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优选第电势
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第八章电势
电势是静电场中的重要物理量。通过研究静电场力对电荷做功,发现静电场力是保守力。由于静电场力是保守力,可以引入电势和电势能。
和电场强度一样,电势也是描述静电场分布规律的,它本身也是空间分布函数。
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§8-1静电场的保守性
ConservativePropertyofElectrostaticField
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做功与路径无关(或沿闭合路径一周做功为零)的力,称为保守力(如引力、弹性力)。静电场力是不是保守力?
静电场力对检验电荷做功为
考虑对单位正检验电荷做功:
场强对路径的线积分
先考虑点电荷产生的场:
积分结果与路径无关!
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再考虑任意带电体(点电荷系)产生的场:
由场强叠加原理,有
求和中每一项代表对应点电荷单独存在时产生的场的从P1到P2的线积分——与积分路径无关。因此总场的积分也与路径无关。
结论:静电场力对电荷所做的功与路径无关。即静电场力是保守力,或称静电场为保守场。conservationfield换言之:电荷沿任意闭合路径运动一周,静电场力所做的功为零。
静电场环路定理:静电场的场强沿任意闭合路径积分等于零。
或表示为:
静电场的电场线不可能闭合
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§8-2电势和电势差
ElectricPotentialandPotentialDifference
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因为电势是通过它的改变量来引入的,所以它具有零点的相对性。通常需选定某参考点P0为电势零点,则任意点P处的电势为
由于与积分路径无关(只决定于起点P1和终点P2的位置),积分结果必定可以表示为某空间函数j的改变量:
定义j为电势,即从P1到P2沿任意路径场强的线积分等于电势的负增量。j1-j2U12为P1与P2两点间的电势差。
电势和电势差
原则上,电势零点可以任意选取,但应视问题的方便而定。
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通常电荷在有限区域时,将无限远点选为电势零点,此时任一点P(x,y,z)的电势为
说明:电势是空间坐标的函数:,如已知静电场的场强分布,可以求出电势分布——势函数。
与场强不同,电势是标量。矢量场和标量场
电势差与电场对检验电荷做功的关系:A12=q0U12=q0(j1-j2)
点电荷的电势为[j()=0]
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§8-3电势叠加原理和电势的计算
SuperpositionPrincipleofElectricPotentialandComputationofanElectricPotential
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