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铺垫孕伏
:(口答)
(1)
(2)
(3)
(4)
(相同因式b)
(相同因式x)
2.
(1)
多项式
各项都含有相同的因式吗?
多项式
呢?
多项式
呢?
(相同因式y)
(2)
动手试一试:将
(1)
中的多项式分解因式,写成几个整式
的乘积。
铺垫孕伏
观察分析:
提公因式法:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这
个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,
这种分解因式的方法叫做提公因式法。
热身
:(口答)
(2)
(3)
(4)
(1)
(5)
(6)
:(板演)
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
(2)
(3)
都错在哪了?
哪儿有困难?
反思!
蓦然回首
:一个多项式各项都含有的相
同因式,叫做这个多项式各项的公因式.
例如:
(1)
(2)
(3)
(4)
多项式
多项式
多项式
多项式
的公因式是b
的公因式是3
的公因式是7a
的公因式是
是字母
是数字系数
是数字系数与字母的乘积
是数字系数与字母的乘积
,分析并猜想:
确定一个多项式的公因式时,要从
和
分别进行
考虑:
公因式的系数应取各项系数的最大公约数。
公因式中的字母取各项相同的字母,而且各相同字母的指数取其次数
最低的。
(1)
如何确定公因式的系数?
(2)
如何确定公因式中的字母?那字母的指数该怎么定呢?
数字系数
字母
牛刀小试
:
(1)
(2)
(3)
(4)
:
(1)
(2)
(3)
公因式
公因式
公因式
公因式
例题分析
:
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
(1)
(找公因式:把各项写成公因式与一个单项式
的乘积的形式。)
(提取公因式)
(2)
(找公因式)
(提取公因式)
(找公因式)
(3)
(提取公因式)
(4)
(先提出“—”号)
观察思考
(1)
用提公因式法分解因式后,括号里的多项式中有没有公因式?
(2)
用提公因式法分解因式后,括号里多项式的项数与原多项式的项数相比,有没有什么变化?
(3)
以上4个式子从左向右的变形过程是提公因式分解因式,那从右向左的
变形过程是
,所以它们之间的关系是
;
因式的结果是否正确,我们可以采用什么方法呢?
(不能再有公因式)
(项数相等,常利用这一点检验提公因式时是否出现“漏项”的错误)
单项式乘多项式
互逆的
(利用单项式乘多项式的法则乘回去,进行验证)
谁与争锋
:
(1)
(2)
(3)
(4)
正确解答:
错因分析:
由于“漏乘”所致
:
分解因式:
(1)
(2)
分解因式:
正确解答:
错因分析:
括号内还有公因式没提出来,导致分解不彻底
还可能错哪
感悟点滴
,其其一般步骤骤是什么??
?
?
??