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初一下册数学知识点归纳2023
影响学****效率的因素,有学****之内的,但更多的因素在学****之外。首先要养成良好的学********惯,合理利用时间,另外还要留意用心、专心、恒心等基本素养的培育,敬爱的读者,下面给大家打算了一些初一下册数学学问点归纳,请笑纳!
初一下册数学学问点归纳
实数的分类
1、按定义分类::
注:0既不是正数也不是负数.
实数的相关概念
(1)代数意义:只有符号不同的两个数,.
(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)、b互为相反数a+b=0.
|a|≥0.
(1)0没有倒数(2)、b互为倒数.
(1)假如一个数的平方等于a,,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;(a≥0)的平方根记作.
(2)一个正数a的正的平方根,(a≥0)的算术平方根记作.
假如x3=a,;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
实数与数轴
数轴定义:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不行.
实数大小的比较
,靠右边的点所表示的数较大.
,负数都小于0,两个正数,肯定值较大的那个正数大;两个负数;肯定值大的反而小.
:
实数的运算
同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加;肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.
:减去一个数等于加上这个数的相反数.
几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,,有一个因数为0,积就为0.
除以一个数,,同号得正,异号得负,.
(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.
(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
(3)零指数与负指数
有效数字和科学记数法
:
一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
:
把一个数用(1≤<10,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.
初一下册数学学问点整理
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。性质:同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。性质:同角(或等角)的补角相等。
3、两条直线相交,有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。
4、两条直线相交,有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。(相邻且互补)
二、三线八角:两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上,在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间(内部),在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间(内部),在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、平行线的判定
①同位角相等
②内错角相等两直线平行
③同旁内角互补
四、平行线的性质
①两直线平行,同位角相等。②两直线平行,内错角相等。③两直线平行,同旁内角互补。
五、尺规作图(用圆规和直尺作图)
①作一条线段等于已知线段。②作一个角等于已知角。
初一下册数学学问点归纳总结
一、正数和负数
1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数,零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数
1、正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
三、数轴
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用:全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、留意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不行。
⑵同一根数轴,单位长度不能变更。
4、性质:(1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
四、相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、肯定值
1、一般地,在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,记做|a|。
2、一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。
六、有理数的大小比较
1、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
2、两个负数,肯定值大的反而小。
七、有理数的加法
1、有理数的加法法则
(1)号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。
(2)肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2、有理数加法的运算律
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
(2)加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理数的减法
1、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)
九、有理数的乘法
1、有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘。
(2)任何数同0相乘,都得0。
(3)乘积是1的两个数互为倒数。
(4)几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
(5)几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
2、有理数的乘法的运算律
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法安排律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理数的除法
1、有理数除法法则
(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
(2)零不能作除数。
(3)两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除。
(4)0除以任何一个不等于0的数,都得0。
十一、有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
3、正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
十二、有理数混合运算的运算依次
1、先算乘方,再算乘除,最终算加减;
2、同极运算,从左到右进行;
3、有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
十三、科学记数法
1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),运用的是科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。
十四、近似数和有效数字
1、接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
2、精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。
3、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,全部数字都是这个数的有效数字。
4、对于用科学记数法表示的数a10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。
初一下册数学学问点归纳
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