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河北省高二数学下学期期中试题文
河北省高二数学下学期期中试题文
噼噼啪啪噼噼啪啪
2015—2016学年高二第二学期期中考试
数学试卷(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项:
Ⅰ卷前,考生务势必自己的姓名、准考据号、考试科目涂写在答题卡上。
,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动,用橡
皮擦洁净后,再选涂其余答案标号。不可以答在试题卷上。
,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项
切合题目要求的。
一、选择题
1
不等式(1x)(1
x)
0的解集是(
)

B.
xx0,x1C.
,x1
2
tan690的值为
(A)
3
(B)
3
(C)
3
(D)3
3
3
函数ysin2xcos2x的最小正周期是
(A)2
(B)4
(C)
(D)
4
2
4若
ABC的内角A知足sin2A
2,则sinAcosA
3
(A)
15
(B)
15
5
(D)
5
3
3
(C)
3
3
5函数y
sinx定义域是[a,b],值域是[
1,1],则b
a的最大值与最小值之和是
2
(A)4
(B)2
(C)8
(D)4
3
3
6函数f(x)sinx
cos(x)的最小值为
6
(A)2
(B)3
(C)1
(D)3
、b、c是△ABC中A、B、C的对边,且a1,b
5,c25,则△ABC的面积S=
房主是个大帅哥
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A、3
B、2
C、3
D、4
2
3,则底边上的高与底边的比值为(

)

5

2
5
3
5
,sinB
3
cosC的值为(
)
△ABC中,已知cosA
,则
13
5
16
56
16
56
16
A、65
B
、65
C
、65或65
D
、
65
△ABC中,A=60°,且最大边长和最小边长是方程
x2
7x
11
0的两个根,则第
三边的长为(
)

△ABC中,
A=60°,AB=2,且△ABC的面积为
3
,
则BC的长为(
)
2
A.
3

C.
7

12.
已知在△
ABC
中,三个内角
,,
的对边分别为
a,b,c,
若△
ABC
的面积为
,且
ABC
S
2S
a
b2
c2,则tanC等于(
)
A.
3
B.
4
C.
4
D.
3
4
3
3
4
第Ⅱ卷
注意事项:
。
。
,共90分。
二,填空题:本大题共
4小题,每题5分,共
20分,把答案填在题中横线上
13.
不等式x1x
22的解集是
.
14.
在钝角△ABC中,已知a
1,b
2,则最大边c的取值范围是
。
15.
已知
3
,则(1
tan
)(1
tan)的值是_____
4
16.
在△ABC中,假如sinA:sinB:sinC
2:3:
4,那么cosC等于
。
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房主是个大帅哥
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:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
除17题10分,其余每题
12分)
,已知圆
C的圆心C3,
π
,半径r=3,
6
求圆C的极坐标方程;
若Q点在圆C上运动,P在OQ的延伸线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,求动点P的轨迹方程
18已知cos
5
(
,3
).
,
5
2
(Ⅰ)求sin
的值;
sin(
)
2sin(3
)
(Ⅱ)求
cos(3
)
2
的值.
1
f(x)
cos2(
x
)
1
(0,0
)
19
已知函数
2
,
(x)的最小正周期
f(
1
)
为
,且8
4.
(Ⅰ)求
和
的值;
f(x)在区间
,13
(Ⅱ)求函数
24
24
上的最小值和最大值.
20.
在△ABC中,内角
A,B,C所对的边
分别是
a,b,c,已知bsinA=3csinB,
=3,
cosB
2
a
.
3
(1)求b的值;
(2)求sin
2B
π
的值
3
21.(1)
已知直线
l经过点P(1,1),
倾斜角
6,
(1)
写出直线
l的参数方程.
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(2)设l与圆x2y24订交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
22、已知a、b、c分别是
ABC的三个内角A、B、C所对的边
(1)若
ABC面积SABC
3,c2,A60,求a、b的值;
2
(2)若a
ccosB,且b
csinA,试判断
ABC的形状.
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DADABDBDACAC
13
1
5
14
5c
3
15_2
1
x
x
16
2
2
4
17(1)
M(ρθ)COMN
OCOCM
|
||
|cos
π
3
θ
ON
OC
6
π
|OM|2×3cosθ6
π
ρ6cosθ6C5
(2)P(ρθ)POQ|OQ||QP|32
3
Q5ρθ8
Q
3
π
5ρ6cos
θ6.
P
π

18
cos
5,sin2
cos2
1
4
5
sin2
2
5
3
s
i0n
2
s
i
25n
6
5
.
2
5
2
5
sin
2cos
5
5
5
1.
cos
1
5
1
5
12
19
f(
2
1
c
1
o
1
1
x)
x
s2
x(
2
2
2
2
f(x)
2
,
2
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1
3
.
f()
1
,
8
4
2
5
4
4
4
2
4
3

cos(2)
1
0
2
4
2
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6
24
13
7
x
2x
24
24
12
6
6
1
cos(2x
)
3
2
12
1
f(x)
3
8
2
4
2x
12
6
x
f(x)
3
10
24
4
2x
12
x
11
f(x)
1
12
24
2

a
b
bsinA=asinB,
ABC
sinA
sinB
bsinA=3csin
B,,a=3c,a=3,c=1,
3
b2
a2
c2
2accosB,
cosB
2
6.
6
,b
3
2cosB
2
,sinB
5
,cos2B
2cos2B
1
1
,
3
3
9
sin2B
2sinBcosB
4
5
9
9
.
sin2B
π
π
π
4511
345
3
3
sin2Bcos
cos2Bsin
3
9
2
9
2
18
3
12
21.(1)
x
1
3t,
4
2
(t
1
y
1
t;
2
(2)A,Bl
t1t
2,A,B
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A(1
3t1
,1
1t1),
B(1
3t2,1
1t2)
6
2
2
2
2
L
x2
y2
4t2
(
3
1)t20
9
t1t
2
t1t22
|PA|·|PB|=|t
1t2||2|2
12
22
SABC
1
bcsinA
3
1
b2sin60
3b
1
2
2
2
2
2
a2
b2
c2
2bccosA
12
22
21
2cos60
34
a36
a2
c2
b2
a
2
b
2
2
ac
2ac
c
C908
RtABCsinA
abc
a
a
10
c
c
ABC
12
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