文档介绍：复****课
第22章一元二次方程
驶向胜利的彼岸
定义及一般形式:
只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。
一般形式:________________
二次
整
ax2+bx+c=o (a≠o)
整合复****br/>1、判断下面哪些方程是一元二次方程
√
√
×
×
×
×
2、把方程(1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是:___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.
3、方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程,则( )
=±2 =2 =-2 ≠±2
2x2-3x-1=0
2
-3
-1
C
(1)直接开平方法
(2)配方法
(3)公式法
(4)因式分解法
解一元二次方程的方法有几种?
例:解下列方程
1、用直接开平方法:(x+2)2=9
解:两边开平方,得: x+2= ±3
∴ x=-2±3
∴ x1=1, x2=-5
右边开平方后,根号前取“±”。
2、用配方法解方程4x2-8x-5=0
两边加上相等项“1”。
解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100>0 ∴ ∴x1= x2 =
先变为一般形式,代入时注意符号。
3、用公式法解方程 3x2=4x+7
①同除二次项系数化为1;
②移常数项到右边;
③两边加上一次项系数一半的平方;
④化直接开平方形式;
⑤解方程。
配方法步骤
①先化为一般形式;
②再确定a、b、c,求b2-4ac;
③当 b2-4ac≥ 0时,代入公式:
若b2-4ac<0,方程没有实数根。
公式法步骤