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河南省新郑市2020届九年级上学期期末考试数学试题
河南省新郑市2020届九年级上学期期末考试数学试题
新郑市2019~2020学年九年级上学期期末考试
数学试卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,此题共
10小题,每题3分,共30分)
的值等于(
)
3
.
1
2
A.
2
D.
3
2
,有两个不相等的实数根的是()
.(x2)250
,此中小正方形内的数字
为对应地点上的小正方体的个数,则该几何体的左视图为()
A.
B.
C.
D.
,阳光透过窗户洒落在地面上,已知窗户
,光明区的顶端距离墙角
3m,
光明区的底端距离墙角
,则窗户的底端距离地面的高度(
BC)为(
)
,在
ABC中点
D在线段
BC上,请增添一条件使
ABC∽
DBA,则以下条件中
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必定正确的选项是(
)
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,其余完整同样的3张卡片,上边分别标有
数字1,2,3,从中随意摸出一张,放回搅匀后再随意摸出一张,两次摸出的数字之和为奇
数的概率为()
5
4
5
1
A.
B.
C.
D.
9
9
6
3
k
,在第一象限内,
P(2,3),M(a,2)是双曲线y
0)上的两点,过点
P作
(k
x
PA
x轴于点A,连结OM交PA于点C,则点C的坐标为(
)
A.(2,1),3
,2
,4
4
3
3
,在矩形ABCD中,BC2,AEBD,垂足为E,BAE30,那么ECD
的面积是()
3B.
3
3
3
C.
D.
2
3
a(x
2)2
c0的两根为x1
2,x2
6,则一元二次方程
ax2
2ax
ac
0的根为(
)
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,4B.-3,5C.-2,4D.-3,1
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,点M从ABC的极点A出发,沿ABC匀速运动到点C,图2是点M运
动时,线段AM的长度y随时间x变化的关系图象,此中N为曲线部分的最低点,则ABC
的面积为()
二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分,请把答案填在答题卡相
应题号的横线上)
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,在RtACB中,
ACB
90
,
ACB
28,若CD为斜边上的中线,则
BCD
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的度数为
________.
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12.
若某个等腰三角形的两边长恰为方程
x2
7x
10
0的根,则该等腰三角形的周长为
________.
13.
如图,点A、B、C在eO上,若
AOC
90
,BAO15,则C________.
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,
ACB
90
,
A30
,以点
B为圆心,
BC的长为半径作弧,
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交AB于点F,D为
AC的中点,以点
D为圆心,
DC
长为半径作弧,交
AB于点
E,若
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BC
2,则暗影部分的面积为
________.
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,在等边ABC中,D为AB边上一动点,E为直线AC上一点,将ADE沿着DE折叠,点A落在直线BC上的点F处,若AB4,BF:FC1:3,则线段AE的长度为
________.
三、计算题(本大题共8题,共75分,请仔细读题)
16.
计算:4sin30
2cos45
3tan30
2sin60.
17.
已知eO的半径为r,点O到直线l的距离为d,且直线l与eO相切,若d,r分别是
方程x2
4xc
0的两个根,求
c的值.
18.
如图,
AOB在平面直角坐标系
xOy中,反比率函数y1k1的图象经过点
A,反比率
k2的图象经过点B,作直线x1
x
函数y2
分别交y1,y2于C,D两点,已知
A(2,3),
x
B(3,1).
(1)求反比率函数y1,y2的分析式;
(2)求COD的面积.
,在山坡CD处出现了滑坡,为了丈量山体滑坡的坡面
CD的长度,探测队在距
离坡底C点1203米处的E点用热气球进行数据监测,
当热气球垂直上涨到B点时察看滑
坡的终端C点时,俯角为60,当热气球持续垂直上涨
90米抵达A点时,探测到滑坡的始
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端D点,俯角为
45
,若滑坡的山体坡角
DCH
30
,求山体滑坡的坡面
CD的长度.
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(参照数据:
,结果精准到
)
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,一期研发成本为每台
6万元,该摘果机的销
售量y(台)与售价x(万元/台)之间存在函数关系:y
x24.
(1)设这类摘果机一期销售的收益为
W1(万元),问一期销售时,在抢占市场份额(提示:
销量尽可能大)的前提下收益达到
32万元,此时售价为多少?
(2)因为环保局要求该机器一定增添除尘设施,科研所投入了
7万元研究经费,使得环保
达标且机器的研发成本每台降低了
1万元,若科研所的销售战略保持不变,
请问在二期销售
中收益达到63万元时,该机器单台的售价为多少?
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,
ACB
90
,以直角边
BC为直径作
eO,交
AB于点
D,E为
AC
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的中点,连结
OD、
DE.
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1)求证:DE为eO切线.
2)若BC4,填空:
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①当
DE
________时,四边形
DOCE为正方形;
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②当
DE
________时,
BOD为等边三角形
.
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1,在矩形
ABCD中,
AD
4,CD
2,点
M
从点
A出发向点
D挪动,速度为
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每秒
1个单位长度,点
N从点
C出发向点
D挪动,速度为每秒
2个单位长度
.两点同时出发,
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且此中的任何一点抵达终点后,另一点的挪动同时停止
.
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(1)若两点的运动时间为
t
,当t为什么值时,
AMB∽DNA?
(2)在(1)的状况下,猜想
AN与BM的地点关系并证明你的结论.
(3)①如图2,当AB
CD
2时,其余条件不变,若(2)中的结论仍建立,则t________.
