子——理想模型
令:
:
:
由牛顿第二定律:
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微分方程的解:
——振动表达式(简谐运动位移)
任何一个物理量,如果它随时间的变化规律满足简谐运动的微分方程,或遵从余弦(或正弦)规律,则广义地说,这一物理量在作简谐运动.

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:
2秒内往复振动的次数.
单位:弧度/秒(rad·s-1)
完成一次完整的振动所需要的时间.
周期T:
单位时间内所完成的振动次数.
频率ν:
单位:赫兹(Hz)(s-1)
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:
描述物体振动强弱的物理量(离开平衡位
置的最大位移,取绝对值).
单位:m、cm、mm、nm
t=0时的相位,与初始条件有关;
、相位和相位差
初相:
描述质点在t时刻振动状态的物理量.
相位ωt+:
相位差Δ:
则相位差:
设有同频率两振子的振动方程分别为:
单位:弧度(rad)
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同相和反相
当=2k,(k=0,1,2,…),两振动步调相同,称同相.
当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称反相.
x2
T
x
o
A1
-A1
A2
-A2
x1
t
反相
t
x
o
A1
-A1
A2
-A2
x1
x2
T
同相
超前和落后
若=2-1>0,则称x2比x1超前(或x1比x2落后).
超前、落后以-<<的相位角来判断.
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振幅:
初相位:

设t=0时:
说明
(2)振幅和初相位由初始条件决定.
(1)不是唯一的,与坐标正向有关,需要具体分析.
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