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={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={3,4,5},N={1,3,6},那么集合{2,7,8}可以表示成.
={x|x2-mx+6=0},那么满足M∩{1,2,3,6}=M的集合M为 ;m的取值范围为 .
={x|x=sin,n∈z},那么A的非空真子集有 个.
:x→-x2+2x是实数集A到实数集B的映射,假设对于实数k∈B,在A中不存在原象,那么k的取值范围是 .
(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),那么f(x)的解析式为 .
(x)=的取值范围是 .
:①y=x+;②y=-2;③y=;④y=sin2x-cos2x,其中最小值为2的函数有 .(注:把你认为正确的序号都填上)
(x)是奇函数,当1≤x≤4时,f(x)=x2-4x+5,那么当-4≤x≤-1时,函数f(x)的最大是.
(x)=的值域为R,那么a的取值范围是 .
∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是 .
{an}中,前20项之和S 20=170,那么a6+a9+a11+a16= .
12.{an}为等比数列,a1=2,q=3,又第m项至第n项的和为720(m<n),那么m=n=.
{an}对任意n∈N*都满足,且a3=2,a7=4,an>0,那么a11=.
(x)=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=.
{an}中,a1=,a2+a5=4,an=33,那么n为.
{an}是公差为-4的等差数列,假设a1+a2+a3+…+a30=600,那么a3+a6+a9+…+a30=.
{an}的前n项和,a5=2,an-4=30〔n≥5,n∈N*〕,Sn=336,那么n的值是.
,后五项的和是180,又各项之和是360,那么此数列共有项.
,首项是1,且所有奇数项之和是85,所有偶数项之和为170,那么这个数列共有项.
{an}中,a3+a4=11a2a4,且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍,那么数列{an}的通项公式为an=.
{an}的通项公式an=(n∈N+),其前n项和Sn=9,那么n=.
{an}的前n项和Sn=,那么a5+a6=.
{an}中,a1=2,a2=1,(n≥2),那么其通项公式为an=.
:=.
.
:①sin15°cos15°;②cos2-sin2;③;④,、
其中值为的有 (写出你认为适合的所有式子的序号).
∈(-),cosx=,那么tan2x等于.
+cos=,那么cos2θ=.
|x|≤,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是.
∈(0,π),那么y=cosx+2sinx的值域是.
=的最大值为.
=sin(-2x+)的单调增区间是.
(x)=sin+cos()的图象相邻的两条对称轴间的距离是 .
(x)=3sin(ωx+ψ)对任意x都有f()=f(-x),那么f()等于 .
=sinx-cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的,那么平移的最小长度为.
△ABC中,BC=1,∠B=,当△ABC的面积为时,tan∠C= .
△ABC三边长AB=5,BC=7,AC=8,那么等于 .
,那么||=.
,=〔4,-3〕,那么=.
,=2+p,,.假设A、B、D三点共线,那么p的值为.
,,〔〕⊥(),那么m=.
°,||=4,()·(-3)=-72,那么向量的模为____.
||=||=||,那么的夹角为.
||=1,||=,且⊥(-),那么的夹角为.
≤x-1的解集是.
-|x|-6<0(x∈R)的解集为.
(k2-1)x2+2(k+1)x+1>0对于x∈R恒成立,那么实数k的取值范围是.
<b,那么函数f(x)=的最大值是.
+5x-2>0的解集是{x|<x<2},那么不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解集是 .
∈(,π),那么直线xcosθ+ysinθ-1=0的倾斜角是 .
=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是 .
(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,那么此直线的方程为.
,O为坐标原点,两点A(3,1),B(-1,3),假设点C满足,其中α、β∈R,且α+β=1,那么点C的轨迹方程为.
-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能围成三角形,那么m的值为
(3,-1)和Q(-1,2)在直线ax+2y-1=0的两侧,那么实数a的取值范围是
,y满足条件那么x-2y的最小值为 .
:x2+y2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数是
(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点,那么直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是
,点A在圆x2+y2=2y上,点B在直线y=x-1上,那么|AB|的最小值是 .
+y2-2axcosθ-2aysinθ-a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16,那么a的值是 .
