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有关圆、圆锥、圆柱的应用题
难点一、有关圆的应用题
1.(2013•广州)一只挂钟的时针长5cm,分针长8cm,从上午8时到下午2时,分针尖端“走
了”()cm,时针扫过的面积是()平方厘米.
,,,
2.(2012•黔东南州)在草坪的中央拴着一只羊,绳长5米,这只羊最多可以吃到的草地的面
积是多少平方米?列式为()
××(5÷2)××5
3.(2012•黔东南州)某学校有一个半圆形的花坛,,为了美观,花坛的
周围要围上装饰栏杆,栏杆()米.

4.(2012•恩施州)俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法,其中有一种是开辟隔离带,即
砍掉一带状区域的树木并清理成空地,
度向四周蔓延,消防队马上接通知,准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源,请问这条隔离带
至少有()米().

5.(2014•长沙县)一个钟,分针长20厘米,半个小时分针的尖端走动了厘米,分针所扫
过的地方有平方厘米.
6.(2013•正宁县)把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是立
方分米.
7.(2012•浙江)自行车的前齿轮是30齿,后齿轮是10齿,车轮直径是40厘米,蹬一圈大约
能行米.
8.(2012•陕西)如图是一个一面靠墙,另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆的直
径为10米,篱笆长米.
:.
9.(2012•成都)有一种用来画图的工具板(如图),工具板长21cm,上面依次排列着大小不
等的五个圆孔,其中最大圆的直径为3cm,,最大圆的左
,,相邻两圆的间距d均相
等,则相邻两圆的间距为cm.
10.(2011•荣昌县)一只挂钟的时针长5cm,分针长8cm,从早上6时到中午12时,时针“扫
过”的面积是平方厘米.
11.(2013•云阳县)号称“华夏第一大锅”现身成都,,自重16吨,内圈有
6个大汤锅,外圈有60个小火锅,可供80﹣﹣?
12.(2013•黎平县)一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他
?
13.(2012•建湖县)玲玲家有一个圆形餐桌面,它的半径是1m,就餐时坐了10个人,平均每
人占去的位置宽是多少米?(得数保留一位小数)
14.(2012•法库县)小明骑自行车过桥,桥长1500米,自行车车胎直径5分米,每分钟转动
30圈,大约要用多少分钟才能通过这座桥?(得数保留整数)
15.(2011•建华区)牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏,半径为50米.
(1)如果每隔2米安装一根木桩,一圈一共要安装多少根木桩?
(2)如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈,(接头处忽略不计.)至少需要铁丝多少米?
16.(2011•嘉禾县)圆形花坛的周围是一条环形小路,花坛直径是4米,小路宽2米,这条环
形小路占地多少平方米?
17.(2011•成都)
,将绳子拉紧按顺时针方向跑,可以跑
多少米?(取3)
难点二、关于圆锥的应用题:.
18.(2014•天河区),
重600千克,这堆稻谷重多少千克?
19.(2013•邹平县)一个圆锥形沙滩,,.
(1)这堆沙子占地多少平方米?
(2),这堆沙子重多少吨?
20.(2013•正宁县)一个圆锥形铁块,底面半径3厘米,高5厘米,
克,这个铁块重多少克?
21.(2013•宜昌)一个近似圆锥形砂堆,底面周长是36米,高3米,一辆汽车每次能运11立
方米,几次可以运完?(π取近似值3,得数保留整数)
22.(2013•天河区)一个近似圆锥沙堆,底面半径是3米,
方米,运完这堆沙需要多少次?
23.(2013•泗水县)一个圆锥形麦堆,,
面半径是2米的圆柱形粮囤内正好装满,这个粮囤高多少米?
24.(2013•浦口区)一个近似于圆锥形状的野营帐篷,它的底面半径是3米,
的占地面积是多少?帐篷里面的空间是多大?
25.(2013•牡丹江)建筑工地有一圆锥形沙堆,量得底面直径是2米,
,至少需要运几次?
26.(2013•黎平县)有堆圆锥形的沙子,底面半径是2米,,
吨,这堆沙共有多少吨?
27.(2013•江阳区)一个圆锥形的玉米堆,,,每立方米玉米约
重400千克,这堆玉米的重多少千克?
