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期末检测卷
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时间:
题号
120分钟
一
二
满分:
三总分
120分
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得分
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一、选择题(每题3分,共30分)
1.“瓦当”是中国古代用以装修美化建筑物檐头的建筑附件,其图案各式各种,属于
“瓦当”的图案中,是轴对称图形的为( )
,将数字
( )
-5
-7
×10
×10
-6
×10
-7
×10
( )
,3,5
,4,8
,6,7
,10,9
(
)
4
4
8
3
4
7
+a
=a
B.(a)
=a
64
2
-2
42
32
62
÷3ab=
4ab
D.(-ab)
=ab
,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则以下结论中不正确的选项是( )
A.∠B=48°B.∠AED=66°
C.∠A=84°D.∠B+∠C=96°
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第5题图
第7题图
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( )
A.“某射击运动员射击一次,正中靶心”属于随机事件
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B.“13名同学起码有2名同学的出生月份同样”属于必定事件
C.“在标准大气压下,当温度降到-1℃时,水结成冰”属于随机事件
D.“某袋中只有5个球,且都是黄球,随意摸出一球是白球”属于不行能事件
,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为
( )
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°
°
°
°
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,在△
则∠B的度数是(
ABE中,∠
)
A=105°,AE的垂直均分线
MN
交BE
于点
C,且
AB=CE,
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°°°°
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第8题图
第9题图
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则
,扇形OAB上的动点P从点A出发,沿弧
OP的长度y与运动时间t的关系用图象表示大概是
(
AB,线段)
BO,OA
匀速运动到点
A,
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,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE=EC,DE=EF,则以下说法中:①∠ADE=∠F;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;
④S△ABC=( )
第10题图
二、填空题(每题3分,共24分)
△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=9∶13∶22,则这个三角形按角分类是________
三角形.
:(2m+3)(2m-3)=________;x(x+2y)-(x+y)2=________.
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,初次活动需要包含小杰在内的50位同学报名,所以学生会将从这50位同学中随机抽取到参加初次活动的概率是________.
7位同学参加,现有
7位,则小杰被抽
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,直线a,b都垂直于直线c,直线d与a,∠1=135°,则∠2=________°.
第14题图第15题图
,直线AB∥CD∥EF,假如∠A+∠ADF=208°,那么∠F=________°.
,在△ABD和△ACE中,有以下四个条件:①AB=AC;②AD=AE;③∠B
=∠C;④BD=,另一个为结果,写出一个正确的结论
____________(用序号形式写出).
第16题图
,在△ABC中,BD均分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
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AB=6,BC=△ABC=28,则DE的长为________.
第17题图第18题图
,有一块边长为4的正方形塑料模板
ABCD,将一块足够大的直角三角板的直
角极点落在A点,两条直角边分别与
CD交于点F,与CB的延伸线交于点
E,则四边形AECF
的面积是________.
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算或化简:
(1)|-3|+(-1)2017×(π-3)0-
-1-3;
2
(2)(-3ab2)3÷a3b3·(-2ab3c);
(3)(2a3b2-4a4b3+6a5b4)÷(-2a3b2).
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20.(6分)先化简,再求值:(3x+2y)2-(3x-2y)2+2(x+y)(x-y)-2x(x+4y),此中x=1,y=-1.
21.(8分)如图,已知AB∥CD,DA均分∠BDC,∠A=∠C.
(1)试说明:CE∥AD;
(2)若∠C=30°,求∠B的度数.
22.(8分)如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C的度数.
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23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别在三边上,且BE=CD,BD=
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CF,G为EF的中点.
(1)若∠A=40°,求∠B的度数;
(2)试说明:DG垂直均分EF.
24.(10分)某中学的小明和朱老师一同到一条笔挺的跑道上锻炼身体,抵达起点后小明
,朱老师已经距起点200米了,他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系以下图(不完好).依据图中给出的信息,解答以下问题:
(1)在上述变化过程中,自变量是__________________,因变量是__________________;
(2)求小明和朱老师的速度;
(3)小明与朱老师相遇________次,相遇时距起点的距离分别为________米.
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25.(12分)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A,且MN∥BC,点D是直线MN上一点,不与点A重合.
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(1)若点E是图①中线段AB上一点,且DE=DA,请判断线段DE与DA的地点关系,并说明原因;
(2)请在下边的A,B两题中任选一题解答.
