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河北省石家庄高三教学质量检测(二)数学(理)试题Word版含答案.docx

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河北省石家庄高三教学质量检测(二)数学(理)试题Word版含答案.docx

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河北省石家庄高三教课质量检测(二)数学(理)试题Word版含答案
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噼噼啪啪噼噼啪啪
河北省石家庄2018届高三教课质量检测(二)
理科数学
一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,,只有一
项是切合题目要求的.
,Bxx0,则以下结论正确的选项是()


,若z的虚部为1,则复数z在复平面内对应的点在()

,a22,a516,则a6()

,则“logab1”是“ba”的()
必需不充分条件
充要条件
既不充分也不用要条件
充分不用要条件
我国魏晋时期的伟大的数学家刘徽,是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人,
他创办了“割圆术”,获得了有名的“徽率”,,
如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图,则输出的n值为()(参照数据:
sin15°,°,°)
房主是个大帅哥
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噼噼啪啪噼噼啪啪

,b知足abab2b,则向量ab与a的夹角为()
A.
2
5
D.
B.
C.
3
3
6
6

5
x4项的系数为(
)
2x1的睁开式中,含

如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为()
8


5
A.
D.
3
3
某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学抗衡赛中的成绩绘制茎叶图以下,经过茎叶
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噼噼啪啪噼噼啪啪
图比较两个班数学兴趣小构成绩的均匀值及方差
①A班数学兴趣小组的均匀成绩高于B班的均匀成绩
B班数学兴趣小组的均匀成绩高于A班的均匀成绩
③A班数学兴趣小构成绩的标准差大于B班成绩的标准差
④B班数学兴趣小构成绩的标准差小于
A班成绩的标准差
此中正确结论的编号为
()
A.①④
B.②③
C.②④
D.①③

2sinx
0,
的部分图象以下图,已知点
A0,3,
B,0,若将它的图象向右平移个单位长度,获得函数gx的图象,则函数gx的图
66
象的一条对称轴方程为()


2


4
3
3
12

的直线经过椭圆
x2
y
2
1ab0
右焦点F,与椭圆交于
A、B两点,
a
2
b2
4
且AF
2FB,则该椭圆的离心率为
(
)
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噼噼啪啪噼噼啪啪
2233
.
3232
,上的可导函数,知足fx0且
fxf'x0(f'x为函数的导函数),若0a1b且ab1,则以下不等式必定成立
的是()


二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.
用1,2,3,4,5构成无重复数字的五位数,若用
1
2
3
4
5
分别表示五位数
a
,a
,a
,a
,a
的万位、千位、百位、十位、个位,则出现a1
a2
a3
a4
a5特点的五位数的概率为
_____________.
x
3
0
1的最大值为_____________.
14.
设变量x,y知足拘束条件x
y
3,则y
y
2
0
x
n

an的前n项和Sn
1
n,使得manman1
0成
,假如存在正整数
2
立,则实数m的取值范围是_____________.
△ABC中,AB
3,BC4
,AC5,在平面ABC内,过点M
作动直线l,现将△ABC沿动直线l翻折,使翻折后的点
C在平面ABM上的射影E落在直
线AB上,点C在直线l上的射影为F,则
EF
的最小值为_____________.
CF
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
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噼噼啪啪噼噼啪啪
△ABC的内角A,B,C的对边长分别为
a,b,c,且
3c
tanAtanB.
acosB
求角A的大小;
(2)设AD为BC边上的高,a3,求AD的范围.
跟着网络的发展,网上购物愈来愈遇到人们的喜欢,各大购物网站为增添收入,促销策略
愈来愈多样化,促销花费也不停增添,下表是某购物网站2017年1-8月促销花费(万元)和产
品销量(万件)的详细数据:
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促销费
2
3
6
10
13
21
15
18
用x
产品销
1
1
2
3

