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(优选)线性电路过渡过程的时域分析
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当含有储能元件(如电容、电感)的电路从一个稳定状态改变到另一个稳定状态时,电路中电容电压和电感电流的建立或其量值的改变,必然伴随着电容中的电场能量和电感中磁场能量的改变,而这种储能元件储能的改变只能是渐变(即连续变动)的,它不可能是跃变,要变就需要一定的时间(即使这时间很短),在这段时间内完成电路中各元件间能量的转移、转化和重新分配,以建立新的稳态,因此电路中必然经历一个过渡过程。
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 不论产生电路中过渡过程的原因如何,在换路后的一瞬间,任何电感中的电流和任何电容上的电压都应当保持换路前一瞬间的原值不能跃变,换路以后就以此为初始值而连续变化。这个规律称为换路定律。
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计算动态电路的过渡过程,一般都把换路的瞬间取为计时起点,即取为t=0,并把换路前的最后一瞬间记作t=0-,把换路后的最初一瞬间记作t=0+。0+与0、0与0-间的间隔都趋近于零。则换路定律可以表达为
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初始值的计算可按如下步骤进行。
(1)首先根据换路前的稳态电路求出t=0-时电路中的电容电压uC(0-)和电感电流iL(0-),
(2)利用换路定律uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)确定出t=0+时的电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)。
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(3)将电容元件用电压为uC(0+)的电压源替代,将电感元件用电流为iL(0+)的电流源替代,电路中的独立源则取其在t=0+时的值,画出换路后的电路在t=0+时的等效电路。它是一个电阻电路,并与换路后原动态电路只在0+一瞬间等效。
(4)利用基尔霍夫定律和欧姆定律求解t=0+时的等效电路,求出其他相关初始值。
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在含有储能元件的一阶电路中,若无电源激励,输入信号为零,仅由储能元件的初始储能引起的响应称为零输入响应。
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(a)(b)
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(a)所示RC电路中,t<0时开关S置于1的位置很久,电源U0经电阻R0对电容C充电,电路已处于稳态。t=0时将开关S倒向2的位置,则已充电到电压U0的电容与电源脱离,并开始向电阻R放电,(b)所示。由于此时电路已脱离电源,没有外电源的输入,只靠电容中的初始储能在电路中产生响应,属于零输入响应。
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