文档介绍：一元一次不等式
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问题:某公司的统计资料表明,科研经费每增加1万元,
万元,要使年利润等于245万元,那么增加的科研经费
应当为多少万元?
变形:某公司的统计资料表明,科研经费每增加1万元,
万元,要使年利润超过245万元,那么增加的科研经费
应当高于多少万元?
问1:你能解决这一问题吗?你利用的是什么方法?
问2:若把题中的“等于”改为“超过”,“为”改为
“高于”,你还会吗?
解:设该公司增加科研经费x万元,.
根据题意得:
200+=245
200+>245
二、学****目标:
、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念;
,并会在数轴上表示不等式的解集;
认真阅读课本第28-31面内容,解决以下问题:
1、了解一元一次不等式的概念,不等式的解及解集
的意义,解和解集一样吗?
2、结合性质你能把不等式的解集表示出来吗?
3、解不等式:2x+4≥7(2+x),并在数轴上表示它的
解集.
三、自学提纲:
四、合作探究:
(一).一元一次不等式的意义:
问3:你所列的式子具有什么特征?能否类比方程的特征得到不等式的特征?
类比:
方程的特征:
不等式的特征:
(1).只含有一个未知数
(2).未知数的次数是1
(3).等号两边都是整式
(1).只含有一个未知数
(2).未知数的次数是1
(3).不等号两边都是整式
定义:只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等
号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
200+=245
200+>245
(二).不等式的解与解集:
猜一猜:
问4:对于一元一次不等式200+>245,使它成立的未知数x的值是多少?
思考:
,哪些能使不等式200+>245成立?
, , , 22, 10
?能找多少个?
归纳:
通过以上的思考,探究得到的大于25的任何一个实数
(如26,)都能使不等式200+>245成立.
四、合作探究:
不等式的解:一般地,能够使不等式成立的未知数的值,,简称解集.
解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.
问6:类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点
了吗?
一元一次方程的解唯一,而一元一次不等式的解不唯一.
问5:你能类比一元一次方程的解的概念,猜想出一元一次不
等式的解的概念吗?
方程的解:一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.
解方程:求方程的解的过程叫做解方程.
四、合作探究:
(三).解一元一次不等式:
活动:自主探索:
同桌的两位同学一个解方程,另一个类比解方程的方法解不等式然后交流,讨论.
问7:你能类比一元一次方程200+1.