=1上的一点P到它的右准线的距离是10,那么P到它的左焦点的距离是
,焦距、长轴长依次成等差数列,那么这个椭圆的离心率为 .
=1有共同的渐近线,且过点A(-3,2),那么C的两条准线间的距离为 .
=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,那么此动圆必经过点
,焦点在y轴上,其上一点M(m,1)到焦点的距离为5,那么此抛物线的方程为
=1〔a>b>0〕的离心率为,那么双曲线=1的离心率是
、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是〔写出曲线类型〕.
=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,
那么|PF1|:|PF2|=.
(0,1)且与抛物线C:y2=4x仅有一个公共点的直线方程是.
、B两点到平面α的距离分别是3cm、5cm,M是AB的中点,那么M到平面α的距离为.
,连结两个面的重心E、F,那么线段EF的长是.
,取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为
:3,那么这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为.
,点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,那么点A到平面的EBD的距离等于.
,那么侧面与底面所成二面角的余弦值为
(重叠局部不计),尺寸如下图(单位:cm),那么这个长方体的对角线长为cm.
,作球面的两两互相垂直的三条弦QA、QB、QC,那么QA2+QB2+QC2=.
、B、C组成球的一个内接三角形,假设AB=18,BC=24,AC=30,且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的,那么这个球面面积是.
,要平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组都需分配2人,那么不同的分组方法种数是 .
,每只产品均不相同且可区分,今每次取出一只测试,直到4只次品全部测出为止,那么最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是
={1,2,3,4,5},B={1,6,7,8,9},从A、B中各取一数作为一点的坐标,这样的点
有个.
(父母及一个小孩)共同游山,需乘坐两辆不同的缆车,每辆缆车最多只能乘坐4人,但两个孩子不能单独乘坐在同一辆缆车,那么不同的乘坐方法共有种.
83.(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)15的展开式中含x4的项的系数和是 .
84.(1+x)6(1-x)4展开式中,x3的系数是 (结果用数值表示).
(3x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,a0+a1+…+an=128,那么a2= .
(1+x)n=1+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn中,假设2a4=3an-6,那么n的值为 .
,火车有10节车厢,那么至少有两人上了同一节车厢的概率为
、乙两人独立地破译一个密码,他们译出的概率分别为和,那么两人都译出的概率为 ;两人都译不出的概率为 ;恰有1人能译出的概率为 ;至少有1人能译出的概率为 .
,A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同,那么事件A发生的概率P(A)= .
,如果按性别依比例分层抽样,那么能组成此课外学****小组的概率为 (只要求写出结果的表达式).
,、、,那么“恰有一次击中目标〞的概率为 .
,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,那么两次摸出的球恰好颜色不同的概率为.
,分组后,组距与频数如下:(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),5;(50,60),4;(60,70),2,那么样本在(-∞,50)上的频率为 .
,x2,…,xn的平均数为=5,方差为S2=4,那么数据3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均数和标准差分别为 .
=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是 ;最小值是 .
(x)=4x3+bx2+ax+5在x=,x=-1处有极值,那么a= ,b=.
(x)=x3+ax在R上有两个极值点,那么实数a的取值范围是 .
(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,那么实数a的取值范围是
(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,那么实数m的取值范围是 .
=x3+x-1上一点P的切线与直线y=4x-7平行,那么P点的坐标为 .
,规定:①如一次购书不超过100元,那么不予折扣;②如一次购书超过100元,但不超过300元的,按九折付款;③如一次购书超过300元的,其中300元按第②条给予优惠,超过300元的局部按八折付款。某人两次去购书,分别付款88元与243元,如他一次去购置同样的书,那么应付款 元.
:①P:{0}=φ,q:0∈φ;②p:CU∪=φ,q:CUφ=∪;③p:{x||x|>x}=(-∞,0),
q:{x||x|≤x}=φ;④p:矩形的对角线互相垂直平分;q:正三角形都相似,其中同时满足“p或q〞为真,“p且q〞为假,“非p〞为真的有 .(写出满足条件的所有命题的序号)
①“直线a、b为异面直线〞的充分但非必要条件是“直线a、b不相交〞;
②“直线l垂直于平面α内所有直线〞的充要条件是“l⊥平面α〞;
③“直线a⊥b〞的充分不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影〞;
④“直线a∥平面β〞的必要不充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线〞,
其中真命题为 (填上所有真命题的序号).
