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数据的平均水平和波动情况(讲义及答案).docx

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数据的平均水平和波动情况(讲义及答案).docx

上传人:woyaonulifacai 2023/3/26 文件大小:42 KB

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数据的平均水平和波动情况(讲义及答案).docx

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文档介绍:该【数据的平均水平和波动情况(讲义及答案) 】是由【woyaonulifacai】上传分享,文档一共【8】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【数据的平均水平和波动情况(讲义及答案) 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。数据的平均水平和波动情况(讲义)
Ø课前预****br/>:求一组数据,,,,,,.
小明是这么做的:观察数据,,所以设定一个中间数值,然后记录每个数据与它的差,得到一组新的数据如下:
-,-,+,0,+,+,+
那么原数据的平均数即为
+--++0+++=
7
请你用类似的方法计算下列两组数据的平均数.
(1)89,92,95,96,97
(2),,,,
,:勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
(1)这个定理的条件是,结论是;
(2)把这个定理的条件和结论互换,写出对应的内容:
Ø知识点睛
、中位数和众数的概念
(1)平均数记作,分为和.
(2)中位数:一般地,n个数据按排列,处于的一个数据(或的平均数)叫做这组数据的中位数.
(3)众数是指一组数据中那个数据.
、中位数和众数的特征
(1)平均数、中位数和众数都是;其中和只有一个,但可能不止一个.
(2)平均数的优点是,能充分利用,因此在现实生活中较常用,,缺点是.
(3)一组数据中某些数据多次重复出现时,往往是人们尤为关心的一个量,但各个数据的重复次数大致相等时,,平均数、中位数和众数应该带上对应的单位.
、方差、标准差
(1)极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
(2)方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s2=,其中
x是x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差,、方差、标准差都是用来表示一组数据的和.
,一般地,每个命题都是由
,结论是由已知项推断出的事项,命题可以写成“如果……那么……”的形式.
,不正确的命题称为假命题,要证明一个命题是假命题,常常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
Ø精讲精练
:
环数
7
8
9
10
人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是( )

,以班为单位参赛,评委组的各位评委给八年级(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表:
分数(分)
89
92
95
96
97
评委(位)
1
2
2
1
1
从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分
是( )

(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为( )
:::2 :3
:期末考试占比50%,期中考试占比30%,平时作业占比20%.该校胡军同学这个学期的数学成绩如下:
胡军
平时作业
期中考试
期末考试
90
85
88
则胡军这个学期数学总平均分为( )
. D.
、实践能力、成长记录三项成绩(单位:分)分别按50%,20%,30%的比例计入学期总评成绩,、乙、丙三人的各项成绩如下表:
纸笔测试
实践能力
成长记录

90
83
95

88
90
95

90
88
90
则学期总评成绩优秀的是()
、、、丙
,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为( )

“全民健身”活动的开展情况,随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计,结果如下表:
锻炼时间(小时)
3
4
5
6
7
人数(人)
6
13
14
5
2
这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是( )

-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该组数据的中位数为3,则x=.
,众数、中位数、平均数都相等的是( )
,9,3,,9,9,6
,9,4,4 ,8,4,5
,各种饮料的销售量如下表:
品牌




销售量(瓶)
12
32
13
43
建议学校商店进货数量最多的品牌是( )

(1)班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,,,下列说法错误的是()




(单位:千瓦时)统计如下:
日用电量(千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
6
5
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是( )
,,, ,
,y个数的平均数为b,则这(x+y)个数的平均数是( )
.
,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1
的平均数为.
(单位:分)分别为:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是( )


,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的()

、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克=608千克,亩产量的方差分别是=,=,则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )
22
,应推广甲
、乙的平均亩产量相差不多,均可推广
,且亩产量比较稳定,应推广甲
、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙
、乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为=,=,则芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐.(填“甲”或“乙”)
,2,3,4,5的方差是;98,99,100,101,102的方差是;10,20,30,40,50的方差是;3,5,7,9,11的方差是.
,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为常数,a≠0)的方差是.
(用含a,s2的代数式表示)
,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是.
,若中位数是a,.(填“大于”,“小于”或“等于”)
、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:
班级
人数
中位数
方差
平均字数

55
149
191
135

55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论:
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);
③()

( )
?

:①对于函数y=kx+b(k≠0),若y随x的增大而增大,则其图象不能同时经过第二、四象限;②方差是描述一组数据波动大小的量;③互补的两个角一定是一个为锐角,另一个为钝角;④4的平方根是2;⑤如果m是有理数,( )

“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:如果,那么.
【参考答案】
Ø课前预****br/>1.(1)
(2)109
2.(1)一个三角形是直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方;
(2)如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.
Ø知识点睛
1.(1)x,算术平均数,加权平均数
(2)大小顺序,最中间,最中间两个数据
(3)出现次数最多的
2.(1)描述数据集中趋势的统计量,平均数,中位数,众数
(2)所有数据都参与运算,数据所提供的信息,,受极端值的影响小;不能充分利用所有数据的信息
(3)众数
3.(2)
波动情况,离散程度

Ø精讲精练
1. C
2. C
3. C
4. B
5. C
6. B
7. C
8. 2
9. B




-5




;2;200;8


,等于



,这两个角相等