二次函数的平移规律.pdf

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f(x)=2∙x2
4
q(x)=2∙(x1)2
r(x)=2∙(x+1)2
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4
首先,几何画板展示y2x2,y2(x1)2,y2(x1)2的图象,目的是让学
生先直观的发现三者之间的关系,进行猜想;然后几何画板演示y2(xh)2(h可以任意
变化)的图象,让学生更加直观地感受到图像之间存在着左右平移的联系,进而抛出问题:
为什么这三个图象之间存在左右平移的联系,目的是引导学生从几何画板的直观猜想到归
纳,最后用数学知识去验证猜想和归纳的准确性。即对于一般的点A(m,2m2)和
B(mh,2m2),纵坐标不变,横坐标+h,根据点的平移规律,相当于点A向右或左平移了
|h|个单位变成了点B,所以整个图象呈现左右平移的状态!这样就从数和形两方面验证了平
移规律“左加右减”,利用平移更好的研究ya(xh)2的性质。
以上就是我们利用几何画板进行直观演示,在演示过程中指导学生进行猜想,进而由猜
想进行归纳,再利用数学知识进行验证的一个教学过程!
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