二、选择题
={(x,y)|(x-2)2+y2=4},N={(x,y)|(x-1)2+y2=1},那么以下结论中正确的选项是
A. ∩N= D. M∩N={(0,0)}
(x)=(x≥0)的反函数f-1(x)的图象是
A B C D
=cos2(x-)+sin2(x+)-1是
A. 周期为π的奇函数 B. 周期为π的偶函数
C.
,那么它的解析式可以为
A. y=2sin(x-)+2 =4sin(x-)+2
=2sin(x+)+2 =4sin(x+)+2
=4sin(2x+)的图象
A. 关于原点对称 B. 关于点(-,0)对称
C. 关于y轴对称 D. 关于直线x=对称
(π+x)=-f(x),f(-x)=f(x)的函数可能是
、β是一个钝角三角形的两个锐角,以下四个不等式中不正确的选项是
·tanβ<+sinβ<+cosβ>(α+β)<tan
=3sin(2x+)的图象按向量=(-)平移后所得图象的函数解析式是
=3sin(2x+π)-=3sin(2x+π)+=3sin2x+=3sin(2x+)-1
,形状为直角三角形的铁架框,有以下四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是
,正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线,那么EF和BD1的位置关系是
、n和平面α、β,那么α⊥β的一个充分条件是
⊥n,m∥α,n∥⊥n,α∩β=m,∥n,n⊥β,∥n,m⊥α,n⊥β
=f(x)(a≤x≤b),那么集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为
-5x-3<0成立的一个必要不充分条件是
A.-<x<3B.-<x<0C.-3<x<D.-1<x<6
、b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b〞的
、B、C、D能成为平行四边形的四个顶点的
、F2是双曲线=1的左、右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为,那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是
-1,-2,极大值3
-2,-1,极大值3
江苏省如东县密集高三数学百题训练(第二套)
一、填空题
={x|x2-a<0},B={x|x<2},假设A∩B=A,那么实数a的取值范围是 .
={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},Q={(x,y)|(x-a)2+(y-a)2=1},假设P∩Q ≠φ,那么a的取值范围是
={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|},C={x|x2+2x-8=0},如果A∩Bφ且A∩C=φ,那么实数a的值为.
(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面关于f(x)的判断:①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;⑤f(2)=f(0)
其中正确的判断是 (把你认为正确的判断的序号都填上).
(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,那么当5≤x≤6时,f(x)的表达式为 .
(x)=的单调递增区间为 .
(x)定义域为R,x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y),假设f()+f()=2,那么f()=.
(x)=x2+lg(x+),假设f(a)=M,那么f(-a)等于 .
(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,且g(b)=a,那么f(a)= .
(x)的定义域是R,对任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,
f(1)=-2,那么f(x)在[-3,3]上的最大值为 ,最小值为 .
,设f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中的最小值,那么f(x)的最大值是 .
=的最小值是 ;此时x的值为 .
=x2+ax-1在闭区间[0,3]上有最小值-2,那么a的值是 .
=ax2+2ax-1对于x∈[1,3]上的图象都在x轴下方,那么a的取值范围是.
(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是 .
(x)=log2(x+1),假设-1<a<b<c,且abc≠0,那么、、的大小关系是 .
=f(x)满足以下三个条件:①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤<≤2时,;③y=f(x+2)的图象关于y轴对称,那么f(),f(),f(7)的大小关系是 .
(x)在(0,+∞)上是增函数,假设f(-2)=0,那么不等式x·f(x)<0的解集是 .
(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,
那么g(11)= .
=f(x)存在反函数y=g(x),f(3)=-1,那么函数y=g(x-1)的图象必经过点______.
(x)=,假设记f-1(x)为f(x)的反函数,且a=f-1(),那么f(a+4)= ___.
=的图象沿x轴向右平移2个单位,再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为 .
,假设a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1-a2n=33,那么该数列的公差d=.
,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按照这种规律进行下去,6小时后细胞的存活数是个。
{an}的前n项和为Sn,假设S2n=3(a1+a3+…+a2n-1),a1a2a3=8,那么a10等于 ____.