28.(2013•海珠区)一个圆锥形的钢铁零件(如图),,那么这个
零件重多少克?
:.
29.(2013•东莞模拟)一个圆锥形麦堆,,,每立方米小麦重735
千克,这堆小麦重多少千克?(保留整千克)
30.(2013•东莞)有一个圆锥形沙堆,,高为2米,如果把这堆沙铺
在长为5米,宽为2米的路上,能铺多厚?(结果保留两位小数)
31.(2013•崇安区)有一个近似于圆锥形状的碎石堆,,
每立方米的碎石重2吨,这堆碎石大约重多少吨?
32.(2013•城厢区)一块长方体的铅块,长2m,,,现把它熔铸成底面积为
9dm2,?
33.(2012•重庆)游乐场的沙土堆成了一个圆锥体,,
用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10米,厚2厘米的小路,能铺多少米?
34.(2012•无棣县)一个圆锥形黄沙(如图),,这堆黄沙大约
重多少吨?(得数保留整数)
35.(2012•田东县)一个近似圆锥形砂堆,,高3米,一辆汽车每次能运8
立方米,几次可以运完?(得数保留整数)
36.(2012•宁德)一个圆锥形沙堆,底面直径是6米,,
几次可以运完?(,得数保留整数.)
37.(2012•罗源县)王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷,,
把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓,仓内稻谷高多少米?
38.(2012•康县校级模拟)在墙角有一堆沙子,,沙堆
底面在直径为2米的圆上,,求沙堆的体积?
39.(2012•安溪县)一个锥形沙堆,,,用这堆沙在10m宽的公
路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?
难点三、关于圆柱的应用题
:.
40.(2013•东莞市)如果要测量一个瓶子的容积,测得瓶子的底面直径为10厘米,然后给瓶
子内盛入一些水,正放时水高20厘米,倒放时水高25厘米,
容积是()厘米3.

41.(2014•长沙)有一支牙膏的口子直径为5mm,小丽每次挤出1cm长,共挤了36次用完,
后来公司把直径改为6mm,小丽还是每次挤出1cm长,问挤了多少次用完?()

42.(2014•云阳县)一个圆柱形队鼓,底面直径是6dm,高2dm,它的侧面由铁皮围成,上、
下底面蒙的是羊皮,做一个这样的队鼓,至少需要铁皮dm2,羊皮dm2.
43.(2014•西安),,请问前轮是体,
如果前轮每分钟转动10周,每分钟前进米,每分钟压过路面的面积是平方米.
44.(2013•天河区)一支牙膏的出口处直径为5毫米,每次挤1厘米长的牙膏,可以用40次,
这支牙膏的容积是立方毫米()
45.(2013•遂宁)学校走廊共有10根圆木柱,,
要将这些木柱都油漆一遍,需油漆的总面积是平方分米.
46.(2013•广州)做一个圆柱形的笔筒,底面半径是4厘米,高是10厘米,做这个笔筒至少
需要平方厘米的铁皮.(保留整数)
47.(2014•云阳县)银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起,用纸卷成圆柱的形状
(如图).你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗?(得数保留一位小数)
48.(2014•永宁县)永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池,底面直径是4米,水池深是2
米,在水池的底面和四周涂上水泥.
①涂水泥的面积是多少平方米?
②水池能装多少水?
49.(2014•西安)一个圆柱形水桶的底面直径是4分米,桶里水高度是4分米,水恰好占这个
水桶容积的40%.计算这个水桶的容积是多少升?
:.
50.(2014•利辛县)一个圆柱形铁皮烟囱,,高2米,将它的外表面涂上防
锈漆,?
51.(2014•淮阴区)一个圆柱形水池,底面内半径是2米,,在池内周围和底面抹
上水泥,抹水泥的面积是多少?
52.(2014•东台市)王叔叔有一只茶杯(如图),,这条装
饰带宽5厘米,它的面积是多少平方厘米?这只茶杯的容积是多少毫升?
53.(2014•慈利县)一个圆柱形水池,底面半径20米,深2米.
(1)在它的侧面和底部抹水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(2)池内最多容水多少吨?(每立方米水重1吨)
54.(2013•浙江)、宽3米的长方形苇席,围成以长为底面周长的圆柱形粮
囤(接头消耗不计),这个围成的粮囤的容积是多少立方米?
