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最新山东高考人教A版数学理科二轮复习方略课时提升作业6.5合情推理与演绎推理(含答案解析).docx

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最新山东高考人教A版数学理科二轮复习方略课时提升作业6.5合情推理与演绎推理(含答案解析).docx

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最新山东高考人教A版数学理科二轮复习方略课时提升作业6.5合情推理与演绎推理(含答案解析).docx

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(含答案分析)
(含答案分析)
课时提高作业(三十九)
一、选择题
1.(2013·北京模拟)已知f(x
2f(x)
,f(1)=1(x
*
),猜想f(x)
的表达式为()
1)
∈N
f(x)
2
(A)f(x)
4
(B)f(x)
2
2
x
1
2x
1
(D)f(x)
2
(C)f(x)
1
2x
1
x
推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是()
(A)①(B)②(C)③(D)
以上均错
3.(2013·太原模拟)如图是2012年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪耀所成的三个图
形,照此规律闪耀,下一个体现出来的图形是()
记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{an}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有Sn=S2011-n建立,则推导出
a
={b}的公比q≠1,若关于小于
23
的正整数n,都有T=T
建立,则()
1006
n
n23-n
(A)b11=1
(B)b12=1
(C)b
=1
(D)b
14
=1
13
三段论:“①全部的中国人都坚毅不屈;②玉树人是中国人;③玉树人必定坚毅不屈”中,
此中“大前提”和“小前提”分别是()
(A)①②

(B)①③
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
(C)②③

(D)②①
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
6.(2013

·烟台模拟

)用火柴棒摆“金鱼”,以下图

:
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
依据上边的规律,第
n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
(
)
(A)6n-2
(B)8n-2
(C)6n+2
(D)8n+2
(x)=sinx+cosx,
记f2(x)=f
′1(x),f
3(x)=f
′2(x),
,f
n(x)=f
′n-1(x)
*
,则f1()
f2()
f2012(
)(
)
(n∈N且n≥2)
2
2
2
(A)503
(B)1006
(C)0
(D)2012

1
1
1
的值时,采纳了以下的方法:令
1
1
1
=x,两边同时平方,
得1+
1
1
1
=x2,由极限的观点,上式能够化为
1+x=x2,解得x=1
5(负值舍
2
去).类比上述方法,可求得
1
1
的值为()
1
2
1
1
2
(A)
13+1
(B)
13
-1
(C)
13
1
(D)
13
1
2
2

Ω,假如连结Ω中随意两点的线段必然包括于
Ω,则称Ω为平面上的凸
集,给出平面上
4个点集的图形以下
(暗影地区及其界限
):
此中为凸集的是()
(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④
10.(能力挑战题)以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再平均地拉成
13
一个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(比如在第一次操作达成后,本来的坐标,
44
变为1,本来的坐标
1变为1).则区间[0,1]上(除两个端点外)的点在第二次操作达成后,
2
2
恰巧被拉到与1重合的点所对应的坐标是
1
3
,,
,恰巧被拉
4
那么在第n次操作达成后(n≥1)
4
到与1
重合的点对应的坐标是()
(A)
k
(k为[1,2n]中全部奇数)
2
n
(B)
2k
1(k∈N*,且k≤n)
2n
(C)
k
1
(k为[1,2
n-1]中全部奇数)
2
n
(D)
2k
1(k∈N*,且k≤n)
2n
二、填空题
11.(2013·湖州模拟)在长方形中,设一条对角线与其一极点出发的两条边所成的角分别是
α,β,则有cos2α+cos2β=1;类比到空间,在长方体中,一条体对角线与从其一极点出
发的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则正确的式子是___________.
12.(2013·重庆模拟)察看以下等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,,依据上述规律,第五个等式为__________.
给出以下命题:①演绎推理是由一般到特别的推理;②演绎推理获得的结论必定是正确的;③演绎推理的一般模式是“三段论”形式;④演绎推理的结论的正误与大前提、.
14.(能力挑战题)已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可经过以下方式求得:
在y2=2px两边同时求导,得:
2yy′=2p,则y′=p,所以过
P的切线的斜率:
k=p.
y
y0
2
y
2
试用上述方法求出双曲线
-
=
x
1在P(
2,2)
处的切线方程为_________.
2
三、解答题
,如图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣最简单的四个图案,
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越美丽,现按相同的规律刺绣(小正方形
的摆放规律相同),设第n个图形包括f(n)个小正方形.
求出f(5).
利用合情推理的“概括推理思想”概括出f(n+1)与f(n)的关系式,并依据你获得的关系式求f(n)的关系式.
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
答案分析
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
1.【分析】选B.∵f(1)=1
,∴f(2)
2f(1)
2,f(3)
2f(2)
1
2,
f(1)
2
3
f(2)2
2
4
f(4)
2f(3)
2,,由此可猜想f(x)=
2
.
f(3)2
5
x
1
【分析】选B.①是大前提,③是结论,②是小前提.
3.【分析】:该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的当作一盏)挨次按顺时针
方向隔一盏闪耀,故下一个体现出来的图形是A.
4.【分析】=S2011-n,可导出中间项a1006=0,类比得等比数列中Tn=T23-n,
可导出中间项b12=1.
5.【思路点拨】依据三段论的构造特点即可解决,务必需分清大前提、小前说起结论.
【分析】:大前提是一个“一般性
的命题”(①全部的中国人都坚毅不屈),小前提是“这个特别案例能否知足一般性命题的条
件”(②玉树人是中国人),结论是“这个特别案例能否拥有一般性命题的结论”(③玉树人
必定坚毅不屈).
【分析】选C.∵第一个图中有8根火柴棒构成,第二个图中有8+6根火柴棒构成,
第三个图中有8+2×6根火柴棒构成,
以此类推,构成第n个“金鱼”图所需要的火柴棒的根数是8+6(n-1),
∴第n个图中的火柴棒有6n+2.
7.【思路点拨】先察看,概括出fn(x)的分析式的周期,再代入求解.
【分析】(x)=sinx+cosx,f2(x)=cosx-sinx,f3(x)=-sinx
-cosx,f4(x)=sinx-cosx,f5(x)=sinx+cosx,,所以f1()+f2()++
22
f2012()
2
=503[f1()+f2()+f3()+f4()]
2222
=503(1-1-1+1)=0.
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
8.【分析】选
=1
1
1
1
,由极限的观点,可化为x=1
2
2x
1
1

