文档介绍：
1、一元二次方程的概念
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以
化为的形式,我们把
(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式.
一元二次方程根与系数的关系
设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
的两个根,则有
x1+x2= ,
x1x2= .
构造一个一元二次方程,要求:
(1)常数项为零(2)有一根为2.
明辨是非
判断下列方程是不是一元二次方程,若不是一元二次方程,请说明理由?
1、(x-1)2=4
2、x2-2x=8
4、x2=y+1
5、x2-2x2=1
6、ax2 + bx + c=1
3、x2+ =1
×
√
√
×
×
×
一元二次方程的一般式
(a≠0)
一元二次方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项
3x²=1
2y(y-3)= -4
3x²-1=0
3
2
-6
-1
4
0
回顾
2y2-6y+4=0
2
2、若方程
是关于x的一元二次方程,则m的值为.
=2是方程x2+ax-8=0的解,则a= ;
2
4、写出一个根为2,另一个根为5的一元二次方程.
1、若是关于x的一元二次方程则m .
≠- 2
填一填
2、已知一元二次方程x2=2x 的解是( )
(A)0 (B)2 (C)0或-2 (D)0或2
D
1、已知一元二次方程(x+1)(2x-1)=0的解是( )
(A)-1 (B)1/2 (C)-1或-2 (D)-1或1/2
D
选一选
80cm
50cm
x
x
x
x
1、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周
镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,
如果使整个挂图的面积是5400cm2,设金边的宽为xcm,则列出的方程是.
(80+2x)(50+2x)=5400
2、党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,(2001年~2020年),要实现这一目标,以十年为单位,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为( )
A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4
C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4
B
关键是理解“翻两番是原来的4倍”,而不是原来的2倍.