55.(2013•长沙)A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,
一水龙头单独向A注水,一分钟可注满,现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通(连
通管的容积忽略不计),:
(1)3分钟时容器A中的水有多高?
(2)2分钟时容器B中的水有多高?
56.(2013•张掖)一个圆柱形水窖,底面直径2米,深2米,要在窖内的侧面和底面涂一层水
泥,涂水泥的面积有多少平方米?
57.(2013•云阳县)一种饮料采用圆柱形易拉罐包装,从易拉罐的外面量,底面直径是6厘米,
高是14厘米,易拉罐上印有“净含量:400毫升”:该标注是真实的还是虚假的?
(列式计算并根据计算结果加以说明)
:.
58.(2013•泉州)圆柱体队鼓的侧面是由铝皮围成的,上下底面蒙的是牛皮.(如图)
(1)做一个这样的队鼓,至少需要铝皮多少平方分米?
(2)如果为它做一个长方体包装箱,这个包装箱的体积至少是多少立方分米?
(纸板厚度忽略不计)
59.(2013•黎平县校级模拟)要挖一个圆柱形水池,,.
求:(1)这个水池占地面积是多少平方米?
(2)在池底和四周抹水泥,,共需水泥多少千克?
(3)这个水池能装水多少升?
60.(2013•高台县),
滚动120周,被压路面的面积是多少?()
61.(2013•东莞市)一个圆柱形铁皮油桶,底面直径4分米,高5分米,
千克,这个油桶能装汽油多少千克?(得数保留整数)
参考答案与试题解析
难点一、有关圆的应用题
1.(2013•广州)一只挂钟的时针长5cm,分针长8cm,从上午8时到下午2时,分针尖端“走
了”()cm,时针扫过的面积是()平方厘米.
,,,
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:①、从上午8时到下午2时,一共是6个小时,根据一小时分钟走一圈,所以分钟共走
了6圈,分针尖端走过的路程就是6个以分针长度为半径圆的周长;
②、从上午8时到下午2时,一共是6个小时,因为一个钟面有12个小时,所以时针“扫过”的
面积,是以时针为半径的半个圆的面积.
解答:解:①C=2πr
=2×π×8
=16π(厘米)
16π×6=96π(厘米);
②S=πr2
=π×52
=25π(平方厘米)
25π÷2=(平方厘米):.
故选:C.
点评:此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识.
2.(2012•黔东南州)在草坪的中央拴着一只羊,绳长5米,这只羊最多可以吃到的草地的面积
是多少平方米?列式为()
××(5÷2)××5
考点:有关圆的应用题.
专题:压轴题;平面图形的认识与计算.
分析:由题意可知:羊能吃到草的地面是一个圆形,长5米的绳子看作圆的半径,然后再根据
圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案.
解答:解:×52=(平方米);
答:.
故选:A.
点评:此题主要考查的是圆的面积公式的使用.
3.(2012•黔东南州)某学校有一个半圆形的花坛,,为了美观,花坛的周
围要围上装饰栏杆,栏杆()米.

考点:有关圆的应用题.
专题:压轴题;平面图形的认识与计算.
分析:由题意知,求栏杆的长度实际上是求半圆的周长,花坛是半圆形,要求它的周长,需先
求得半径;,可根据“S=πr2÷2”,求得半径,再利用半圆
半圆
的周长=πr+2r求得周长即可.
解答:解:×2÷=36(平方米),
6×6=36,
所以半径为6米;
花坛周长:
×6+6×2,
=+12,
=(米);
答:.
故选:C.
点评:考查了半圆形的周长、:半圆形的周长=圆周长的一半+直
径,半圆的面积=圆的面积÷2.
4.(2012•恩施州)俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法,其中有一种是开辟隔离带,即砍
掉一带状区域的树木并清理成空地,
向四周蔓延,消防队马上接通知,准备在1小时内开辟好隔离带以隔离火源,请问这条隔离带至
少有()米().

考点::.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:1小时=60分,那么60分钟火源就要向四周蔓延600米,即圆的半径为600米,那么求
出这个半径为600米的圆的周长即可.
解答:解:1小时=60分,10×60=600(米)
2××600=3768(米)
答:这条隔离带至少有3768米.