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②当
AD
n(n
1),AB
2时,其余条件不变,若(2)中的结论仍建立,则t
________
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AB
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(用含
n的代数式表示)
.
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,抛物线
y
ax2
bx
c的极点坐标为
(1,4),点
A的坐标为
(1,0),
P为直线
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BC下方抛物线上一点,连结
PC,
PB.
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(1)求抛物线的分析式.
(2)CPB的面积能否有最大值?假如有,恳求出最大值和此时点P的坐标;假如没有,
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请说明原因
.
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(3)Q为
y轴右边抛物线上一点,
D为对称轴上一点,若
CQD
是以点
Q为直角极点的
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等腰直角三角形,请直接写出点
Q的坐标.
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数学试卷参照答案
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提示:如图,作
AM
BC,垂足为
M
,
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点M
在AB上运动时,
AM
的长度不停增大,而从点
B向点
C运动时,
AM
的长
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度先变小后变大,
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∴AB
AC
4,AM
3,
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∴BM
42
32
7,
∴BC
27,
∴SABC
3
2
7
7,应选C.
2
3
14.
7
5
3
提示:在
RtABC中,
ACB
90,
A
30
,BC
2,∴AB
4,
6
4
AC
2
3,
B
60.
∵CD
AD
DE,
A30,∴
CDE
60
,∴SEDA
1
(3)2sin60
33
,
2
4
∴SABC
2
23
2
3,S扇形CBF
60
22
2
,S扇形EDC
60
(
3)2
.
2
360
3
360
2
∵S1
SABC
S扇形EDC
SEDA,S2
SABC
S扇形CBF,S暗影
SABC
S1
S2.
∴S暗影
S扇形EDC
SEDAS扇形CBF
SABC
2
3
3
2
3
7
5
3
3
2
4
6
4
.
15.
13或14提示:分两种状况议论:①点
F在线段BC上,如图1.
5
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由折叠可知
A
DFE
60
.
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∵BFD
CFE
120
,
BFD
BDF
120
,∴
BDF
CFE.
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又∵BC,∴BDF∽CFE,
∵AB
4,BF:FC1:3
,∴BF
1,CF
设AE
x,则EF
AE
x,CE4x,
∴BD
DF
1
,得BD
3
,DF
3
x
4
x
4
x
∵BD
DF
BD
AD
4,
3
x
4
,
∴
4
4x
x
解得x
13
13
时,4
x
,经查验,当x
5
5
②当点F在线段CB的延伸线上时,如图
2.
.
x
.
4x
13
0,∴x是原方程的解.
5
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同理可知BDF∽CFE,
∵AB
4,BF:FC1:3,可得
BF
2
,CF
6
.
设AE
a,则AE
EF
a,CE
a
4,
∴BD
DF
2
,∴BD
12
,DF
2a
.
6
a
a
4
a
4
a
4
∵BD
DF
BD
AD
4,
∴12
2a
4,解得a
14.
a4
a4
经查验,当a
14时,a
4
0,
∴a14是原方程的解.
综上所述,线段
AE的长为13或14.
5
:原式
41
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
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.
:由题意可知dr.
故方程x24xc0的两根相等,
164c0,
解得c
4.
:(1)∵y1
k1
的图象过点
A(2,3)
,y2
k2的图象过点B(3,1),
x
x
∴k1
236,k2
313,∴y
6
3
,y.
1
x
2
x
(2)由(1)可知两条曲线与直线
x
1的交点为C(1,6)
,D(1,3),
∴CD
633
,∴SCOD
1
3
3
2
.
2
:如图,过点
D作DF
EH,垂足为F,作DG
AE,垂足为G,设DFa.
在Rt
DCF中,DF
a,
DCF
30
,
∴CD
2a,CF
3a.
∵四边形GDFE为矩形,∴GEDFa.
AM//GD,BN//EH,
∴DAM
ADG
45
,NBC
BCE
60
.
在Rt
BCE中,EC
120
3,
BCE
60,
∴BE
EC
tan60
120
3
3360,∴AG
360
90a
450a.
∵在RtAGD中,
ADG
45
,AG
450
a,∴GD
450
a.
∵四边形GDFE
为矩形,∴EFGD450
a,
∴CF
450a
120
3,
∴450
a120
3
3a,解得a2853
405,∴.
答:.
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:(1)依据题意列出函数关系式以下:
W1
(x6)
y
(x
6)(
x24)
(x
15)2
81.
当W1
32时,
(x
15)2
8132,
解得x1
8,x2
22
.
∵要抢占市场份额,故
x
8.
答:在抢占市场份额的前提下收益要达到
32
万元,此时售价为
8万元/台.
(2)降低成本以后,每台的成本为
5万元,每台收益为
(x
5)
万元,销售量yx24.
依照题意得W2
(x
5)(
x24)
7
x2
29x127
,
当W2
63时,
x2
29x
127
63,解得x1
10,x2
19.
∵要持续保持扩大销售量的战略,故
x
10.
答:要使二期收益达到
63万元,销售价应当为
10万元/台.
:(1)证明:如图,连结CD,OE.
∵BC为eO直径,∴BDC90.
∵DE为Rt
ADC斜边AC的中线,∴DE
CE.
在
COE与
DOE中,ODOC,OE
OE,DECE,
∴
COE≌DOE,∴
OCE
ODE
90,∴DE为eO的切线.
(2)①2;
②23.
:(1)∵
AMB∽
AM
AB
DNA,∴
,
DN
AD
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