文档介绍：x
y
0
x
y
0
反比例函数
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量,保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量.
变量与常量
回顾与思考
1
驶向胜利的彼岸
“函数”知多少
,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.
老师提示:
函数的实质是两个变量之间的关系.
回顾与思考
2
驶向胜利的彼岸
函数
“函数”知多少
解析法:用一个式子表示函数关系;
列表法:用列表的方法表示函数关系;
图象法:用图象的方法表示函数关系.
老师提示:
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
回顾与思考
3
驶向胜利的彼岸
函数的表示方法
一次函数
“函数”知多少
若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数,(x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b=0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.
回顾与思考
4
驶向胜利的彼岸
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U==220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
做一做
(2)变量I是R的函数吗?为什么?
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
驶向胜利的彼岸
做一做
“行家”看门道
反比例函数的意义
定义:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成:
驶向胜利的彼岸
做一做
的形式,那么称y是x的反比例函数.
在上面的问题中,像:
反映了两个变量之间的某种关系.
注:若y是x的反比例函数,则
反比例函数的概念说明:
(等价)形式:
注意:
1、与正比例函数之间的关系.
?
,且k不等于0.
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1.
不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.
y是x的反比例函数,比例系数k=4.
不具备的形式,所以y不是x的反比例函数.
可以改写成所以y是x的
反比例函数,比例系数k=