故选:B.
点评::C=2πr.
5.(2014•长沙县)一个钟,分针长20厘米,,分针
所扫过的地方有628平方厘米.
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:一个钟,分针长20厘米,半个小时分针的尖端走动的路程是半径为20厘米的半圆的弧
长;分钟所扫过的地方是半径为20厘米的半圆的面积.
解答:解:2××20÷2=(厘米)
×202÷2
=×400÷2
=628(平方厘米).
故答案为:,628.
点评:此题是考查圆周长、面积的计算,关键是记住公式.
6.(2013•正宁县)把棱长2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,
立方分米.
考点:有关圆的应用题.
分析:根据题意,棱长是2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,则它的直径为2分米,
高也为2分米,根据圆柱的体积公式计算即可.
解答:解:根据题意,棱长是2分米的正方体木块,削成一个最大的圆柱,则它的直径为2分
米,高也为2分米,
圆柱的体积是:×(2÷2)2×2=(立方分米).
答:.
故答案为:.
点评:根据题意,把正方体削成一个最大的圆柱,则它的直径为原来的正方体的棱长,高也为
正方体的棱长,再根据圆柱的体积公式计算即可.
7.(2012•浙江)自行车的前齿轮是30齿,后齿轮是10齿,车轮直径是40厘米,蹬一圈大约
能行4米.
考点:有关圆的应用题;比的应用.
专题:比和比例应用题;:.
分析:先求出车轮的周长,然后再根据前后齿轮的齿数比,确定蹬一圈前齿轮要带动后轮走=3
圈,于是可以求出前齿轮转动一圈,车轮所走的距离,再除以100化成米数即可.
解答:解:自行车车轮的周长:×40=(厘米),
蹬一圈自行车走的距离:×,
=(厘米),
=(米),
≈4(米);
答:如果蹬一圈,自行车大约能前进4米;
故答案为:4.
点评:解答此题的关键是明白:蹬一圈前齿轮要带动后轮走=3圈,进而逐步求解.
8.(2012•陕西)如图是一个一面靠墙,另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场,这个半圆的直径
为10米,.
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:根据圆的周长公式:c=πd,把数据代入公式求出这个圆的周长,然后用周长除以2即可.
解答:解:×10÷2=(米),
答:.
故答案为:.
点评:此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用.
9.(2012•成都)有一种用来画图的工具板(如图),工具板长21cm,上面依次排列着大小不
等的五个圆孔,其中最大圆的直径为3cm,,最大圆的左
,,相邻两圆的间距d均相
等,.
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:已知最大圆的直径为3cm,,先分别求出其它四
个圆的直径,用21厘米减去五个圆的直径,,又知道相邻两圆的间
距d均相等,五个圆之间是四个间隔数,:.
解答:解:其它四个圆的直径分别是;
3﹣=(厘米),
﹣=(厘米),
﹣=(厘米),
﹣=(厘米),
五个圆的直径的和是:
3++++=13(厘米),
相邻两圆的间距是:
(21﹣13﹣×2)÷4,
=(8﹣3)÷4,
=5÷4,
=(厘米);
答:.
故答案为:.
点评:解答此题首先求出其它四个圆的直径,明确五个圆之间的间隔数是4,用工具板的长度
减去五个圆的直径再减去左右两端的距离,然后用除法解答.
10.(2011•荣昌县)一只挂钟的时针长5cm,分针长8cm,从早上6时到中午12时,时针“扫
过”.
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:从早上6时到中午12时,时针“扫过”的面积是一个半圆,时针长5厘米,也就是半径为
5厘米的半圆的面积,根据圆的面积公式:s=πr2,求半径为5厘米的半圆面积即可.
解答:解:×52×,
=×25×,
=×,
=(平方厘米);
答:时针“扫过”.
故答案为:.
点评:此题解答关键是理解:从早上6时到中午12时,时针“扫过”的面积是一个半径为5厘米
的半圆.
11.(2013•云阳县)号称“华夏第一大锅”现身成都,,自重16吨,内圈有
6个大汤锅,外圈有60个小火锅,可供80﹣﹣?
:.
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:首先根据圆的周长公式:c=2πr,求出半径,再根据圆的面积公式:s=πr2,把数据代入
公式解答.
