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15-5波的干涉课件.ppt

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15-5波的干涉课件.ppt

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生命有如铁砧,愈被敲打,愈能发出火花。
                      ——伽利略
多列波在空间相遇,
在相遇区域出现什么现
象?遵循什么规律?
多列波在空间相遇遵循波的迭加原理
表明:复杂的波可分解为多个简谐波的组合。
同频率不同振幅的两个波的叠加
频率比为2:1的两个等幅波的叠加
一个高频波和一个低频波的叠加
频率相近的两列等幅波的叠加
二波的干涉
(一)波的干涉现象
1波的干涉
频率相同、振动
方向平行、相位相同或
相位差恒定的两列波在
相遇时,在相遇区域,
出现某些地方振动始终
加强,某些地方振动始终减弱现象,叫波的干涉。
2相干波
频率相同,振动方向平行,相位相同或相位差恒定的两列波叫相干波。
频率相同,振动方向平行,相位相同或相位差恒定的两列波叫相干波。
3相干波源
产生相干波的波源叫相干波源。
(二)波的干涉定量分析
1相干波源
设两个相干波源s1、s2
的振动方程分别为:
y10=A1cos(ωt+1)
y20=A2cos(ωt+2)
S1
r1
S2
r2
P
式中:A是合振动的振幅;
是合振动的初相位。
4相遇点的合振幅
可以证明,合振幅为:
A=√A12+A22+2A1A2cos[2-1-2(r2–r1)/]
式中:r2–r1是两波源到相遇点距离之差叫波程差。
是相干波的波长。
式子表明:相遇点合振动的振幅由分振动的初相、振幅和波程差确定。
5相遇点的初相位
可以证明,合振动的初相位为:
tgφ=(A1sin1+A2sin2)/(A1cos1+A2cos2)
式中:
1=1-r1λ
2=2-r2λ
式子表明:相遇点合振动的初相由分振动初相和波程r确定。
结论:两相干波相遇区域内,各点都作简谐振动。
虽然各点振幅和初相位不同,但都有确定值,因此,相遇区域内各点的振动是稳定的。
6讨论
1)若2-1-2(r2–r1)/=±2kπ
k=0、1、2、3……
则有:A=A1+A2
式子表明:当分振动相位差是π的偶数倍时,合振动振幅是分振动振幅之和,干涉结果为振动加强。
2)若2-1-2(r2–r1)/=±(2k+1)π
k=0、1、2、3……
则有:A=∣A1—A2∣
r2–r1=±(2k+1)/2k=0、1、2、3……
有:
A=∣A1—A2∣
式子表明:两个相干波源初相位相同时,波程差是半波长奇数倍的点,振动相互削弱。