文档介绍：《一元一次不等式与一次函数》教案
第1课时
教学目标
1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程和一次函数的内在联系.
2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.
3、通过解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并以此激发学生学****数学的信心和兴趣.
教学重难点
教学重点:一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.
教学难点:一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
1、已知,当取何植时,
(1);(2);(3).
2、一根长20cm的弹簧,一端固定,,每挂1kg质量的物体,,弹簧的长度是ycm.
(1)求y与x之间的函数关系式,并画出函数的图象.
(2)求弹簧所挂物体的最大质量是多少?
3、某人点燃一根长25cm的蜡烛,已知蜡烛每小时缩短5cm,设xh后蜡烛剩下的长度为ycm,求y与x之间的函数关系式.
二、探索新知
1、一元一次方程、一次函数的关系
由于任何一元一次方程都可以转化为_______的形式,所以解一元一次方程可以转化为_______;当_______时,求_______的值;从图象上看,这相当于已知_______,确定_______的值.
2、一元一次不等式与一次函数的关系
(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)是一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值_______的情形.
(2)直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b_______0的解集;使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b_______0的解集.
三、例题精选
例1、如图是一个一次函数,请根据图像回答问题:
(1)当x=0时, y=_______,当y=0时,x=_______;
(2)写出直线对应的一次函数的表达式_______;
例2、画出函数y=﹣3x+12的图像,利用图像求:
(1)不等式﹣3x+12>0的解集.(2)不等式﹣3x+12≤0的解集.
例3、某用煤单位有煤m吨,每天烧煤n吨,现已知烧煤三天后余煤102吨,烧煤8天后余煤72吨.
(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数解析式;
(2)当烧煤12天后,还余煤多少吨?
(3)预计多少天后会把煤烧完?
四、总结思考
请回答一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.
第2课时
学****目标
1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系,会运用不等式解决函数有关问题.
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.
教学重难点
教学重点:利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.
教学难点:认真审题,找出题中的相等或不等关系,全面地考虑问题.
教学过程
一、例题分析
例、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游人数估计为10—25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,,甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游