河北省邯郸市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案.docx

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噼噼啪啪噼噼啪啪
高三数学考试(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,,只有
一项为哪一项切合题目要求的.
z2

1
i,则z2
z
(
)
A.-1




(
3,
),会合
A
{x|14
x2
2},则CUA
(
)
A.(
3,
2)
[
3,
)
B.(
2,
2)
[
3,
)
C.(
3,
2]
(
3,
)
D.[
2,
2]
(
3,
)

,,,只有经过前一天才能
进入下一关,且经过每关互相独立
.一选手参加该节目,则该选手只闯过前两关的概率为
(
)




4.
ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,
20sinB,
a2
c2
41,且8cosB1,则b(
)




,网格纸上小正方形的边长均为
1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体
积为(
)

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噼噼啪啪噼噼啪啪
f(x)
2x
1,x
1
x2
ax
1,x
1在R上是增函数,则
a的取值范围为(

)
A.[2,3]
B.[2,
)
C.[1,3]
D.[1,
)
x
y
2
2x
y
2

y
2
0
,表示的平面地区为
,点P的坐标为(x,y).有下边四个命题:
p1:
P
,x
y的最小值为
6;p2
P
4
x2
y2
20
:
,5
;
p3:
,x
y的最大值为
6;p4
2
5
x2
y2
2
5
P
:
P
,
5
.
此中的真命题是(
)
,,,,p4
(1
2x)n
(12x)n

x
的睁开式中
x3
的系数为
80,此中n为正整数,则
x
的睁开式中各项系
数的绝对值之和为(
)




《九章算术》里有一道对于买田的问题:
“今有善田一亩,价三百;恶田
七亩,,价格一万
.问善、恶田各几何?”其意思为:
“今有好田1亩价值
300钱;坏田
、坏田1顷,价值
、坏田各有多少亩?”
已知1顷为100亩,现有以下四个程序框图,此中
S的单位为钱,则输出的
x,y分别为此
题中好、坏田的亩数的是(
)
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噼噼啪啪噼噼啪啪
.
t
(0,
)
ysin(x)(
0)
t对称,

2
,使得曲线C:
6
对于直线x
则
的取值范围是(
)
[1,7)
[4,10)
(1,7]
(4,10]





PABC的高为H,且此棱锥的内切球的半径为
R,若二面角PABC的
H
正切值为
35,则R
(
)




x2
y2
1(a
0,b0)
:a2
b2
A,F,以线段AF为

的左极点与右焦点分别为
底边作一个等腰
AFB,且AF
边上的高h

的一条渐近线
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噼噼啪啪噼噼啪啪
上,且的离心率为e,则以下判断正确的选项是()
e
e
(3
,2)

,且
2
(1,3)
(3,2)

e,且一个在区间
2
内,另一个在区间
2
内
e
(1,
3
)
,且
2
(1,
3
3
,2)
)
(

e,且一个在区间
2
内,另一个在区间
2
内
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,.

ABCD中,若AD
AC
BA,则
.
x2
(y
1
)2
n
M:x
2
my
2
1的一个焦点,且圆C经过M
:
2m
的圆心为椭圆
的另一个焦点,则圆
C的标准方程为
.
2cos2(
)
,
(0,
)
tan
1
3sin(
),

4
2
2
2,则tan
.
M
{x|
1
}
x
A
{x
M|x
3
3x
2
1a
0},
16.
已
知
集
合
2
,
B
{x
M|x
2
a
0},若会合A
B的子集的个数为
8,则a的取值范围为
.
三、解答题:共
、证明过程或演算步骤
.第17~21题为必考题,每
个试题考生都一定作答,第
22、23题为选考题,考生依据要求作答.
(一)必考题:共
60分.
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噼噼啪啪噼噼啪啪
{an}
,{bn}
的前n项和分别为Sn,Tn,bnan
2n
1,且
SnTn2n1
n2
2.
(1)求TnSn;
bn
(2)求数列{2n}的前n项和Rn.

年元旦举办了一次抽奖活动,抽奖箱里放有
3个红球,3个黄球和1
个
蓝球(这些小球除颜色外大小形状完整同样)
,从中随机一次性取
3个小球,每位顾客每次抽
完奖后将球放回抽奖箱
.活动另附说明以下:
①凡购物满100(含100)元者,凭购物打印凭条可获取一次抽奖时机;
②凡购物满188(含188)元者,凭购物打印凭条可获取两次抽奖时机;
③若获得的3
个小球只有
1种颜色,则该顾客中得一等奖,奖金是一个
10元的红包;
④若获得的
3
个小球有3种颜色,则该顾客中得二等奖,奖金是一个
5元的红包;
⑤若获得的
3
个小球只有
2种颜色,则该顾客中得三等奖,奖金是一个
2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该商场前
20位顾客的购物花费数据(单位:元)
,绘制获取如图所
示的茎叶图.
1)求这20位顾客中奖得抽奖时机的顾客的购物花费数据的中位数与均匀数(结果精准到整数部分);
(2)记一次抽奖获取的红包奖金数(单位:元)为X,求X的散布列及数学希望,并计算
这20位顾客(假设每位获取抽奖时机的顾客都会去抽奖)在抽奖中获取红包的总奖金数的均匀值.
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噼噼啪啪噼噼啪啪
,在各棱长均为
2的正三棱柱ABC
A1B1C1中,D,E分别为棱A1B1与BB1的中
点,M,N为线段C1D上的动点,此中,
M更凑近D,且MNC1N.
(1)证明:A1E平面AC1D;
10
(2)若NE与平面BCC1B1所成角的正弦值为20,求异面直线BM与NE所成角的余弦
值.

