文档介绍：《2 不等式的基本性质》教案
教学目标
1、了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质,并能正确运用它们将不等式变形.
2、提高学生观察、比较、归纳的能力,渗透类比的思维方法.
教学重难点
掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形.
教学过程
一、回忆复****br/>1、观察下面这几个式子,回答什么是等式?
、、
★表示相等关系的式子叫等式.
★等号左边的代数式叫等式的左边.
★等号右边的代数式叫等式的右边.
2、观察下面这几个式子,完成下面的填空.
∵
∵=
∴,
由此得出等式的基本性质1:
等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式.
3、继续观察下面这几个式子,完成下面的填空.
∵
∴,.
由此得出等式的基本性质2:
等式的两边都乘以(或除以) 同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式.
从上面的回忆可知,等式有两条基本性质,那么不等式有没有类似的性质呢?
回答是肯定的,?
二、分组讨论不等式的三个基本性质:
1、仿照下表,分组探讨,找出规律(探讨不等式的性质1).
不等式
不等式的两边都加上(或减去)同一个数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
加上5
12>9
没有改变
-3<4
减去7
-10<-3
没有改变
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变.
这个性质可以用数学语言表示为:
如果<,那么<;如果>,那么>.
2、仿照下表,分组探讨,找出规律(探讨不等式的性质2).
不等式
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
乘以5
35>20
没有改变
-8<4
除以4
-2<1
没有改变
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质2:
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
这个性质可以用数学语言表示为:
如果<,>0,那么<;如果>,>0,那么>;
3、仿照下表,分组探讨,找出规律(探讨不等式的性质3).
不等式
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
乘以-5
-35<-20
不等号的方向改变了
-8<4
除