5
4

量y
(1)依据数据可知y与x拥有线性有关关系,请成立y对于x的回归方程ybxa(系数精
);
(2)已知6月份该购物网站为庆贺成立
1周年,特拟订奖赏制度:以z
(单位:件)表示日销
量,z
1800,2000,则每位职工每天奖赏
100元;z2000,2100
,则每位职工每天奖
励150
元;z
2100,
,
6月份日销量z服
从正态散布
N
,,请你计算某位职工当月奖赏金额总数大概多少元
.(当月奖赏
金额总数精准到百分位).
8
8
2
参照数据:
xi
yi
,
xi
1308,此中xi,yi分别为第i个月的促销花费和产品销
i1
i1
量,i1,2,3,...8
.
参照公式:
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噼噼啪啪噼噼啪啪
(1)对于一组数据x1,y1,x2,y2,,xn,yn,其回归方程ybxa的斜率和截距的最
小二乘预计分
n
xiyi
nxy
别为b
i1
,ay
bx.
n
2
2
xi
nx
i1
(2)若随机变量Z听从正态散布
N,2,则P
,
,
P
2
,
.
,三棱柱ABCABC
中,侧面
BBCC

∠CBB
1
60°
ABAC
1.
111
11
的菱形,
(1)证明:平面AB1C平面BB1C1C.
(2)若ABB1C,直线AB与平面BB1C1C所成的角为30°,求直线AB1与平面A1B1C所成角
的正弦值.
2
yb
2
9
的圆心C在抛物线x2
2pyp0上,圆C过原点且与抛
:xa
4
物线的准线相切.
求该抛物线的方程;
(2)
过抛物线焦点
F的直线l交抛物线于
A,B两点,分别在点
A,B处作抛物线的两条切线交
于P点,求三角形
PAB面积的最小值及此时直线
l的方程.
21.
已知函数
f
x

(1)
议论函数
f
x
的单一性;
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噼噼啪啪噼噼啪啪
(2)
若函数f
x
xaxlnx存在极大值,且极大值为
1,证明:fx
ex
x2
.
22.
在直角坐标系
xOy中,曲线1
x
1cos
(此中
为参数),曲线
C的参数方程为
y
sin
C2
:x2
y2
,x轴的正半轴为极轴成立极坐标系.
8
4
(1)
求曲线C1
、C2的极坐标方程;
(2)射线l:
0与曲线C1、C2分别交于点
A,B(且A,B均异于原点O)当0
2
2
2
时,求OB
OA的最小值.
.
(1)当a1时,求fx2的解集;
(2)若gx
4x
2
ax3,当a
1,且x
1
,
a时,fx
gx,务实数a的取值范围.
2
2
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噼噼啪啪噼噼啪啪
石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试题
理科数学答案
一、选择题
1-5BABCC6-10DBAAD11-12AC
二、填空题
13.
1

20
15.
(1,3)

2
4
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三、解答题
解:(1)在△ABC中

3c
3sinC
sinA
sinB
tanA
tanB
cosA
cosB
acosB
sinAcosB
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即:3sinC
sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB
cosAcosB
3
1
则:
=
sinA
cosA
tanA=3
A
3
2)
SABC
1ADBC
1bcsinA,
2
2
AD
1
bc
2
b2
c2
a2
由余弦定理得:
1
2bc3
cosA
2
=
2bc
2bc
bc(3当且仅当b=c时等号成立)
3
0AD
2
18(1)由题可知x11,y3,
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?
将数据代入b

n
i
xiyi
nxy

8
113

1
?
n
得b

xi
2
nx2
1308
8
121
340
i
1
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??

因此y对于x的回归方程y?
(2),,则
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日销量在[1800,2000)的概率为
日销量在[2000,2100)的概率为


,
2

,
2
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日销量[2100,
1

)的概率为
,
2
因此每位职工当月的奖赏金额总数为
(100

150

200
)
30
.
:(1)连结BC交BC于O,连结AO
11
侧面BB1C1C为菱形,B1CBC1
ABAC1,O为BC1的中点,AOBC1
又BCAOO,BC平面ABC
111
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噼噼啪啪噼噼啪啪
BC1平面BB1C1C平面AB1C平面BB1C1C.
(2)由ABBC1,BOB1C,ABBOB,B1C平面ABO,AO平面ABO
AOB1C
进而OA,OB,OB1两两相互垂直,以O为坐标原点,OB的方向为x轴正方向,成立如
图所示空间直角坐标系Oxyz
直线AB与平面BBCC所成的角为300,ABO300
11
设AO1,则BO3,又CBB1600,△CBB1是边长为2的等边三角形
A(0,0,1),B(3,0,0),B1(0,1,0),C(0,1,0),
AB1
(0,1,1),BC
(0,2,0),AB
1
AB(3,0,1)
1
1
设n
nA1B10
3x0yz0
(x,y,z)是平面A1B1C的法向量,则

nB1C0
0x2y0z0
令x
1则n(1,0,3)
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