0,抛物线C1:x2
2py与抛物线C2:y2
2px异于原点O的交点为M,
且抛物线
C1在点M处的切线与
x轴交于点A,抛物线
C2在点M处的切线与x轴交于点
,与y轴交于点C.
(1)若直线yx1与抛物线C1交于点P,Q,且PQ26,求OPOQ;
(2)证明:BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值.
(x)3exx2,g(x)9x1.
(1)比较f(x)与g(x)的大小,并加以证明;
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2)当
证明:

xm2
0xa时,xe4x5f(x)a,且(m3)em3m50(0m2),
0am.
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(二)选考题:、23两题中任选一题作答,假如多做,则按所做的第一
,而且在解答过程中写清每问的
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噼噼啪啪噼噼啪啪
小题号.
22.[选修4-4:坐标系与参数方程]
x
2
3
3
t
y
2
3t
在平面直角坐标系
xOy中,曲线M的参数方程为
3
t(t为参数,且t
0),以坐
标原点为极点,
x轴正半轴为极轴成立极坐标系,已知曲线
C的极坐标方程为
4cos
.
(1)将曲线M的参数方程化为一般方程,并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求曲线M与曲线C交点的极坐标(0,0
2).
23.[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)x4x13.
(1)求不等式f(x)2的解集;
(2)若直线ykx2与函数f(x)的图象有公共点,求k的取值范围.
高三数学详尽参照答案(理科)
一、选择题
1-5:ABDAC6-10:ACCBD11、12:CA
二、填空题

2
2
[
5,1)
(1,1)

(y1)4

16.
2
8
三、解答题
b1a13
,
b2a2
5
,,
bnan
2n
1
,
:(1)依题意可得
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∴
TnSn(b1b2
bn)(a1a2
an)n(222
n2
n
(2)∵2SnSnTn(TnSn)
n2
n,∴Sn
2,
ann1.
又
bnan2n
1
,∴
bn
2n
n
.
bn
n
∴2n
1
2n
,
12
n
1
1
1
2
∴Rnn
(
222
2n)
,则2
Rn
2
n(
22
23
1
1
1
1
1
)
n
Rn
n(
2
2
n
2
n
1
∴2
2
2
2
,
1
1
Rn
n22
2n
1
n
2
1
1
n
n2
故
2
2n
2n
.
:(1)获取抽奖时机的数据的中位数为110,
均匀数

2n)2n1n2.
n
)
2n1,
为
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1
(
11
01
1438
131
1
11
11
.
(2)X的可能取值为2,5,10,
22
2
P(X10)C735,
C13C319
P(X5)C7235,
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噼噼啪啪噼噼啪啪
2C32C41
24
P(X2)
C72
35,
则X的散布列为
X
2
5
10
P
24
9
2
35
35
35
24
9
2
113
E(X)2
5
10
35.
故
35
35
35
这20
位顾客中,有
8位顾客获取一次抽奖的时机,有
3位顾客获取两次抽奖的时机,
故共有14次抽奖时机.
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因此这20位顾客在抽奖中获取红包的总奖金数的均匀值为


35元.
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:(1)证明:由已知得A1B1C1为正三角形,D为棱A1B1的中点,
∴C1DA1B1,
在正三棱柱ABCA1B1C1中,AA1底面A1B1C1,则AA1C1D.
又A1B1AA1A1,∴C1D平面ABB1A1,∴C1DA1E.
易证A1EAD,又ADC1DD,∴A1E平面AC1D.
(2)解:取BC的中点O,B1C1的中点O1,则AOBC,OO1BC,
以O为坐标原点,成立以下图的空间直角坐标系Oxyz,
则B(0,1,0),E(0,1,1),C1(0,
1,2),
D(3,1,2)
22,
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噼噼啪啪噼噼啪啪
3
3
,0)
设C1NC1D
(
,
2
2
,
则NEC1EC1N
(0,2,1)
(3
,3
,0)(
3,2
3
,1)
2
2
2
2
,
易知n(1,0,0)是平面BCC1B1的一个法向量,
3
cosNE,n
2
2
10
1
3
65
20,解得
3.
∴
NE(
3,3
,1)
,C1M2C1D
(
3,1,0)
,BMBC1C1M
(
3,
1,2)
∴
62
3
3
,,
1
3
6
2
2
∴cosNE,BM
10
16
11
10
3
3
40,
1110
∴异面直线NE与BM所成角的余弦值为40.
y
x
1
20.(1)解:由
x2
2py,消去y得x2
2px2p0.
设P,Q的坐标分别为
(x1,y1),(x2,y2),
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