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情境导入
在一次数学测验中,小明考了83分,他所在学****小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平。
小明所在小组9名同学的成绩分别为:
36 50 83 84 87 88 90 91 93
你认为小明的说法合适吗
?
学****目标
。
。
。
15名男生的身高分别为(cm)
164,172,178,170,167,168,167,172,169,170,170,156,159,161,170。
思考下面问题,并与同学交流
⑴数一数,数据的个数是多少?
⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗?
⑶排在正中间位置的是哪一个?由高到低呢?
⑷再加一名身高173cm的男生,这组数据的个数是多少?由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么?由高到低呢?
合作探究
什么是一组数据的中位数?
将一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置的的数叫做这组数据的中位数。如果数据的个数为奇数,则处于中间位置的一个数据就是这组数据的中位数,如果数据的个数为偶数,则处于中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
归纳总结
求下列各组数据的中位数:
① 5 6 2 3 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
① 2235 6
3
4
③ 2 3 4 5 56
④ 3 678 8 40
你能总结出求中位数的步骤吗?
求中位数的一般步骤:
将这一组数据从大到小(或从小到大)
排列。
,位于中间位置的数是中位数;
若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。
归纳总结
例1某商店本月1~10的日营业额如下表所示:
(1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
(2)请对该商场本月2日的营业情况作出评价
解:(1)
中位数为
所以,这10天日营业额的平均数为万元,中位数为万元。
(2),高于该月1-10日的日平均营业额,因而营业情况还是不错的,但是,该天的营业额略低于1-10营业额的中位数,这说明该天的营业额在这10天中,处于中等稍偏下水平。
平均数、中位位数的区别
计算平均数时,所有数据据都参加运算算,它能充分分利用数据所所提供的信息息,但容易受极端值值的影响。它应应用最为广泛泛。
中位数的优点是计算算简单,只与与其在数据中中的位置有关关。但不能充充分利用所有有的数据信息息。