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知识点 平行于三角形一边的直线
-2-10,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC(或它们的延长线)上,DE∥BC,则=________=________.
图25-2-10
-2-11,在△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=6,则BC的长为( )
图25-2-11
如图25-2-12所示,在△ABC中,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是( )
图25-2-12
A.=.=.=.=
-2-13,在△ABC中,DE∥AC,AB=7,BD=3,BE=2,则EC的长为________.
图25-2-13
如图25-2-14,在边长为3的菱形ABCD中,E在边CD上,F为BE的延长线与
=1,则DF的长为________.
图25-2-14
-2-15,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为边向外作正方形BEDC,连接AE交BC于点F,作FG∥:FG=FC.
图25-2-15
如图25-2-16,在△ABC中,点D,F在AB边上,点E,G在AC边上,DE∥FG∥BC,且AD∶DF∶FB=3∶2∶AG=15,则CE的长为( )
图25-2-1
如图25-2-17,AB∥CD∥EF,=5,CF=4,AE=BC,则的值是( )
图25-2-17
A....
-2-18,在△ABC中,AM∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,求AE∶EC的值.
图25-2-18
1.
[解析]∵AD=5,BD=10,∴AB=15.
∵DE∥BC,∴=,即=,
解得BCC.
4.[解析]∵DE∥AC,∴=,
∴=,解得EC=.
5.[解析]∵DE=1,DC=3,∴EC=3-1=2.
∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,
∴=,即=,解得DF=.
:因为FG∥BE,所以=.
因为四边形BEDC是正方形,
所以FC∥ED,所以=.
所以=.
又易知EB=ED,所以FG=FC.
7A[解析]∵DE∥FG∥BC,∴=.而AD∶DF∶FB=3∶2∶1,∴=,∴=,∴EC=9.
[解析]设AE=x,则BC=x.∵EF∥AB,∴=,即=,解得x=20,即AE=20.∵CD∥AB,∴===.
:如图,过点D作DF∥BE交AC于点F,
∴EF∶FC=BD∶DC,AM∶MD=AE∶EF.∵BD∶DC=2∶3,
∴EF∶FC=BD∶DC=2∶3.
设EF=2a(a≠0),则FC=3a,∴EC=5a.
∵AM∶MD=AE∶EF=4∶1,
∴AE=8a,∴AE∶EC=8a∶5a=8∶5.