解答:解:×(÷÷2)2
=×36
=(平方米)
答:.
点评:此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用.
12.(2013•黎平县)一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他
?
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:用圆形环岛的面积减去中间圆形花坛的面积就是草坪的占地面积,据此解答即可.
解答:解:50÷2=25(米),
10÷2=5(米),
×(252﹣52),
=×600,
=1884(平方厘米);
答:草坪的占地面积是1884平方厘米.
点评:此题主要考查圆环的面积的计算方法,即大圆的面积减去小圆的面积.
13.(2012•建湖县)玲玲家有一个圆形餐桌面,它的半径是1m,就餐时坐了10个人,平均每
人占去的位置宽是多少米?(得数保留一位小数)
考点:有关圆的应用题.
专题:压轴题;平面图形的认识与计算.
分析:根据“圆的周长=πd”求出圆桌的周长,根据“圆桌的周长÷餐桌能坐的人数=每个人需要宽
的长度”解答即可.
解答:解:2××1=(米),
÷10=≈(米);
答:.
点评:此题主要考察圆的周长的计算方法的运用情况.
:.
14.(2012•法库县)小明骑自行车过桥,桥长1500米,自行车车胎直径5分米,每分钟转动
30圈,大约要用多少分钟才能通过这座桥?(得数保留整数)
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:先利用圆的周长公式求出车轮的周长,再求出每分钟行驶的路程,于是可以利用“路程÷
速度=时间”求出通过1500米的路需要的时间.
解答:解:5分米=,
1500÷(××30),
=1500÷,
≈32(分钟);
答:大约要用32分钟才能通过这座桥.
点评:此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系:路程÷速度=时间.
15.(2011•建华区)牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏,半径为50米.
(1)如果每隔2米安装一根木桩,一圈一共要安装多少根木桩?
(2)如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈,(接头处忽略不计.)至少需要铁丝多少米?
考点:有关圆的应用题;植树问题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:(1)先利用圆的周长公式求出牛栏的周长,再除以2,就是需要的木桩的根数;
(2)先利用圆的周长公式求出牛栏的周长,再乘5,即可得解.
解答:解:(1)2××50÷2,
=314÷2,
=157(根);
答:一圈一共要安装157根木桩.
(2)2××50×5,
=314×5,
=1570(米);
答:至少需要铁丝1570米.
点评:此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用.
16.(2011•嘉禾县)圆形花坛的周围是一条环形小路,花坛直径是4米,小路宽2米,这条环
形小路占地多少平方米?
考点:有关圆的应用题.
专题:压轴题;平面图形的认识与计算.
分析:根据环形面积公式:环形面积=外圆面积﹣内圆面积,已知花坛的直径是4米,首先求
出花坛的半径,再把数据代入环形面积公式解答.
解答:解:花坛的半径是:4÷2=2(米),
×(2+2)2﹣×22,
=×16﹣×4,
=﹣,:.
=(平方米);
答:.
点评:此题属于环形面积的实际应用,直接把数据代入环形面积公式解答即可.
17.(2011•成都)
,将绳子拉紧按顺时针方向跑,可以跑多
少米?(取3)
考点:有关圆的应用题.
专题:平面图形的认识与计算.
分析:因为600厘米=6米,所以狗先跑了以14米为半径圆的周长的长度,又跑了以(14﹣6)
米为半径圆的周长的长度,再以(14﹣6﹣6)米为半径圆的周长的长度,由此根据圆的周长
公式C=2πr,列式解答即可.
解答:解:如图:
600厘米=6米,
2×
=21+12+3
=36(米),
答:可以跑36米.
点评:本题关键是知道小狗是如何运动的,再根据圆的周长公式解决问题.
难点二、关于圆锥的应用题
18.(2014•天河区),
600千克,这堆稻谷重多少千克?
考点:关于圆锥的应用题.
专题:立体图形的认识与计算.
分析:根据已知条件,可先求出底面半径,再利用圆锥的体积公式求出它的体积,由“每立方米
稻谷重600千克”,体积立方米数乘600,即可求出这堆稻谷重多少千克.
解答:解:底面半径:÷÷2=2(米);
体积:××22×
=××4×
=(立方米);:Thedocumentwas