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河北省唐山市高三年级第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
河北省唐山市高三年级第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
噼噼啪啪噼噼啪啪
唐山市2017-2018学年度高三年级第一次模拟考试
文科数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,,只有
一项为哪一项切合题目要求的.
(1i)2
1.()
i
:nN,3n2018,则p为()
,,3n2018
,,3n2018
{x|x2x0},Nx|11,则是()
x
??
某校高中三个年级人数饼图如下图,按年级用分层抽样的方法抽取一个样本,已知样本
中高一年级学生有8人,则样本容量为()
房主是个大帅哥
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噼噼啪啪噼噼啪啪
B
.30
C
.32
D
.35
的极点为坐标原点,始边为
x轴的非负半轴,成立平面直角坐标系
xOy,若角
终
边过点
P(1,2),则sin2
(
)
B
.
3
C
.4
D
.
4
5
5
5
5
,A90,该三角形分别绕AB,BC所在直线旋转,则2个几
何体的体积之比为()
::::1
2
4
33
,b
23
,c
ln3,则(
)
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,能够将函数ysin2x的图象()
63
2
4
2
4
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如图是依据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图,该程序所能实现的功能是()
...(2n1)
...(2n1)
(n1)2
,则该几何体的表面积是()
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B
.9
C
.652
3
x上异于原点O的点,PQ
x轴,垂足为Q,过PQ的中点作x
轴的平行线交抛物线于点
M,直线QM交y轴于点N,则
PQ
(
)
NO
.2
B
.
1
C
.3
D
.2
A
2
3
(x)x22xcosx,则以下对于f(x)的表述正确的选项是()
.f(x)的图象对于
y
轴对称
B
.f(x)的最小值为
1
A
(x)(x)有无数个极值点
二、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分.
(1,1),b(1,2),则(a2b)a.
xy0
14.
设x,y知足拘束条件
x
2y
3
0
,则z
2x3y的最小值是
.
x
2y
1
0
15.
已知双曲线C:
x2
1
y2
1(m
0)
,则C的离心率的取值范围是
.
1
m
m
16.
ABC中,角A,B,C的对边分别为
a
c2
a
b
在
,b,c,若SABC
,则
b
的最
4
a
大值是
.
三、解答题:、~21题为必考题,
(22)、(23)题为选考题,考生依据要求作答.
(一)必考题:共60分.
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{an}是以1为首项的等差数列,数列{bn}是以q(q1)为公比的等比数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)若Sna1bna2bn1an1b2anb1,求Sn.
,售价为每公斤20元,
,未售出的所有降价办理完,
过去的销售状况,按[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500]进行分组,
获得如下图的频次散布直方图.
(1)依据频次散布直方图计算该种鲜鱼日需求量的均匀数x(同一组中的数据用该组区间中
点值代表);
(2)该经销商某天购进了
300公斤这类鲜鱼,假定当天的需求量为
x公斤(0
x
500),
,并联合频次散布直方图预计收益
Y不小于
700元的
概率.
,在三棱柱ABC
ABC中,平面
ABC
平面AACC,
BAC
90.
111
11
11
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(1)证明:ACCA1;
(2)若A1B1C是边长为2的等边三角形,求点B1到平面ABC的距离.
:x
2
y2
1(ab0)
的左焦点为F,上极点为A,长轴长为26,B
a
2
b2
为直线l:x
3上的动点,M(m,0)(m
0),AM
,M与F重合.
(1)若椭圆的方程;
2
C
为椭圆
上一点,知足
AC//BM
,
AMC60
,求m的值
.
()若
(x)
x
x1
1
e
x,g(x)e
lnxxa.
x
1)求f(x)的最大值;
2)若曲线yg(x)与x轴相切,求a的值.
(二)选考题:(22)、(23)题中任选一题作答,假如多做,则按所做的第一题记分.
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C1:(x1)2
y2
1,圆C2:(x3)2
y2
极点,x轴的正半轴为极轴成立极坐标系.
(1)求C1,C2的极坐标方程;
(2)设曲线C3
x
tcos
0),C3与圆C1,C2分别交于A,B,求
:
(t为参数且t
y
tsin
SABC2的最大值.
-5:不等式选讲
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设函数f(x)x1x的最大值为m.
(1)求m的值;
(2)若正实数a,b知足ab
a2
b
2
m,求
a
的最小值.
b1
1
唐山市2017—2018学年度高三年级第一次模拟考试
文科数学参照答案
:
A卷:DACCDBDBCACD
B卷:AACCDDBBCACD
:
(13)-4(14)-5(15)(1,2)(16)22
:
(17)解:
(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的首项为b1,则an=1+(n-1)d,bn=b1qn-1.
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1+
=
1,
d
=1,
d
b
依题意可得
2d=b1(q-1),
解得
b1=2,
(1+)
1=1
2,
q
=2,
dbqbq
因此n=,
n=2n.
6分
an
b
n
n
n-1
1
①
(Ⅱ)S=1×2+2×
2++n×2
,
因此2Sn=1×
n+1
n
2
②
2
+2×2++n×2,
②-①可得,Sn=2n+1+(2n+2n-1++22)-n×21
2n+1-2n+4(2n-1-1)2-1
=2n+2-2n-4.
12分
(18)解:
(Ⅰ)-=50××100+150××100+250××100x
+350××100+450××100=
(Ⅱ)当天需求量不低于300公斤时,收益Y=(20-15)×300=1500元;
当天需求量不足
300公斤时,收益
Y=(20-15)x-(300-x)×3=8x-900元;
故Y=
8x-900,0≤x<300,
8分
1500,
300≤x≤500.
由Y≥700得,200≤x≤500,
因此P(Y≥700)=P(200≤x≤500)
×100+×100+×100
=
(19)解:
(Ⅰ)过点B1作A1C的垂线,垂足为O,
由平面A1B1C⊥平面AA1C1C,平面A1B1C∩平面AA1C1C=A1C,
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得B1O⊥平面AA1C1C,
又AC平面AA1C1C,得B1O⊥AC.
由∠BAC=90°,AB∥A1B1,得A1B1⊥AC.
又B1O∩A1B1=B1,得AC⊥平面A1B1C.
又CA1平面A1B1C,得AC⊥
(Ⅱ)由于AB∥A1B1,AB平面ABC,A1B1平面ABC,
因此A1B1∥平面ABC,
因此B1到平面ABC的距离等于A1到平面ABC的距离,设其为d,
由VA1-ABC=VB-AA1C得,
1111
×2×AC×AB×d=3×2×AC×A1C×B1O,
因此d=B1O=3.
即点
1到平面
的距离为3.
12分
B
ABC
(20)解:
(Ⅰ)依题意得A(0,b),F(-c,0),当AB⊥l时,B(-3,b),
bb22
由AF⊥BF得kAF·kBF=c·-3+c=-1,又b+c=6.
解得c=2,b=2.
x2y2
因此,椭圆Γ的方程为6+2=
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
(0,
2),因此
k
AM=-
2
,
A
m
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噼噼啪啪噼噼啪啪
m
又AM⊥BM,AC∥BM,因此kBM=kAC=,
2
因此直线AC的方程为y=mx+
2,
7分
2
y=
m
x2
y2
22
-12m
x+2与+
=1联立得(2+3m)x+12mx=0,因此x=
,
2
6
2
C
2+
2
3m
2+
2
-12m
|AM|=
2
AC|=
m
10分
2+m,|
2
·2+3m(m<0),
2
在直角△AMC中,由∠AMC=60°得,|AC|=
3|AM|,整理得:(
3m+
2)2=0,
6
解得m=-3.
12分
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