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目标与方法
,能进行简单的开立方运算,知道一个数的立方根的
个基天性质.
,能利用平方根的知识解决一些简单的实质问
题.
基础与稳固
1.(1)1的立方根是________,-1的立方根是________,0的立方根是________.
2)64的平方根是______,64的立方根是________.
3)立方根是自己的数是________.
(4)3125=_________,3216+3216=_________,3(2)3=_______。
2.(1)以下说法正确的选项是().
A)一个正数的立方根有两个,它们互为相反数
B)负数没有立方根
C)任何一个数的立方根都是非负数
D)正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根
2)以下化简错误的选项是().
(A)327=3
(B)-327=-3;
(C)327=-3
(D)327=3
:
(1)-
8;
(2)-(-);
(3)10-3.
27
:
(1)x3=729;(2)(x-1)3=-1;(3)x3-1=8.
,高是的3倍,体是36cm3,分求出个方体的、、高.
4

3
径(
取3).

R3(R是球的半径).已知一个球的体是500cm3,求它的半
拓展与延长
:38=-38,327=-327,3(1)=-31,3(1)=-
64
31⋯⋯由此小明此中存在着某种律,于是,小明用一个含有字母
64
a的式子来表示个律,你小明写出的式子是__________,你a的取
能够是_________.
后花园
妙趣角
平方根与立方根的异同点
平方根
立方根
观点
假如x2=a,那么x叫做a的平方根.
假如x3=a,那么x叫做a的立方
根.
法
正数a的平方根作±a.
a的立方根作3a
性
一个正数有两个平方根,它
一个正数有一个正的立方根
互相反数;0的平方根是0
0的立方根是
0;
数没有平方根.
一个数有一个的立方根.
从表格能够看出,平方根与立方根的观点是基本一的,但性却有很大的不
,而任何数都有立方根.
求一个数的平方根的运算称开平方,求一个数的立方根的运算称开立方.
把平方根与立方根的观点推行,就是此后要学的
n次方根的观点,
而开平方和开
立方观点的推行,,
把平方根和立方根
的观点推行有:
假如数xn=a,x叫做a的n次方根,求一个数的n次方根的运算叫做把个数开
次方.
智力操小冲是小芳和小明的居,他看到两位同学通沟通合作,数学成越来
越好,就提出申,:“能够,不要考,关后才能加入.”小冲一口答,小明和小芳商议后出了以下一道:
通算有以下的:
⋯⋯
由此你能什么?写出一个正确的。
小冲看了一看,式子中的被开方数越小,其立方根也越小,于是就写了以下:3729=9,3343=7,3125=5,38=2⋯⋯
于随意正数,被开方数越小,其立方根越小.
小冲的正确?什么?你做一做.
答案
1.(1)1,-1,0;(2)±8,4;(3)0,±1;(4)-5,0,-2
2.(1)B(2)D
2
3.(1)-;(2);(3)10-1
3
4.(1)9;(2)0;(3)39

23

6cm,宽为

3

6cm,高为

336cm

5cm

3

a=-

3

a,随意一个数.