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优选第三节典型环节的频率特性
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更详细的刻度如下图所示
ω
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
lgω

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纵坐标分度:对数幅频特性曲线的纵坐标以表示。其单位为分贝(dB)。直接将值标注在纵坐标上。
相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。
一般将幅频特性和相频特性画在一张图上,使用同一个横坐标(频率轴)。
当幅制特性值用分贝值表示时,通常将它称为增益。幅值和增益的关系为:
幅值A(w)

100
1000
10000
对数幅值
20lgA(w)
0
2
4
6
8
10
15
20
40
60
80
幅值A(w)

对数幅值20lgA(w)
0
-2
-4
-6
-8
-10
-15
-20
-40
-60
-80
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使用对数坐标图的优点:
可以展宽频带;频率是以10倍频表示的,因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
可以将乘法运算转化为加法运算。
所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线(渐进线)近似表示。
对实验所得的频率特性用对数坐标表示,并用分段直线近似的方法,可以很容易的写出它的频率特性表达式。
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幅频特性:;相频特性:
⒈比例环节:;
对数幅频特性:
相频特性:
比例环节的bode图
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⒉积分环节的频率特性:
频率特性:
积分环节的Bode图
可见斜率为-20/dec
当有两个积分环节时可见斜率为-40/dec
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惯性环节的Bode图
⒊惯性环节的频率特性:
①对数幅频特性:,为了图示简单,采用分段直线近似表示。方法如下:
低频段:当时,,称为低频渐近线。
高频段:当时,,称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线(表示每增加10倍频程下降20分贝)。
当时,对数幅频曲线趋近于低频渐近线,当时,趋近于高频渐近线。
低频高频渐近线的交点为:,得:
,称为转折频率或交换频率。
可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。
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惯性环节的Bode图
图中,红、绿线分别是低频、高频渐近线,蓝线是实际曲线。
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惯性环节的Bode图
波德图误差分析(实际频率特性和渐近线之间的误差):
当时,误差为:
当时,误差为:
最大误差发生在
处,为
wT

1
2
5
10
L(w),dB
-
-
-1
-3
-7
-
-
渐近线,dB
0
0
0
0
-6
-14
-20
误差,dB
-
-
-1
-3
-1
-
-
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