,得x2+x-3=0,
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
2
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
于是x=13
1(负值舍去).
2
9.【思路点拨】依据凸集的定义,联合图形的形状特点即可判断
.
【分析】,联合图形随意连线可得②③为凸集.
10.【分析】选A.∵第一次操作后,原线段
AB上的
1
3
1
,原线段AB上的
1
变为
4
,均变为
2
2
4
了1,
则第二次操作后,恰巧被拉到与
1重合的点所对应的数是
1和3,
4
4
第三次操作后,恰巧被拉到与
1重合的点所对应的数是
1
3
5
7
,
8
,,,
8
8
8
依据题意,能够推出第
n次操作后,恰巧被拉到与
1重合的点所对应的数的通式为
1
2n
1
n
,,
n.
2
2
11.【分析】如图,可知
cos
b,cos
a,cos
c,
l
l
l
而l
2=a2+b2+c2,
所以cos2α+cos
2β+cos
2γ=b2
a2
c2
1.
l2
l2
l2
答案:cos2α+cos
2β+cos
2γ=1
【分析】由13+23=(1+2)2=32;13+23+33=(1+2+3)2=62;13+23+33+43=(1+2+
3+4)2=102得,第五个等式为13+23+33+43+53+63=(1+2+3+4+5+6)2=212.
答案:13+23+33+43+53+63=212
【变式备选】设函数
f(x)=
x
察看:
(x
0),
x+2
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
f(x)=f(x)
=
x
1
x+2

,f
(x)=f(f
1
(x))=
x
,f(x)=f(f
2
(x))=
x
,
2
3
3x+47x+8
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
故fn(x)=_________.
【分析】依据题意知,分子都是x,分母中的常数项挨次是2,4,8,16,可知fn(x)的分
母中常数项为2n,分母中x的系数为2n-1,故fn(x)=x.
(2n-1)x+2n
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
答案:

x
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
(2n-1)x+2n
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
13.【分析】演绎推理是由一般到特别的推理,可是假如前提是错误的,则结论必定错误,
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
演绎推理结论的正误与大前提、小前提能否正确,以及能否切合三段论的推理形式都相关系,
所以①③④正确.
答案:①③④
y2
=
2
两边同时求导得,
2x
14.【分析】用类比的方法对
-
yy=2x
,y
,
2
x1
y
y=2x0=2
2=2,
y0
2
∴切线方程为y-2=2(x-2),2x-y-2=0.
答案:2x-y-2=0
【变式备选】设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列,
类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,________,________,T16成等
T12
比数列.
【分析】依据等比数列的性质知,b1·b2·b3·b4,b5·b6·b7·b8,b9·b10·b11·b12,b13·b14·b15·b16
成等比数列,∴
T8
T12
T16
成等比数列.
T,
,
,
4
T4
T8
T12
答案:T8
T12
T4
T8
15.【分析】(1)∵f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,
f(5)=25+4×4=41.
(2)由f(2)-f(1)=4=4
×1.
f(3)-f(2)=8=4
×2,
f(4)-f(3)=12=4
×3,
f(5)-f(4)=16=4
×4,
得f(n+1)-f(n)=4n.
∴f(2)-f(1)=4
×1,
f(3)-f(2)=4
×2,
f(4)-f(3)=4
×3,
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
f(n-1)-f(n-2)=4

·(n-2),
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
f(n)-f(n-1)=4

·(n-1)
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
f(n)-f(1)=4

1+2++(n-2)+(n-1)
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
=2n(n-1),
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)
f(n)=2n2-2n+1.
(含答案分析)
(含答案分析)
(含答案分析)