{an}的前n项和Sn=n2+2n-1,那么a1+a3+a5+…+a25= .
{an}满足a1=,Sn=n2an,那么数列的通项公式为an= .
(n)=且an=f(n)+f(n+1),那么a1+a2+…+a100= .
、Tn分别为两个等差数列的前n项之和,假设对任意n∈N*都有,那么第一个数列的第11项与第二个数列的第11项之比的比值为__________.
{an}满足a1=1,an=an-1+an-2+…+a2+a1,那么数列的通项公式为an= .
31.{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)〔n∈N*〕,那么它的通项公an=__.
(x)=,数列{xn}中,xn=f(xn-1),设x1=,那么x100=.
=〔x∈N*〕,那么在(0,1000)内a可能取的值有个.
,且sinθ<0,那么θ所在的象限是 .
°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°的值为.
∈(,),sin2θ=,那么cosθ-sinθ的值是 .
=的值域是 .
=(sin2x+1)(cos2x+3)的最大值是 ..
=3sin(x+20°)+5cos(x-10°)的最大值是 .
(x)=2cos2x+sin2x+a(a为实常数)在区间[0,]上的最小值为-4,那么a的值等于 .
(x)=asin2x+btanx+1,且f(-2)=4,那么f(π+2)= .
=acosx+b(a,b为常数)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是.
(x)=2sin对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),那么|x1-x2|的最小值为 .
,且最大角的正弦值为,那么此三角形的面积为.
△ABC中,3sinA+4cosB=6,且4sinB+3cosA=1,那么∠C的大小为 .
=的解的个数是 .
+(4+a)·2x+4=0有解,那么实数a的取值范围是 .
(x)是R上的奇函数,周期T=5,且f(3)=0,那么方程f(x)=0在区间(0,10)上的根至少有 个.
49.,且||=3,||=5,||=7,那么的夹角是.
50.,=(3,4),当||取最大值时,=.
55.||=2,||=3,与的夹角为,那么以,为邻边的平行四边形的短对角线长为.
=2y按向量(-3,2)平移后恰与直线2x-y+6=0相切,那么切点坐标为 .
,y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,那么等于.
∈R,函数y=的值域为 .
(x)=3x+2+(x)=5的最大值是 .
=,且a+b+c=1(其中a,b,c∈R+),那么M的取值范围是 .
|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,那么a的最大值为 .
58.-1<a+b<3且2<a-b<4,那么2a+3b的范围是 .
+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为 .
(x)=x2+ax+b,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,那么点(a,b)在aob平面上的区域的面积是 .
61.,那么(x+1)2+(y+)2的最小值为 .
+ax+2b=0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内,那么的取值范围是.
(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=,那么直线ax-by+c=0的倾斜角是 .
、B两点的坐标分别为(1,1)和(4,3),P点是x轴上的点,那么|PA|+|PB|的最小值是
,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m,n)重合,那么m+n=.
=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,那么实数m的范围是 .
=1的离心率是,那么两准线间的距离是 .
=1表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数a的取值范围是 .
=4px(p>0),A为抛物线上的点,F为焦点,假设|AF|=4p,那么|OA|的值为 .
(x,y)在曲线(x-2)2+2y2=1上运动,那么x+2y2的最大值是 .
,y满足x2+y2=5,且x≥0,M=,那么M的最小值为 .
=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,假设A点坐标是(,4),那么|PA|+|PM|的最小值是 .
,M是双曲线右支上一动点,又点A的坐标是(5,4),那么4|MF|-5|MA|的最大值为 .
、F2是椭圆=1的焦点,P是其上一点且|PF1|-|PF2|=1,那么tan∠F1PF2=.
=1上一动点,F 1、F2是椭圆的焦点,那么cos∠F1PF2的最小值是.
=1过点A(3,4),那么a2+b2的最小值为 _____.
=1上任意一点,那么P到直线2x-3y+8=0的距离的最大值是 .
=1及点A(0,5),在椭圆上求一点B,使|AB|的值最大,那么B点的坐标是 .
(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足,那么|AC|+|BC|等于 ___.