A:如图②,在(1)的条件下,连结BD,过点D作DP⊥DB交线段AC于点P,请判断线段DB与DP的数目关系,并说明原因;
B:如图③,在图①的基础上,改变点D的地点后,连结BD,过点D作DP⊥DB交线段CA的延伸线于点P,请判断线段DB与DP的数目关系,并说明原因.
我选择:________.
参照答案与分析
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-9
-y2
50
16.①②④③(答案不独一)
分析:依据题意可知∠BAE=∠DAF=90°-∠BAF,AB=AD,∠ABE=∠ADF
90°,∴△AEB≌△AFD(ASA),∴S四边形AECF=S正方形ABCD=42=16.
:(1)原式=3+(-1)×1-(-2)3=3-1+8=10.(4
分)
(2)原式=-
3
6
3
3
3
3
3
6
分)
27ab
÷ab·(-2ab
c)=-27b·(-2abc)=54abc.(8
32324332543222
(3)原式=2ab÷(-2ab)-4ab÷(-2ab)+6ab÷(-2ab)=-1+2ab-3ab.(12分)
22222222
:原式=9x+12xy+4y-9x+12xy-4y+2x-2y-2x-8xy=16xy-2y.(3分)
当x=1,y=-1时,原式=16×1×(-1)-2×(-1)2=-18.(6分)
:(1)∵AB∥CD,∴∠A=∠ADC.(1分)∵∠A=∠C,∴∠ADC=∠C,∴CE∥AD.(3
分)
(2)由(1)可得∠ADC=∠C=30°.∵DA均分∠BDC,∠ADC=∠ADB,∴∠CDB=2∠ADC
60°.(6分)∵AB∥DC,∴∠B+∠CDB=180°,(9分)∴∠B=180°-∠CDB=120°.(8分)
:∵AB=BD,∴∠BDA=∠A.∵BD=DC,∴∠C=∠CBD.(2分)设∠C=∠CBD
x,则∠BDA=180°-∠BDC=2x,(3分)∴∠A=2x,∴∠ABD=180°-4x,(4分)∴∠ABC
=∠ABD+∠CBD=180°-4x+x=105°,解得x=25°,∴2x=50°,(6分)即∠A=50°,∠C=25°.(8分)
180°-40°
:(1)∵AB=AC,∴∠C=∠B.∵∠A=40°,∴∠B=
=70°.(4分)
2
BD=CF,
(2)连结DE,DF.(5分)在△BDE与△CFD中,∠B=∠C,
BE=CD,
∴△BDE≌△CFD(SAS),∴DE=DF.(8分)∵G为EF的中点,∴DG⊥EF,∴DG垂直
均分EF.(10分)
:(1)小明出发的时间t距起点的距离s(2分)
(2)小明的速度为300÷50=6(米/秒),朱老师的速度为(300-200)
÷50=2(米/秒).(6分)
(3)2300和420(10分)
:(1)DE⊥DA.(1分)原因以下:∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°.(2
分)∵MN∥BC,∴∠DAE=∠B=45°.(3分)∵DA=DE,∴∠DEA=∠DAE=45°,∴∠ADE
90°,即DE⊥DA.(4分)
(2)ADB=DP.(5分)原因以下:∵DP⊥DB,∴∠BDP=90°,∴∠BDE+∠EDP=90°.(8
分)∵DE⊥DA,∴∠PDA+∠EDP=90°,∴∠BDE=∠PDA.(10分)∵∠DEA=∠DAE=45°,∴∠BED=135°,∠DAP=135°,∴∠BED=∠PAD.(11分)在△DEB和△DAP中,
BDE=∠PDA,
DE=DA,∴△DEB≌△DAP(ASA),∴DB=DP.(12分)
BED=∠PAD,
BDB=DP.(5分)
原因以下:如图,延伸AB至F,连结DF,使DF=DA.(6分)同(1)得∠DFA=∠DAF=45°,∴∠ADF=90°.∵DP⊥DB,∴∠FDB=∠ADP.(8分)∵∠BAC=90°,∠DAF=45°,
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∠FDB=∠ADP,
∴∠PAD=45°,∴∠BFD=∠PAD.(9分)在△DFB和△DAP中,DF=DA,
∠BFD=∠PAD,
∴△DFB≌△DAP(ASA),∴DB=DP.(12分)
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