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明思教学设计19一次函数
明思教学设计19一次函数
学生
教师
课题
要点
难点
教
学
内
容
1对1个性化教学设计
学
科
数学
年
级
刘岳
讲课日期
讲课时段
一次函数
复****平面直角坐标系,经过平面直角坐标系,联系几何,掌握在平面直角坐标系中两点之间
距离的求法。
联合小学的正比率,反比率,平面直角坐标系,初步认识函数的观点。掌握两个数的关系,联合一元一次方程,认识掌握一次函数分析式。把分析式与图像联合,形成数形联合的理念。第十四章一次函数
考点波及
1、变量与常量
在某一变化过程中,能够取不一样数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,假如关于x的每一个值,y都有独一确立的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数分析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数分析式或函数关系式。
使函数存心义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优弊端
(1)分析法
两个变量间的函数关系,有时能够用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做分析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数分析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
1
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2)描点:以表中每对对应值为坐标,在座标平面内描出相应的点
3)连线:依据自变量由小到大的次序,把所描各点用光滑的曲线连结起来。
5、正比率函数和一次函数的观点
一般地,假如ykxb(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。
特别地,当一次函数ykxb中的b为0时,ykx(k为常数,k0)。这时,y叫
做x的正比率函数。
6、一次函数的图像
全部一次函数的图像都是一条直线
7、一次函数、正比率函数图像的主要特点:
一次函数ykxb的图像是经过点(0,b)的直线;正比率函数ykx的图像是经过
原点(0,0)的直线。
k的符号b的符号函数图像图像特点
y
b>0
图像经过一、二、三象限
x
的增大而增大。
0
k>0
y
图像经过一、三、四象限
b<0
的增大而增大。
0x
y
图像经过一、二、四象限
b>0
的增大而减小
0x
K<0
y
图像经过二、三、四象限
b<0
的增大而减小。
0x
注:当b=0时,一次函数变成正比率函数,正比率函数是一次函数的特例。
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2
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8、正比率函数的性质
一般地,正比率函数ykx有以下性质:
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,
y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,
y随x的增大而减小。
9、一次函数的性质
一般地,一次函数
ykxb有以下性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,y随x的增大而减小
10、正比率函数和一次函数分析式确实定
确立一个正比率函数,就是要确立正比率函数定义式
ykx(k
0)中的常数
k。确立
一个一次函数,需要确立一次函数定义式y
kxb(k
0)中的常数k和b。解这种问题的
一般方法是待定系数法。
一、填空题(每题
4分,共24分)
1、若函数y=-2xm+2是正比率函数,则m的值是
.
2、已知一次函数y=kx-5,请你增补一个条件
,使y随x的增大
而减小。
3、从A地向B地打长途电话,准时收费,
元,此后每超出1分
钟加收1元,若通话t分钟(t≥3),则需付电
话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式
y(元)
是
。
4、某市自来水企业为了鼓舞市民节俭用水,采
取分段收费标准,某市居民每个月交水费
y(元)
与水量x(吨)的函数关系如下图,请你经过
O
5
8
x(吨)
察看函数图象,回答自来水企业收费标准:若
用水不超出5吨,水费为
元/吨;若用水超出5吨,超出部
分的水费为
元/吨。
=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组
x
y
30
的解是
2x
y
2
0
________.
若直线y=kx+b平行直线y=5x+3,且过点(2,-1),则k=______,b=______.
二、选择题(每题4分,共24分):
7、以下各曲线中不可以表示y是x的函数是()。
yyyy
OxOxOxOx
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3
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8、若点A(2,
4)在函数y=kx-2的图象上,则以下各点在此函数图象上的是
(
)
A、(0,-2)
B、(,0)
C、(8,
20)
D、(,)。
9、函数y=k(x-k)
(k<0)的图象不经过(
)
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
10、假如直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积等于
m,则m的值是(
)
A、±3
B、3
C、±4
D、4
=2x-3,向上平移3个单位长度,获得图象分析式是(
)
(A)y=2x
(B)y=2x-6(C)y=5x-3
(D)y=-x-3
=kx+b的图象如下图,则k、b的符号是(
)
(A)k>0,b>0
(B)k>0,b<0
y
(C)k<0,b>0
(D)k<0,b<0
0
x
.解答题(共52分)
13.(此题8分)知一次函数图象经过(3,5)和(-4,
-9)两点,①求此一次函数的分析式;②若点(a,2)在函数图象上,求a的值。
14、画出函数y=2x+6的图象,利用图象:①求方程2x+6=0的解;②求不等式
2x+6>0的解;③若-1≤y≤3,求x的取值范围。(此题8分)
教研部建议:
教研部署名:日期:年月日
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