文档介绍：中位数
中位数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
例3 求下列两组数据的中位数:
(1)14,11,13,10,17,16,28;
(2)453,442,450,445,446,457,448,449,451,450.
解:(1)把这组数据从小到大排列:
10,11,13,14,16,17,28
中位数
位于中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.
(2)把这组数据从小到大排列:
442,445,446,448,449,450,450,451,453,457
中间的两个数
位于中间的两个数是449和450,这两个数的平均数是 ,.
中位数是一个位置代表值,,那么可以知道,在这组数据中,有一半数比中位数大,.
例题拓展
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分):
146 145 158 175 165 148
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
136 140 129 180 124 154
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:
解:
148 154 158 165 175 180
124 129 136 140 145 146
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数,即
因此样本数据的中位数是147.
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
某次数学考试,婷婷得到78分. 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,,所以婷婷告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得对吗?
婷婷说得不对,把全班同学的数学成绩看做一个数据样本,容易确定这组数据的中位数为80,即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半,则婷婷的成绩只是“中下水平”.