文档介绍：一元一次不等式
不等式
一元一次不等式
不等式的性质
解一元一次不等式
等式
一元一次方程
等式的性质
解一元一次方程
“一元一次方程”的定义
观察下列方程:
(1)2x- = 15 (2)x =
(3)x = 4 +3x (4)5+3 x = 240
这些方程有哪些共同特点?
共同特点:
(1) 方程的两边都是整式,
(2)只含一个未知数
(3)未知数的(最高)次数是1 .
像这样的方程, 叫做一元一次方程.
≥
≤
<
>
不等式
不等式
不等式
不等式
不等式
不等式:
一元一次方程与一元一次不等式的概念大同小异
在前面几节课中,你列出的不等式有:
想一想
想一想
识别一元一次不等式
P3
P10
上述不等式中哪些是一元一次不等式?
✕
✕
✕
✓
看看你理解多少?
下列不等式中,哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0
(3)
+3<5x–1 (4) x(x–1)<2x
✓
✓
✓
✕
✕
(5) 5 – x >y+15
✕
解一元一次方程的一般步骤是什么?
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤两边都除以未知数的系数(系数化为1).
不等式
一元一次方程与一元一次不等式的概念完全相同!
例1: 解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上.
3-x<2x+6
1)
2)
3)
练****br/>(1)6 - 2x > 0 ;
(3)x - 4 ≥ 2(x+2) ;
1、解下列不等式, 并把它们的解集表示在数轴上.
(2)2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
(4) .
答案: (1)
(2)
(3)
(4)
x < 40
38
39
37
40
41
42
36
35
34
x > -7
-11
-10
-12
-9
-8
-7
-13
-14
-15
-4
-3
-5
-2
-1
0
-6
-7
-8
x≤-8
1
2
3
0
-1
比较:
解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤比较:
一元一次方程
一元一次不等式
1
2
3
4
5
步骤
依据
等式的基本性质2
不等式的基本性质2
去括号法则
去括号法则
等式的基本性质1
不等式的基本性质1
合并同类项法则
合并同类项法则
等式的基本性质2
不等式的基本性质2或3
解一元一次不等式要注意什么问题?
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
3、要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。
4、在数轴上表示解集应注意的问题:
空心或实心、方向.
1、在运用性质3 时要特别注意: 不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.
2、移项时移的项要变号,不移的项不要变号
去分母不要漏乘.
解一元一次不等式的注意事项
5(x- ) < 6x -
小试牛刀
>4-
1)
2)