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可靠性设计的基本概念
失效曲线和分布函数
可靠性设计方法
可靠性设计实例
第11章可靠性设计
第一节可靠性设计的基本概念
一个数值是“规定时间”内,它具有一定寿命的数值概念,不能认为寿命越长越好,要有一个最经济有效的使用寿命。
另一个数值是“规定功能”,它说的是保持功能参数在一定界限值之内的能力,不能任意扩大界限值的范围。
可靠性是产品在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的能力。这其中的两个规定具有数值的概念。
可靠性
第11章可靠性设计
第一节可靠性设计的基本概念
可靠性的数值标准
可靠度
1
累积失效概率或不可靠度
2
平均寿命
3
重要度
维修度
5
6
7
有效度
4
有效寿命
可靠性
第11章可靠性设计
第一节可靠性设计的基本概念
2
失效密度f(t)
可靠度R(t)和累积失效概率F(t)
失效密度的观测值为产品在到的时间间隔内,单位时间内的失效频率,即
式中,为个产品工作到时刻的失效数;为时间间隔内产品的失效数。
当,时,产品在时刻的失效密度,即概率密度函数为
显然,随着时间的增大而增大,随着时间的增大而减小
第11章可靠性设计
第一节可靠性设计的基本概念
3
失效率(t)
失效率又称为故障率,表示当产品已工作到时刻的条件下,在后续阶段的单位时间内发生失效的条件概率(取的极限值)。其数学表达式为
称为可靠度函数的一般方程,当(t)为恒定值时,就是我们常用到的指数分布可靠度函数表达式
可靠度R(t)和累积失效概率F(t)
第11章可靠性设计
第一节可靠性设计的基本概念
4
平均寿命m
平均寿命m指的是一批类型、规格相同的产品从投入运行到发生失效(或故障)的平均工作时间。
对于不可修复的产品,平均寿命是指从开始使用到发生失效的平均时间,用MTTF(MeanTimeToFailure)表示,对可修复的产品是相邻两次故障间工作时间的平均值,用MTBF(MeanTimeBetweenFailure)表示。若只考虑首次故障,则指的是产品从开始使用到第一次发生故障的平均时间,用MTTFF(MeanTimeToFirstFailure)表示。对可修复产品,人们不仅关心MTBF,有时更关心MTTFF。
平均寿命的几何意义是:可靠度曲线与时间轴所夹的面积
可靠度R(t)和累积失效概率F(t)
第11章可靠性设计
第二节失效曲线与分布函数
2
机械零件的失效率曲线
典型的机械零件失效率曲线
机械零件的失效率曲线不同于电子产品。一般情况下,它没有电子产品那么长的有效寿命期,而且失效率不等于常数。因为机械零件主要失效形式如疲劳、磨损、腐蚀及蠕变等,都属于典型的损伤累积失效,而且影响失效的偶然因素很复杂,所以,随着时间的推移,失效率是递增的。
失效曲线
第11章可靠性设计
第二节失效曲线与分布函数
分布函数
离散型随机变量的分布
二项分布
泊松分布
连续型随机变量的分布
指数分布
正态分布
对数正态分布
韦布尔分布
第11章可靠性设计
第二节失效曲线与分布函数
离散型随机变量的分布
1
二项分布
二项分布适用于描述只有两种状态的事物,如检验产品是合格还是不合格,判定一个产品或系统是正常工作还是失效等。
对于具有相同可靠度的N台设备:
可分解为
由此可以推算出,二项分布的可靠度函数为
对照书例11-2,进一步理解
第11章可靠性设计
第二节失效曲线与分布函数
连续型随机变量的分布
1
指数分布
指数分布是可靠性工程中最常用的分布类型之一。当产品工作进入浴盆曲线的偶然失效期后,失效率接近为常数,此时,可靠度函数、失效概率函数、失效概率密度函数都是指数分布。相应地各函数的表达式为:
此时产品的平均寿命m为: