河北省高三8月月考数学(理)试题Word版(含答案).docx

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河北省高三8月月考数学(理)试题Word版(含答案)
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噼噼啪啪噼噼啪啪
望都中学2016-2017学年第一学期高三八月月考
数学(理)试题
一、选择题:此题共13小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合
题目要求的。
={1,2,3,4,5,6},会合A={2,3,5},会合B={1,3,4,6},则集
合A∩(?UB)=
A.{3}
B
.{2,5}
C
.{1,4,6}
D
.{2,3,5}

x
3
0的解所在的区间是
A.(0,1)
B
.
(1,2)
C
.
(2,3)
D.(3,4)

a2

ln
5
,c
9,则
a,b,c
的大小关系是
,b
2
log310

B
.bca
C
.bac
D
.acb
4
f(x)
2x,x
0
若
f(a)
f(1)
0,
则实数a的值等于
.已知函数
x1,x
0.
A.-3
B
.-1
C
.1
D
.3

3
,则cos2
2sin2
4

B
.48
C
.1
D
.16
25
25
25
6

x1


“若x21,则x1”的否命题为“若x21,则x1”
B.“x1”是“x25x60”的必需而不充分条件
房主是个大帅哥
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噼噼啪啪噼噼啪啪
“
x
R,使得x2
x10”的否认是“xR,均有x2
x10”
“若
x
y,则sinx
siny”的逆否命题为真命题
lgx

x

1时,4x
logax,则a的取值范围是
2
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A.(0,
2)
B.(2,1)
2
2

C.(0,2)D.(2,2)
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(m为实数)为偶函数,记
af(log3),bf(log5),cf(2m),则a,b,c的大小关系为





f(x)
cos(2x
)
cos2x,此中x
R,给出以下四个结论:
3
①函数f(x)是最小正周期为
的奇函数;
②函数f(x)图像的一条对称轴是直线
2
;
x
3
③函数f(x)图像的一个对称中心为
(5,0);
12
④函数f(x)的单一递加区间为
[k
,k
2]k

6
3

B
.2
C
.3

(2x)图象上的点P(,t)向左平移s(s0)个单位长度获得点P',
34
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噼噼啪啪噼噼啪啪
若P'位于函数ysin2x的图象上,则
A.
3
,s的最小值为
B.
1
,s的最小值为
t
t
2
6
2
6

1,s的最小值为
3
D.
t
3,s的最小值为
3
2
2
2
x,
x
2,

fx
2
x
函数gxb
f2x,此中b
R,若函
x
2,
2,
数yfx
gx恰有4个零点,则b的取值范围是
A.
7,
B.
,7
C.
0,7
D.
7,2
4
4
4
4
二、填空题:此题共5小题,每题5分,共25分。
(x)x12x的值域是.
(x)lnxax2x2在(1,)上单一递加,则实数a的取值范围
是.

2
,
0,cos(
)
1,cos(
4
)
3,则cos(
).
2
4
3
2
3
2
(x)是定义在R上的奇函数,对随意实数x有f(x1)f(x
1),当0
x1
时,f(x)
4x,则f
5
__________.
f(1)
2
(x)x33x,(x)无最大值,则实数a的取值范围是________.
2x,xa
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噼噼啪啪噼噼啪啪
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。
19.(本小题满分12分)
已知p:方程x2mx10有两个不等的负根;q:方程4x24(m2)x10无实
:和q:一真一假,求m的取值范围.
20.(本小题满分12分)
设f(x)23sin(πx)sinx(sinxcosx)2.
(I)求f(x)得单一递加区间;
(II)把y
f(x)的图象上全部点的横坐标伸长到本来的
2倍(纵坐标不变),再把获得
的图象向左平移
π
g(x)的图象,求
π
个单位,获得函数y
g()的值.
3
6
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噼噼啪啪噼噼啪啪

