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江苏省盐城市文峰中学高二苏教版数学选修1-1教课设计:第2章第9课时双曲线的几何性质(2)
江苏省盐城市文峰中学高二苏教版数学选修1-1教课设计:第2章第9课时双曲线的几何性质(2)
高中数学教教案
第二章圆锥曲线与方程
第9课时双曲线的几何性质(
2)
教课目的:
娴熟掌握双曲线的范围,对称性,极点等简单几何性质;
2.
掌握标准方程中a,b,c的几何意义,以及a,b,c,e的互相关系;
3.
认识坐标法中依据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法
.
教课要点:
双曲线的几何性质
教课难点:
依据条件求双曲线的方程
教课过程:
.问题情境Ⅱ.建构数学
双曲线的几何性质:
Ⅲ.数学应用
例1:求以y3x为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程.
练****求中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程.
例2:过点(3,0)的直线l与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线l共有多少条?
变式练****一条直线与双曲线两支交点个数最多为多少
例3:点P与必定点F(4,0)的距离和它到必定直线x=1的距离的比是2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
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练****点
M与必定点
F(c,0)的距离和它到必定直线
x=
a2
(a
c)的距离的比是
c
,求
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c
a
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点
M
的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
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思虑:若方程
x2
y
2
a为负常数,求
k的取值范围.
3ka
4k
=1表示双曲线,此中
a
Ⅳ.课时小结:
.讲堂检测Ⅵ.课后作业
书籍P41****题3,4
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,其长度为4,动点P知足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是多
少?
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,求k的取值范围.
x2
y
2
a为负常数,求
k的取值范围.
4k
=1表示双曲线,此中
3ka
a
,两极点间的距离为8,e=5的双曲线的标准方程.
4
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