f(x)4sinxsin(x
)23(cosx1)
2
2
6
(Ⅰ)求f
x的最小正周期;
(Ⅱ)求f
x在区间0,2
上的最小值.
3
(x)x
a
lnx,a0.
x
(Ⅰ)议论函数f(x)的单一性;
(Ⅱ)若f(x)xx2在(1,)上恒建立,务实数a的取值范围.
23.(本小题满分12分)
已知函数f(x)(x1)lnxa(x1).
(Ⅰ)当a4时,求曲线yf(x)在1,f(1)处的切线方程;
(Ⅱ)若当x1,时,f(x)>0,求a的取值范围.
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噼噼啪啪噼噼啪啪
高三年级8月份月考
数学试题答案(理科)
一、BCAAADDDBCCBD
二、14、(,1]
15、[5,
)16、53
17、-218、(,1)
2
9
三、19、
20、(
)由f
x
23sin
2
xsinxsinxcosx
23sin2x
1
2sinxcosx
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噼噼啪啪噼噼啪啪
31
cos2x
sin2x
1
sin2x
3cos2x3
1
2sin2x
31,
3
由2k
2x
2k
kZ,得k
xk
5
2
3
kZ,
2
12
12
所以,f
x的单一递加区间是
k
,k
5
Z
,(或
k
12
12
(k
12
,k
5
)
kZ
)
12
(
)由(
)知f
x
2sin
2x
3
31,
把yfx的图象上全部点的横坐标伸长到本来的2倍(纵坐标不变),
获得y2sinx31的图象,
3
再把获得的图象向左平移个单位,获得y2sinx31的图象,即
3
gx2sinx31.
所以g2sin313.
66
21、
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噼噼啪啪噼噼啪啪
a1x2-x+a
22、(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),因为f′(x)=1+x2-x=x2,令m(x)=
x2-x+a,
①当=1-4a≤0,即a≥1时,f′(x)≥0恒建立,所以函数f(x)在(0,+∞)上是增函数;
4
121-1-4a1+1-4a
②当=1-4a>0,即0<a<4时,由x-x+a>0,得0<x<2或x>2.
所以f(x)
1-1-4a
),(
1+1-4a
,+∞)上是增函数,在(
1-1-4a1+1-4a
)
在(0,
2
2
2
,
2
上是减函数.
1
1-1-4a
1+1-4a
1-1-4a
综上知,当0<a<4时,f(x)
在(0,
2
),(
2
,+∞)上是增函数,在(
2
,
1+1-4a
1
)≥4时,f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(2)f(x)>x-x2,即x2-a-lnx>0,因为x∈(1,+∞),所以a<x3-xlnx.
x
3216x2-1
令g(x)=x-xlnx,h(x)=g′(x)=3x-lnx-1,h′(x)=6x-x=x,
在(1,+∞)上h′(x)>0,得h(x)>h(1)=2,即g′(x)>0,故g(x)=x3-xlnx在(1,+∞)
上为增函数,g(x)>g(1)=1,所以0<a≤1.
23、(I)f(x)的定义域为(0,).当a4时,
f(x)(x
1
3
,f(1)
2,f(1)0.
1)lnx4(x1),f(x)lnx
x
所以曲线y
f(x)在(1,f(1))处的切线方程为
2x
y2
0.
(II)当x(1,
)时,f(x)0
a(x
1)
0.
等价于lnx
1
x
令g(x)lnx
a(x1),则g(x)
1
2a
x2
2(1a)x1,g(1)0
,
x1
x
(x1)2
x(x1)2
(i)当a2,x(1,)时,x22(1a)x1x22x10,
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噼噼啪啪噼噼啪啪
故g(x)0,g(x)在x(1,)上单一递加,所以g(x)0;
(ii)当a2时,令g(x)0得x1a1(a1)21,x2a1(a1)21,
由x2
1和x1x2
1得x1
1,
故当x(1,x2)时,g(x)0,g(x)在x(1,x2)单一递减,所以g(x)0.
综上,a的取值范围是
,2.
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